【备考2022】2022高考数学-(真题+模拟新题分类汇编)-算法初步与复数-理

1、算法初步与复数L1算法与程序框图图115L12022·新课标全国卷 执行如图11所示的程序框图，如果输入的t1，3，那么输出的s属于()A3，4B5，2C4，3D2，55A解析 由框图可知，当t1，1)时，s3t，故此时s3，3)；当t1，3时，s4tt2(t2)24，故此时s3，4，综上，s3，45L1、L22022·安徽卷 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.以下说法一定正确的选项是()A这种抽样方法是

2、一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5C解析 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规那么的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数应选项C中的结论正确，选项D中的结论不正确2L12022·安徽卷 如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A. B.C. D.2D解析 依次运算的结果是

3、s，n4；s，n6；s，n8，此时输出s，故输出结果是.4L12022·北京卷 执行如图11所示的程序框图，输出的S的值为()图11A1 B. C. D.4C解析 执行第一次循环时S，i1；第二次循环S，i2，此时退出循环，应选C.6L12022·福建卷 阅读如图12所示的程序框图，假设输入的k10，那么该算法的功能是()图12A计算数列2n1的前10项和B计算数列2n1的前9项和C计算数列2n1的前10项和D计算数列2n1的前9项和6A解析 S0，i1S1，i2S12，i3S1222，i4S122229，i11>10，应选A.17L12022·广东卷 某车

4、间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图14所示，其中茎为十位数，叶为个位数(1)根据茎叶图计算样本均值：(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率17 920 1 530图1417解：18L12022·广东卷 如图15(1)，在等腰直角三角形ABC中，A90°，BC6，D，E分别是AC，AB上的点，CDBE，O为BC的中点，将ADE沿DE折起，得到如图15(2)所示的四棱锥ABCDE，其中AO.(1)证明：AO平面BCDE；(2)求

5、二面角ACDB的平面角的余弦值图1518解：19L12022·广东卷 设数列an的前n项和为Sn，a11，an1n2n，nN*.(1)求a2的值；(2)求数列an的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有<.19解：20L12022·广东卷 抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l：xy20的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点(1)求抛物线C的方程；(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值20解：21L12

6、022·广东卷 设函数f(x)(x1)exkx2(kR)(1)当k1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当k时，求函数f(x)在0，k上的最大值M.21解：16L12022·广东卷 函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)假设cos，求f.16解：11L12022·广东卷 执行如图12所示的程序框图，假设输入n的值为4，那么输出s的值为_图12117解析 14，s101，i2；24，s112，i3；34，s224，i4；44，s437，i5；5>4，故输出s7.12L12022·湖北卷 阅读如图14所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果

7、i_.图14125解析 逐次运算结果是a5，i2；a16，i3；a8，i4；a4，i5，满足条件，输出i5.13L12022·湖南卷 执行如图13所示的程序框图，如果输入a1，b2，那么输出的a的值为_图13139解析 根据程序框图所给流程依次可得，a1，b2，a3，a5，a7，a9，满足条件输出a9.5L12022·江苏卷 如图11是一个算法的流程图，那么输出的n的值是_图1153解析 逐一代入可得n123a2826a<20YYN当a26>20时，n3，故最后输出3.7L12022·江西卷 阅读如图11所示的程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中

8、应填入的语句为()图11AS2*i2 BS2*i1CS2*i DS2*i47C解析 依次检验可知选C.13L12022·山东卷 图13执行如图13所示的程序框图，假设输入的的值为0.25，那么输出的n的值为_133解析 第一次执行循环体时，F13，F02，n112，>0.25；第二次执行循环体时，F1235，F03，n213，<0.25，满足条件，输出n3.18L1，K62022·四川卷 某算法的程序框图如图16所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生图16(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i1，2，3)

9、；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1，2，3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的局部数据甲的频数统计表(局部)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(局部)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大

10、；(3)按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数的分布列及数学期望18解：(1)变量x是在1，2，3，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能当x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1；当x从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2；当x从6，12，18，24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3，所以，输出y的值为1的概率为，输出y的值为2的概率为，输出y的值为3的概率为.(2)当n2 100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1，2，3)的频率如下：输出

11、y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲乙比拟频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大(3)随机变量可能的取值为0，1，2，3.P(0)C××，P(1)C××，P(2)C××，P(3)C××，故的分布列为0123P所以，E0×1×2×3×1.即的数学期望为1.3L12022·天津卷 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，假设输入x的值为1，那么输出S的值为()图11A64 B73 C512 D5853B解析 当x1时，S01

12、1；当x2时，S1239；当x4时，S94373满足题意输出图116L12022·新课标全国卷 执行如图11所示的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S()A1B1C1D16B解析 k1，T1，S1；k2，T，S1；k3，T，S1；k4，T，S1，10>10不成立，继续循环答案为B.5L12022·浙江卷 某程序框图如图11所示，假设该程序运行后输出的值是，那么()图11Aa4 Ba5Ca6 Da75A解析 S111112，故k4，kk15，满足k>a时，即5>a时，输出S，所以a4，选择A.8L1，L22022·重庆卷 执行如图14所示的程序

13、框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是()图14Ak6 Bk7 Ck8 Dk98B解析 第一次输入得slog23，k3；第二次得slog23·log342，k4；第三次得s2log45，k5；第四次得s2log45·log562 log46，k6；第五次得s2log46·log672log47，k7；第六次得s2log47·log782log482log443，k8，输出，应选B.L2根本算法语句5L1、L22022·安徽卷 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男

14、生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.以下说法一定正确的选项是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5C解析 分层抽样是按照比例的抽样，由于男女生人数不同，抽取的人数相同；系统抽样是按照一定规那么的分段抽样，故题中抽样方法即不是分层抽样也不是系统抽样又五名男生的成绩的平均数为90，方差为8，五名女生成绩的平均数是91，方差为6，但该班所有男生成绩的平均数未必小于该班所有女生成绩的平均数应选项C中的结论正确，选项D中的结论不正确

15、2L22022·陕西卷 根据以下算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()输入x；If x50Theny0.5*xElsey250.6*(x50)End If输出y.A25 B30 C31 D612C解析 算法语言给出的是分段函数y输入x60时，y250.6(6050)31.8L1，L22022·重庆卷 执行如图14所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是()图14Ak6 Bk7 Ck8 Dk98B解析 第一次输入得slog23，k3；第二次得slog23·log342，k4；第三次得s2log45，k5；第四次得s2log45·log

16、562 log46，k6；第五次得s2log46·log672log47，k7；第六次得s2log47·log782log482log443，k8，输出，应选B.L3算法案例L4复数的根本概念与运算2L42022·新课标全国卷 假设复数z满足(34i)z|43i|，那么z的虚部为()A4 B C4 D.2D解析 zi，故z的虚部是.1L42022·安徽卷 设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，假设z·zi22z，那么z()A1i B1iC1i D1i1A解析 设zabi(a，bR)，那么zabi，所以z·zi22z，即2(a2b2)i

17、2a2bi，根据复数相等的充要条件得22a，a2b22b，解得a1，b1，故z1i.2L42022·北京卷 在复平面内，复数(2i)2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2D解析 (2i)244ii234i，对应的复平面内点的坐标为(3，4)，所以选D.1L42022·福建卷 复数z的共轭复数z12i(i为虚数单位)，那么z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限1D解析 z12i，对应的点为P(1，2)，应选D.3L42022·广东卷 假设复数iz24i，那么在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2，4) B

18、(2，4)C(4，2) D(4，2)3C解析 设复数zabi，a，bR，那么izi(abi)bai24i，解得b2，a4.故在复平面内，z对应的点的坐标是(4，2)，选C.1L42022·湖北卷 在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限1D解析 zi(1i)1i，z1i，z对应的点在第四象限，选D.1L42022·湖南卷 复数zi·(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限1B解析 由题zi·(1i)ii21i，在复平面上对应的点坐标为(1

19、，1)，即位于第二象限，选B.2L42022·江苏卷 设z(2i)2(i为虚数单位)，那么复数z的模为_25解析 因为z(2i)244ii234i，所以复数z的模为5.1A1，L42022·江西卷 集合M1，2，zi，i为虚数单位，N3，4，MN4，那么复数z()A2i B2iC4i D4i1C解析 zi4z4i，应选C.1L42022·辽宁卷 复数z的模为()A. B. C. D21B解析 复数z，所以|z|，应选B.2L42022·全国卷 (1i)3()A8 B8C8i D8i2A解析 (1i)3133×12(i)3×1×

20、;(i)2(i)313i93i8.1L42022·山东卷 复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，那么z的共轭复数z为()A2i B2i C5i D5i1D解析 设zabi，(a，bR)，由题意得(abi3)(2i)(2ab6)(2ba3)i5，即解之得z5i.6L42022·陕西卷 设z1，z2是复数，那么以下命题中的假命题是()A假设|z1z2|0，那么z1z2B假设z1z2，那么z1z2C假设|z1|z2|，那么z1·z1z2·z2D假设|z1|z2|，那么zz6D解析 设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，假设|z1z2|0，那么z1z2(ac)(bd)i0ac，bd，故A正确假设z1z