九年级上册数学期末复习试题浙教版附答案

1、九年级上册数学期末复习试题（浙教版附答案）期末测试题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若，则（）A.B.C.D.2.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（）A.B.0C.1D.23.如图，AB是。0的直径，BCCDDA是。0的弦，且，贝U/（）A.100B.110C.120D.1354.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米5.如图，00的半径长为10cm,弦AB=16cm,则圆心。到弦AB的距离为（）A.4cmB.5cmC.6cm

2、D.7cm6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m37.如图，ABC勺三个顶点都在。0上，/BAC的平分线交BC于点D,交。0于点E,则与ABDffi似的三角形有（）A.3个B.2个C.1个D.0个8.如图，已知。0是4ABC的外接圆，AB=ACD是直线BC上一点，直线ADOO于点E,AE=9DE=3则AB的长等于（）A.7B.C.D.9.如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一

3、周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁绕一圈到点的距离为，则关于的函数图象大致为（）10.如图，是两个半圆的直径，/ACP=30，若，则PQ的值为（）A.B.C.D.11.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或12.已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，则=.14.如图，点D在以AC为直径的。0上，如果/BDC=20,那么/ACB=.15.把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为.16.

4、如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3,0）,且对称轴为，给出下列四个结论：；，其中正确结论的序号是.（把你认为正确的序号都写上）17.如图，梯形ABC师，AB/DCAB!BCAB=2cm,CD=4cm.以BC上一点。为圆心的圆经过AD两点，且/AOD=90°,则圆心。到弦AD的距离是cm.18.已知ABC内接于。Q且，。0的半径等于6cm,。点至UBC的距离。色于3cm,则AC的长为.19.如图，四边形为正方形，图（1）是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为，图（2）是以。为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为，则的大小关系为.20.将一副三角板按如图所示叠放，则4AOBWD

5、OC勺面积之比等于.21.如图所示的圆锥底面半径OA=2cm高PO=cm一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为.22.双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OAOB则4AOB的面积为.三、解答题（共54分）23.（6分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s,弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（兀取3）24.（6分）如图，在ABC中，AB=AC以AB为直径的。0交AC于点E,交BC于点D.求证：（1）D是BC的中

6、点；（2）BE6AADC.25.（6分）已知二次函数的图象经过点A（2,3）,B（1,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移几个单位？26.（7分）已知抛物线的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值；（3）写出当时，的取值范围.27.（7分）如图，在ABC中，AC=8cmBC=16cm点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQCffiABCffi似？28.（7分）如图，点是函数（）图象上的一

7、动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为.（1）当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；（2）若点的坐标是（），试求四边形对角线的交点的坐标；（3）若点是四边形对角线的交点，随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间的关系.29.（8分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在

8、这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？30.（7分）如图，ABC是。0的内接三角形，AD是。0的直径，/ABC=60,/ACB=50,请解答下列问题：（1）求/CAD勺度数；（2）设ADBC相交于点E,ABCD的延长线相交于点F,求/AEC/AFC的度数；（3）若AD=6求图中阴影部分的面积.期末测试题参考答案一、选择题1.A解析：2.D解析：若都随着的增大而增大，则，解得，只有D选项符合.3.C解析：:，.，弦三等分半圆，.弦、对的圆心角均为60°,./=.4.B解析：圆锥的侧面积=X1X2=2（平方米）.5.C解析：如图，连接，过点作±于点.，cm,

9、cm.在RtAOBC,OB=10cm,CB=8cm,则，故选C.6.C解析：设气球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（）之间的反比例函数关系式为，;点（1.6,60）为反比例函数图象上的点，.当p=120kPa时，V=.故为了安全起见，气体的体积应不小于.7.B解析：由/BAENEAC/ABCWAEC得4AB及AAEC;由/BAE=/BCE/ABCWAEC得ABWzCED共两个.8.D解析：如图，连接BE,因为，所以/ABCWC.因为/C=/AEB所以/AEBhABC又/BADhEAB所以4BA及AEAEB所以，所以.又，所以.9.C解析：蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB勺边缘匀速爬行，在开始

10、时经过0。一段，蚂蚁到0点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到。点的距离s不变，走另一条半径时，s随t的增大而减小，故选C.10.C解析：如图，连接ARBQ;AC,BC是两个半圆的直径，/ACP=30,./APChBQC=90.设，在RtABCCfr,同理，在RtzAPC中，则，故选C.11.B解析：:抛物线的对称轴为直线，而抛物线与轴的一个交点的横坐标为1,抛物线与轴的另一个交点的横坐标为，根据图象知道若，则，故选B.12.C解析：可知两个三角形的相似比等于，又周长之比等于相似比，所以设两个三角形的周长分别为，则24,解得，所以较大三角形的周长为14cm,故选C.二、填空题

11、13.解析：设，.14.70解析：:/BDC=20,/A=20.丁AC为直径，/ABC=90,/ACB=70.15.16.解析：因为图象与轴有两个交点，所以，正确：由图象可知开口向下，对称轴在轴右侧，且与轴的交点在轴上方，所以，所以，不正确；由图象的对称轴为，所以，即，故，正确；由于当时，对应的值大于0,即，所以不正确.所以正确白有.17.解析：如图，过点。作。曰AD已知/B=/C=90,/AOD=90,所以.又，所以.在AB5口zOC丽，所以.所以=.根据勾股定理得.因为4AO京等腰直角三角形，所以，即圆心O到弦AD的距离是.18.cm或6cm解析：分两种情况：（1）假设/BACM锐角，则4

12、ABC是锐角三角形，如图（1）.;AB=AC.点A是优弧BC的中点.;OD±BC且，根据垂径定理推论可知，DO勺延长线必过点A,连接BQ.，.在RtzADB中，.（cm）;（2）若/BA奥钝角，则4ABCM钝角三角形，如图（2）,添加辅助线及求出.在RtADB中，.=cm.综上所述，cm或6cm.19.解析：设正方形OBCA勺边长是1,则，故.20.1?U3解析：:/ABC=90,/DCB=90,.AB/CD.AAOBACOD.又AB?UCD=BCUCD=?U,.AO*DOC勺面积之比等于1?U3.21.cm解析：圆锥的侧面展开图如图所示，设/,由OA=2cm,高PO=cm,彳PPA

13、=6cm,弧AA'=4cm,则，解得.作，由，得/.又cm,所以，所以（cnj）.22.2解析：设直线AB与x轴交于D,则，所以.三、解答题23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速.解：:，.汽车的速度为（km/h）,v60km/h>40km/h,这辆汽车经过弯道时超速.24.证明：（1）因为AB为。0的直径，所以/ADB=90,即ADLBC.又因为AB=AC所以D是BC的中点.（2）因为AB为。0的直径，所以/AEB=90.因为/ADB=90,所以/ADBhAEB.又/C=/C,所以BESAADC.25.解：（

14、1）将点A（2,3）,B（1,0）分别代入函数解析式，得解得所以二次函数解析式为.（2）由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为，作出函数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移4个单位.26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解.顶点式：（是常数，），其中（）为顶点坐标.本题还考查了二次函数的对称轴.解：（1）由图象知此二次函数过点（1,0）,（0,3）,将点的坐标代入函数解析式，得解得（2）由（1）得函数解析式为，即为，所以抛物线的对称轴为的最大值为4.（3）当时，由，解得，即函数图象与轴的交点坐标为（），（1,0）.所以当时，的取

15、值范围为.27.解：设经过tszPQG口ABCffi似，由题意可知PA=tcm,CQ=2tcm.（1）若PQ/AR贝UPQ。AAB（C，解得.（2）若，则PQ。ABAC二，二，解得.答：经过4s或szPQG口ABCffi似.28.分析：（1）由题意知四边形是矩形，所以，而点是函数（）上的一点，所以，即得，面积不变；（2）由四边形是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所以由点即可求得的坐标；（3）由（2）及点的坐标（）可得点的坐标，代入解析式即可得与之间的关系.解：（1）由题意知四边形是矩形，.又点是函数（）上的一点，即得，四边形的面积不变，为8.（2）;四边形是矩形，对角线的交点是对角线的中点，即点是的中点.丁点的坐标是（），点的坐标为（）.（3）由（2）知，点是的中点，点的坐标为（），.点的坐标为（）.又.点是函数（）图象上的一点，代入函数解析式得：，即.29.分析：（1）因为，故与的关系式为.（2）用配方法化简函数关系式求出的最大值即可.（3）令，求出的解即可.解：（1）,与的关系式为.（2）,当时，的值最大.（3）当时，可得方程.解这个方程，得.根据题意，不合题意，应舍去，当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元