中考数学一模试卷含解析511

1、2016年福建省厦门市双十中学思明分校中考数学一模试卷、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1 .如果两个实数a、b满足a+b=0,那么a、b一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2 .袋子中有10个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别.随机从袋子中摸出一个球,则（）A.摸到黑球、白球的可能性大小一样B.这个球一定是黑球C.事先能确定摸到什么颜色的球D.这个球可能是白球3 .下列运算结果是a6的式子是（）A.a2?a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a64 .如图，下列语句中，描述错误的是（）A.点O在直

2、线AB上B,直线AB与射线OP相交于点OC.点P在直线AB上D./AO%/BOM为补角5 .下列角度中，可以是多边形内角和的是（）A.450B,900C,1200D.14006 .在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角7 .命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中，可以作为反例的是（）A.b=-3B.b=-2C.b=-1D.b=28 .在平面直角坐标系中，将y轴所在的直线绕原点逆时

3、针旋转45,再向下平移1个单位后得到直线a,则直线a对应的函数表达式为（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=x+1D.y=-x-19 .如图，正比例函数ykx的图象与反比例函数丫2二）的图象相交于A,B两点，其中点Ax的横坐标为2,当y1y2时，x的取值范围是（）A.xv2或x2B.xv2或0Vx2C.-2x0或0vxv2D.-2x210.已知抛物线y=-|x2+4x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为（C.13一15D-:.159A.B.-二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共24分)11 .若代数式五二1有意义，则x的取值范围是.12 .计算：

4、(x+2)(x-2)=.13 .某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是分.nq114 .反比例函数尸的图象在第二、四象限，则n的取值范围为K15 .若函数y=|x-1|(1)当x=2时，y=;(2)当-1Wxv4时，y的取值范围是.16 .如图，以数轴上的原点。为圆心，6为半径的扇形中，圆心角/AOB=90,另一个扇形是以点P为圆心，10为半径，圆心角/CPD=60,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇形的圆弧部分(标和方)相交，那么实数a的取值范围是.三、解答题(本大题有11小题，共8

5、6分)17 .计算：2)2+y一230.18 .在平面直角坐标系中，已知点A(-4,1),B(-2,0),C(-3,-1),请在图上画出ABC并画出与ABC关于y轴对称的图形.219 .解不等式组.口+26+3x20 .甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有2个小球，分别标有号码2,3;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码之和大于4的概率.2工+121 .先化简下式，再求值：2x4-1,其中，22 .某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产96个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，求这台机器每小时

6、生产多少个零件？一20一.23 .已知：如图，AB/CDACWBD相交于E,若CE=2,AE=3AB=5BD=y,求sinA的24 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0),P是函数y=x(x0)图象上一点，PQLAP交y轴于点Q.设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,若OP10-72,求b的取值范围.O25 .若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线.已知在四边形ABC邛,AB=AD=BC/BAD=90,AC是四边形ABCD勺和谐线，求/BCD的度数.(注：已画四边形ABC曲部分图，请你补充完整，再求解)FC.(1)如图1,若OE=2求

7、CF;(2)如图2,连接DE并延长交FC的延长线于G连接AG请你判断直线AG与。的位置关系，并说明理由.27.已知直线y=kx+m(k0)与抛物线y=x2+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q(1)若点P(2,-c),Q的横坐标为-1.求点Q的坐标；(2)过点Q作x釉的平行线与抛物线y=x2+bx+c的对称轴相交于点E,直线PQ与y轴交于b2-4点M若PE=2EQc=j(-4vb0,解得：b2,则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中，可以作为反例的是b=-1,故选C8 .在平面直角坐标系中，将y轴所在的直线绕原点逆时针旋转45,再向下平移1个单

8、位后得到直线a,则直线a对应的函数表达式为（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=x+1D.y=-x-1【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】先求y轴所在的直线绕原点逆时针旋转45。后的解析式，然后根据“上加下减”的规律即可求得求直线a的解析式.【解答】解：y轴所在的直线与x轴的夹角是90,将直线绕原点逆时针旋转45。后的直线与x轴的夹角为45。，此时的直线方程为y=-x.，再向下平移1个单位得到直线a的解析式为：y=-x-1.故选D.9 .如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=-的图象相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2,当y1y2时，x的取值范围是（）A.xv2或x2B

9、.xv2或0Vx2C.-2x0或0vxv2D.-2x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论.【解答】解：二.反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，,点A的横坐标为2,.点B的横坐标为-2,由函数图象可知，当-2vxv0或x2时函数y产k1x的图象在丫2=-巳的上万，X，当y1y2时，x的取值范围是-2vxv0或x2.故选D.10.已知抛物线y=-x2+gx+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为()159八13.15A.B.C.D.-【考点】抛物线与

10、x轴的交点.yxx长，x=0时，y=6,所以OC=6根据勾股定理求出【解答】解：令y=0,则-j-x2+x+6=0,2CD即可.【分析】令y=0,则-/x2+Kx+6=0,由此得到AB两点坐标，由D为AB的中点，知OD的解得：xi=12,x2=-3 A、B两点坐标分别为(12,0)(-3,0) .D为AB的中点，0),y=6,.D(4.5,.OD=4.5,当x=0时, .OC=6.CD=二故选：D.二、填空题(本大题有10小题，每小题4分，共24分)11.若代数式1丁-2有意义,则x的取值范围是xR2.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据式子正有意义的条件为a0得到x-20,然后解不等式

11、即可.【解答】解：二.代数式讶不有意义，.x-20,.x2.故答案为x2.12 .计算：(x+2)(x-2)=x2-4.【考点】平方差公式.【分析】利用平方差公式计算即可求得答案.【解答】解：(x+2)(x2)=x2-4.故答案为：x2-4.13 .某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是87分.【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.=87(分).，甲的平均成绩的是【解答】解：二甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，面试成绩和笔试成绩6和4的权,85乂6+9

12、。M4故答案为87.ni114 .反比例函数y=的图象在第二、四象限，则n的取值范围为n1.【考点】反比例函数的性质.n41【分析】由于反比例函数尸的图象在二、四象限内，则n-10,解得n的取值范围即可.n1【解答】解：由题意得，反比例函数尸的图象在二、四象限内，x则n-10,解得n1.故答案为n1.15 .若函数y=|x-1|(1)当x=-2时，y=3;(2)当-1Wxv4时，y的取值范围是0Wy3.【考点】函数值.【分析】(1)把x=2代入函数关系式进行计算即可得解.(2)根据函数解析式画出函数图象，结合图象进行填空.【解答】解：(1)x=-2时，y=|-2-1|=3.则y的取值范围是：0

13、wyv3.故答案是：3,;0y3.16 .如图，以数轴上的原点。为圆心，6为半径的扇形中，圆心角/AOB=90,另一个扇形是以点P为圆Q,1J为半径，圆心角/CPD=60,点P在数轴上表示实数a,如果两个扇形的圆弧部分(标和正)相交，那么实数a的取值范围是一8Waw4.PODA【考点】圆与圆的位置关系.【分析】两扇形的圆弧相交，介于DA两点重合与C、B两点重合之间，分别求出此时PD的长，PC的长，确定a的取值范围.【解答】解：当AD两点重合时，PO=PDOD=10-6=4,此时P点坐标为a=-4,当B在弓CD时，由勾股定理得，po=PB2-OBZjloZ_6，=8,此日P点坐标为a=-8,则实

14、数a的取值范围是-8a-4.故答案为：-8a219 .解不等式组.b+26+3k【考点】解一元一次不等式组.【分析】【解答】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集.52牛1+21,由得：x-2,不等式组的解集为：x1.20 .甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有2个小球，分别标有号码2,3;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码之和大于4的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到它们的和，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，摸出小球所有的可能性是：（1,2）、

15、（2,2）、（3,2）、（1,3）、（2,3）、（3,3）,这两个小球的号码的和分别为：3,4,5,4,5,6,，一，一一一一31故两个小球的3码之和大于4的概率是：6一2，即两个小球的号码之和大于4的概率是1.（1-尸Si21 .先化简下式，再求值：k+12x4-1,其中，【考点】分式的化简求值.【分析】首先计算括号里面的分式的减法，然后再计算括号外的乘法，把结果化简后，再代入x的值即可.一+12工+1x_1一+11_解答解：原式=（工+1工+1）?（富-1）2=x+1?（I-1）2=X1,当x=n时原式=柠；-1吟12倍，用这台机器生产96个零22 .某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人

16、工作效率的件比8个工人生产这些零件少用2小时，求这台机器每小时生产多少个零件？【考点】分式方程的应用.【分析】设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，根据这台机器生产96个零件比8个工人生产这些零件少用生产的零件.【解答】解：设一个工人每小时生产零件区/日9696由题思得，正I装=2，2小时，列方程求解，继而可求得机器每小时x个，则机器一个小时生产零件12x个,23.角函数的定义.勾股定理的逆定理；平行四边形的判定与性质；锐角三解得：x=2,经检验：x=2是原分式方程的解，且符合题意,则12x=12X2=24.答：这台机器每小时生产24个零件.一一一一一20入已知：如图，

17、AB/CDACWBD相交于E,若CE=2,AE=3,AB=5BD，,求sinA的CEDE【分析】由AB/CD得到市区，BE=4,根据勾股定理白逆定理得出/AEB=90,即可得出结论.【解答】解：.AB/CDCEDEAE=BE，2型BE=BEBE=4,.AB=5,.AE2+BE2=AB,./AEB=90,.BEA.sin/A=AB=5Q【考点】【分析】24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0),P是函数y=x(x0)图象上一点，PQLAP交y轴于点Q.设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,若OP0)的图象上，PH=PT且PHUPT,1 .APIPQ/APH=/QPT又/PHAhPTQ.P

18、H&PTQ(ASA,.AH=TQ.A(2,0),点P的横坐标为a,.AH=2-a=TQ2 .OQ+TQ=OT=OH(Q的纵坐标为b,b+(2-a)=a,.1.a=-ib+1)又9%10第，且RtOHP,OP=/2a,Va/GDF4ED二DF,/ADb=/GFD=90* .ABNGDF(ASA,.AD=GF .ADBF,GFBF, .AD/GF, 四边形ADFG矩形，.-.AGOA 直线AGOO相切.27.已知直线y=kx+m(k0)与抛物线y=x2+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q(1)若点P(2,-c),Q的横坐标为-1.求点Q的坐标；(2)过点Q作x釉的平行线与抛物线y=x2+bx+c的对称轴相交于点E,直线PQ与y轴交于b,-4PE=2EQc=-L4bw。)，求OMQ勺面积S的最大值.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)根据对称轴公式求出b,再将P代入抛物线得到c,求出抛物线解析式，根据Q点的横坐标即可解决问题.(2)由题意可以假设直线PQ为y=-2x+b,利用方程组求出点Q坐标，分两种情形-1wbw。时，-4vb/-1时，构建二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题.，宣b【解答】解：(1)由题息：-7=2,a=1,b=-4,.抛物线为y=x2-4x+c,将P(2,一c)代入得到，c=4-8+c,c=2,，抛物线解析式为y=x2-4x