人教版九年级数学上册圆与圆有关的计算培优试卷含答案

1、2019年九年级数学上册圆与圆有关的计算培优试卷、选择题：ABCDEFJ接于。0,半彳至为4,则这个正六边形的边心距OMF口标的长分别为（6.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是7.如图，半径为2的正六边形ABCDEF勺中心在坐标原点0,点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2019秒时，点P的坐标是（）图案，则树叶形图案的周长为（1.如图，正六边形A. 2,年B. 2,兀C.V3,D-2，等2.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是A.6C.33D.3.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如

2、图）A.3B.4C.5ntt/F=(D.64.有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为A.50cmB.25cmC.50cmD.50cm5.一张圆心角为45。的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是（A. 5:4)B. 5:2A.(1，招)B.（-1，-后）C(1，-后)D.（-1，后）8.如图，PQ尾 OO 勺内接正三角形，四边形ABCD!OO勺内接正方形，BC/QR则/AOB=()A. 60B. 65C. 72D. 759.如图，在矩形ABCM,CD=1,/DBC=30.若将BD绕点B旋转后，点D落在

3、DC延长线上的点E处，点D经过的路径DE，Anr-r-A.丁班则图中阴影部分的面积是（B.C.10.如图,正方形ABCDK分另1J以B、D为圆心, 以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）A.兀aB.271aC. 0.5兀aD.3a11.如图，从一张腰长为60cm,顶角为120。的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10。：cmD.20/Tcm12.如图，在扇形AOB中/AOB=90。，正方形CDEF的顶点C是飞g的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长

4、为2时，则阴影部分的面积为（）A.2兀-4B.4兀-8C.2兀-8D.4兀-413.已知圆锥底面半径为5cm,侧面积为65%cm2,设圆锥母线与高夹角为 0,如图，则sin。值为（）14.在矩形ABC中，AB=，j,BC=2以A为圆心，AM半径画弧交线段BCFE,连接DE,则阴影部分的面积为（）15.如图，正方形ABCD勺边长为4,将长为4的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ZB-8DfA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B一CfD-ZB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A.16B.卜|二

5、：D.二：-二、填空题L16.如图，ABC的三个顶点都在5X5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将4ABC绕点B逆时针旋转到A ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是.（结果用兀的代数式表示）17.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABC淤形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为.18.如图，正方形ABCM,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E,AB=4cm则图中阴影部分面积为.（结果保留兀）19.如图，三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是.（结果保留兀）20.如图，在半径为2cm,圆心角

6、为90。的扇形OAB中，分别以OAOB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.21.如图，在ABC中，ZC=90,AC=BC斜边AB=2,。是AB的中点，以。为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90。的扇形OEF弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为.22.如图，半圆O的直径AB=2,弦CD/AR/COD=90,则图中阴影部分的面积为.A.512B.13D.121323.如图，将半径为2,圆心角为60。的扇形纸片AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A AOB处,则顶点。经过的路线总长为.24.如图，已知AB/CD,/ABC=120,AB=100mBC=80mCD=100m圆。的半径为2m,开

7、始在A点处.(1)圆。的面积为;(2)将圆。沿着A-B-C-D方向滚动到D点停止，则圆心。在滚动的过程中行驶的路程为.三、解答题：25.如图，AB为。的直径，C是。上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D,AEDC,垂足为E,F是AE与。的交点，AC平分/BAE(1)求证：DE是。的切线；(2)若AE=6,ZD=30,求图中阴影部分的面积.26.如图，AB是以BC为直径的半圆。的切线，D为半圆上一点，AD=ABAD,BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆。的切线；(2)连结CD求证：/A=2/CDE(3)若/CDE=27,OB=2,求前的长.27.如图，在RtABC中，/B=90，点O

8、在边AB上，以点。为圆心，OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN使/BCM=2A.(1)判断直线MN与。的位置关系，并说明理由；(2)若OA=4/BCM=60,求图中阴影部分的面积.28.如图，AB是。的直径，/BAC=90,四边形EBOB平行四边形，EB交。于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是。的切线；(2)若/F=30。，EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和兀)29.如图，正方形ABCD勺边长为2cm,以边BC为直径作半圆。，点E在AB上，且AE=1.5cm,连接DE.(1) DE与半圆。相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；(2)求阴影部

9、分的面积.30.如图(1)、(2)、(3)、(n),MN分别是。的内接正三角形ABC正方形ABCD正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边ARBC上的点，且BM=CN连结OMON.图24-3-6(1)求图(1)中/MON勺度数；(2)图(2)中/MON勺度数是,图24-3-6(3)中/MON勺度数是;(3)试探究/MON勺度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).参考答案OB(T1. D2. A3. C4. C5. A6. C7. D；8. D9. B.10. A11. D12. A13. A14.答案为：C;15. c16.答案为：137r_ _J J417.答9.18.答案为：2g兀c

10、m.19.答案为：20.答n；1221.答案为：2L2L1-； 4222.答案为：0.25兀.2323.答案为：一兀324.答案为：圆O的面积为4.725.解：(1)连接OC-OA=OCZOAC=OCA.AC平分/BAE1/OAC=CAE./OCA=CAE，OC/AE,./OCD=E,-.AEDE,E=90,.OCD=90,.OCLCD点C在圆O上，OE圆O的半径，CD是圆O的切线；(2)在RtAED中，./D=30,AE=G.AD=2AE=12在RUOCD中，/D=30,DO=2OC=DB+OB=DB+OCDB=OB=OC=AD=4,DO=8CD=DQ2.72=Jg2-q2=44%,1-SA

11、OC=L1尸=8Vs,2二./D=30,/OCD=90,/DOC=60,S扇形OBF-TTX兀XOC=JT,63j司ICS阴影=&COD-S扇形OBC，S阴影=&75-F-，阴影部分的面积为&岳.26.(1)证明：连接ODBD,.AB是。的直径，ABBC,即/ABO=90,AB=AD，/ABDhADB,OB=OD/DBOWBDO/ABDtZDBOWADB吆BDQ /ADOhABO=90,.AD是半圆O的切线；(2)证明：由(1)知，/ADOWABO=90,/A=360-/ADO-/ABO/BOD=180-/BOD.AD是半圆O的切线，./ODE=90,.ODC廿CDE=

12、90, .BC是。的直径，./ODC+BDO=90,./BDOWCDE ./BDO=OBD，/DOC=2BDQ./DOC=2CDE，/A=ZCDE(3)解：./CDE=27,DOC=2CDE=54,/BOD=18054=126,42；(2)(由L“3+产)m.33.OB=2.就的长二126兀父2130128.(1)证明：如图连接OD四边形OBEO平行四边形，OC/BE,/AOChOBE/CODWODB,.OB=OD/OBDWODB，/DOChAOCfoc=oc在CODFDACOA中，“NCOD=N0OA,，CODACOALOD=OA /CAOhCDO=90,CFLOD，CF是。的切线.(2)解

13、：./F=30,/ODF=90,./DOF=AOC=COD=60,.OD=OB，OBD等边三角形，./DBO=60, /DBO=F+ZFDB/FDB=/EDC=30,1.EC/OB.E=180/OBD=120,./ECD=180-ZE-/EDC=30,.EC=ED=BO=DB-EB=4,.OB=ODOA=2在RTAAO计，./OAC=90,OA=2,/AOC=60,.AC=OAtan60=2近，S阴=2?SAAOC-S扇形OA=2XgX2X2 2M M-12U兀.2?=2句-.2*360329.解：(1)DE与半圆O相切.理由如下：过点O作OF!DE垂足为点F,在RtADE中，AD=2AE=1

14、.5,.DE=?，L或=2.5,S四边形BCDE=SDO+SABO+SACDQ,.=(0.5+2)X2=X2.5?OF+X1X0.5+gX1X2,.OF=1,OF的长等于圆O的半径，OF,DE,DE与半圆O相切；(2)阴影部分的面积二梯形BECD勺面积-半圆的面积=；X(0.5+2)X2-*?兀？12三三(cnf)30.答案：(1)方法一：连结OBOC.正ABC内接于。O,./OBM=OCN30,/BOC=120.又BM=CNOB=OCOB阵OCNJ/BOIM=/CON,./MON=BOC=120.方法二：连结OAOB.正ABC内接于。O,AB=AC/OAM=OBN=30,ZAOB=120,又;BM=CN,.AM=BN.又OA=OB/.AAOIWBON.1./AOM=BON.，/MON=AOB=12。.八3 3期(2)907