九上人教数学圆的培优资料

1、人教版九年级(上册)数学培优资料第二十三章圆(1)一、填空题:(1) 如图，圆心角ZA0B = 100° ,那么圆周角ZACB的度数为 .(2) 在。0中，假设弦AB所对的圆心角为50° ,那么劣弧AB所对的圆周角为.(3) 圆中一弦等于半径，那么此弦所对的圆周角的度数为.(4) 假设一条弦把圆周分成2 : 3的两段弧，那么劣弧所对圆心角的度数是度，弦所对的圆周角的度数是.(5) 如图，四边形ABCD内接于O0, ZBCD二120° ,那么ZB0D =度. 如图，A、B、C、D是。0上四点，且点D是“的中点，CD交0B于E, ZA0B二100° ,Z0B

2、C=55° ,那么Z0EC二度.(7) 如图，在O0 中，假设ZB0C=70o ,那么ZB二第(1)题第(5)题(8) 平面内一点到圆上点的最小距离是2cm,最大距离是8 cm.那么这个圆的半径.(9) 在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分別为6 cm和8 cm.那么两弦之间的距离是(10) 半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点的集合是.二、解答题:1. 己知：如下列图，AABC内接于Oo, D、E在BC边上，且BD = CE, Zl=Z2o求证：AB=AC2. 如图3-3-29> AB是00的直径，AB二AC, D、E在00上求证：BD二DE图 3-3-293

3、、如图7-43,在。0中，直径AB为10cm,弦AC为6cm, ZACB的平分线交00于D, 求BC, AD和BD的长.第二十三章圆2A1.如图，线段AB经过圆心交于点A C,点D在。上连接AD. BD , ZA=ZB = 30是©o的切线吗？请说明理由.2.如图，力为Oo的直径，P0切©o于4C丄P0于C,交Go于学习文档仅供参考O3.如图.在厶ABC中，AB=AC,以BC为直径的护圆渕均逖AB相交于点D,切线DE丄AC,垂足为点E求证:(1) A4BC是等边三角形:4.如图，PA. PB是00的切线，切点分别为爪B、C是©0 h一点.假设ZAPB = 400

4、求ZACB的度数.5：如图，AB是00的直径，P是00外一点.PA丄AB, 0弦BC0P,诸判断PC是否为00的切线,说明理由.B6、己知，如图QD交y轴于A、8,交x轴于C,过C的直线：y=-2yf2x3与y轴交于P.(1) 求证：PC是OD的切线；(2) 判断在直线PC上是否存在点E,使得Sgc=4Sg。，假设存在，求出点E的坐标；假设不存在，请说明理由.yf第二十三章2如图，线段AB与Oo相切于点C ,连结交Oo于点D.己知OA = OB = 6cm AB = 6 J了cm 求：(1) ©o的半径:(2)图中阴影局部的面积.3、如图，点爪B、U D均在圆上，AD/BC. AC平

5、分ZBCD. ZADC=120",四边形ABCD的 周长为口丿求此圆的半径求图中阴影局部的面枳。4、如图，割线ABC与。0相交于B、C两点，D为G>0上一点，E为BC的中点，0E交BC于F, DE交AC 于 G, ZADG = ZAGDo(1) 求证：AD是00的切线；(2) 如果AB = 2, AD=4, EG = 2求00的半径。5、如图.在厶ABC中，ZABC = 90°, 0是AB上一点,以0为圆心，0B为半径的圆与AB交于点E,与AC 切于点 D, AD = 2, AE = 1,求S皿“DBE0第13题图6、如图，在梯形ABCD中.ABCD,。0为内切圆，E

6、为切点。(1) 求ZAOD的度数(2) 假设 AO=8cm, D 0=6 cm.求0E 的长.7、：如图，在ZkABC中，AB = AC以A B为直径的。0交BC于点D.作DE丄AC于点E。求证：DE是00的切线。8、己知：如图Z P A C = 3 0。，在射线AC上顺次截取AD=3cm/DB=10cm/以DB为直径作00交射线AP 于E、F两点,求圆心0到AP的距离及EF的长P9.如卞陶AB是O0的直径,AD是弦，ZDAB二22.5°，延长AB到点C,使得ZACD=45° (1)求证:CD是。0的切线；假设AB=2 41 ,求BC的长.10. 如图.P A, PB是00

7、的切线，点A、B为切点，AC是00的直径,ZAC B=7 0° ,求ZP的度数。斜边AB交于点E.连接DE。(1)求证：AC=AE (2)求AACD的外接圆的半径。12、如图，A B为00的直径，CD丄AB于点E,交。0于点D, O F丄A C于点F。(1 )请写出三条与BC有关的结论:(2 )当Z D = 3 0 ° , BC= 1时，求圆中阴影局部的面枳。FR13、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是10, 0,点B的坐标为8, 0,点C、D在以OA为直径 的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标第二十三章圆41、己知：如图，在AABC中，AB = AC,以A

8、B为直径的OO交BC F点D,作DE丄AC于点E。求证，DF是CO的切线c2、：如图Z P A C= 3 0 °，在射线AC上顺次截取AD=3cm/DB=10cm/以DB为直径作G)O交射线APF E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.3.如下陶AB是O0的直径,AD是弦，ZDAB二22.5°涎长AB到点C,使得ZACD=45° (3)求证:CD是)0的切线；假设AB=2 41 ,求BC的长.4、如图，PA, PB是G)O的切线，点A、B为切点.AC是00的直径,ZAC B=7 0° ,求ZP的度数。5.如图，在RtAABCZACB二90°

9、; , AC=5> CB=12> AD是 ABC的角平分线。过A. D. C三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。.(1)求证：AC=AE求AACD的外接圆的半径。6、如图，在平面坐标系中，点人的坐标是(10, 0)>点B的坐标为(8, 0),点C. D在以OA为直径的半圆皿上且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.第二十三章(5)1、如图，月城气彖台测得台风中心在/!城正西方向300 T米的B处,并以每小时10j7千米的速度向北偏东60°的疔方向移动，距台风中心200 T-米的范闱受台风影响(1)力城是否会受到这次台风的影响？为什么？ 假设勺城受到这次台风的影

10、响，试计算川城遭受这次台风彫响的时间右第长？(第2题图)2.如图，O0是RtAABC的外接恥点。在4上，丄4， 垂足，OD/ ACf连接CD.(1 )求证，CD是CO的切线.(2 )假设OO的半径为10cm> ZA=60°,求CD的长ZA的平分线交BC于D, E为AB上一点，DE二DC.以D3、如图，在 RtAABC 中，ZB二90° , 为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：(1) AC是OD的切线;(2) AB+EB二AC。4、如图，将403置于平面直角坐标系中，其中点0为坐标原点，点A的坐标为(3,0),ZABO = 60(1) 求作的外接圆圆心P,并求出P点的坐标：(2) 假设OP与y轴交于点D,求D点的坐标：假设CD是OP的切线，求直线CD的函数解析式.5、：如图，AB是。0的一条弦，点C为 弧AB的中点，CD是00的直径，过C点的直线/交AB所 在直