2012年全国各地中考数学概率初步试题汇集含答案

1、2012年全国各地中考数学概率初步试题汇集（含答案）2012年全国各地中考数学解析汇编32概率初步（2012山东省聊城，3,3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2,3分）下列事件为必然事件的是A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTVI一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球

2、，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件.【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念.要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件.难度较小.（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A:367人中至少有两人生日相同；事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是A.事件AB都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点

3、评】本题考查了必然事件和随机事件的概念.要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件.（2012年四川省德阳市，第8题、3分.）下列事件中，属于确定事件的个数是打开电视，正在播广告；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10;射击运动员射击一次，命中10环；在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。【答案】C.【点评】必然事件和不可能事件统称为确定事件。确定事件就是100K发生的事件。而随机事件是指有一定几率发生，但不一定发生的事件（2012湖南湘潭，6,3

4、分）“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为A.B.C.D.【解析】遇到绿灯的概率为1二。【答案】选Do【点评】此题考查概率的概念。所有情况的概率只和为1,用1减去其它情况的概率就是遇到绿灯的概率。（2012湖南益阳，12,4分）有长度分别为2cmi3cmi4cm,7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是.【解析】以2cm,3cm,4cm,7cm四条线段能组成三角形的情况只有一种：

5、2cm,3cm,4cm而2cm,3cm,4cmi7cm四条线段共有4种可能结果，根据概率定义得【答案】【点评】主要考查以2cm3cm,4cm,7cm四条线段能组成三角形的情况有几种，这是关键；其次是概率的定义：，共有几种可能的结果，此题和高中的组合知识有点关联，具有承上启下之功效。（2012贵州铜仁，16,4分一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为;【解析】口袋中共有6+9+3=18个球，而黑球有3个，所以根据概率的计算公式，可得=.【解答】.【点评】此题考查了概率公式。如果一个事件有n种可能，而且这些事件的

6、可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=34.2用列举法求概率（2012安徽，8,4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.B.C.D.解析：第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是.解答：故选B.点评：概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果，本题不要受“打电话次序是任意的”影响，而排列打电话的顺序，把问题复杂化.（2012浙江丽水3分，6题）分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片，除数字不同外其他

7、均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A.B.C.D.【解析】：五张卡片中，有2张卡片是负数，故P（抽到负数）=.【答案】：C【点评】：等可能性事件的概率的计算公式：P（A尸，其中m是总的结果数，n是该事件成立包含的结果数.（2012山东省临沂市，6,3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.1【解析】四张完全相同的卡片中只有圆和菱形是中心对称图形一共4种等可能的结果，所以产生卡片上的图形是中心对称图形的概率是2+4=.【答案】B【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概

8、率二所求情况数与总情况数之比.（2012山东泰安，15,3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）12341345235434574567A.B.C.D.【解析】可用列表或画树状图的方法求概率，共有9种情况，之和大于5有3种情况，所以，P（和大于5）=。【答案】B.【点评】列表和画树状图是求概率常用的方法需掌握，注意本题是摸出球不放回问题。5.（2012山东泰安，5,3分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A.0B.C.D.【解析】根据在同一平面内，如果把一个图形绕某一

9、点旋转180,旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，四张卡片中只有第四张为中心对称图形，所以任取一张是中心对称图形的概率是.【答案】D【点评】轴对称图形、中心对称图形是历年来各地必考的考点，判定图形是否是中心对称图形，实质就是看图形能否绕某一点旋转180度后与本身重合,若重合，则是；否则不是中心对称图形.4.（2012连云港，3,3分）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于A.B.C.D.【解析】只要找出图中阴影部分的面积占整个图形面积的比即可；【答案】击中阴

10、影区域的概率为=,答案为C。【点评】本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.9.（2012浙江省义乌市，9,3分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A.B.C.D.【解析】所有可能性为：（阿拉伯，英语1）（阿拉伯,英语2）（阿拉伯,英语3）（阿拉伯，阿拉伯英语）（英语1,英语2）（英语1,英语3）（英语1,阿拉伯语英语）；（英语2,英语3）（英语2,阿拉伯语英语）（英语3,阿拉伯语英语），该组能够翻译上述两种语言的概率是【答案】B【点评】此

11、题考查概率的计算，可用列表法或树状图列出所有可能的结果，然后得出结论.16.（2012山东省聊城，16,3分）我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是.解析：首先分别用A,B代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案.解：分别用A,B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：二.共有8种等可能的结果，小

12、亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，.小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：点评：此题考查了树状图法求概率的知识.注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.13.（2012江苏盐城，13,3分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是.【解析】本题考查了概率的定义及计算方法.掌握求概率的公式是关键.求解时只要分清事件发生的可能结果，运用概率的定义即得.【答案】第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是.【点评】本

13、题考查简单事件概率计算.一般地，如果某个试验共有n种可能出现结果，某种事件A包含的结果共有m种，那么事件A发生概率P（A）=（0P（A）最大的线段的三条线段才能组成三角形【答案】（1）选的3根小木棒的所有可能情况有所有取出的可能是（2,3,4）（2,3,5）(2,3,7)(,3,4,5)(3,4,7)(4,5,2)(4,5,7)(5,7,2)(5,7,3)(5,7,2)共10种情况。(2)由三角形三边关系可知只有(3,4,5)(2,3,4)(4,5,2)(4,5,7)(5,7,3)这5种能构成三角形所以能构成三角形的概率是。【点评】确定三角形的三条边时，可以先确定其中的两条，再确定第三条，按照

14、三边从小到大的顺序来确定.注意要做到不重不漏，主要检验是否满足三边关系定理确定能否组成三角形.(2012四川成都，23,4分)有七张正面分别标有数字，0,1,2,3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1,O)的概率是.解析：”方程有两个不相等的是实数根”等价于“0”，于是可得到关于a的不等式，解不等式可求出a的取值范围“”，结合上面的卡片上的数字，可求出a的可能的值为“0,1,2,3”；然后用“且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1,O)”进行排除，

15、即可得到a的可能值为“0,2,3”，最后再计算其所占概率等于。答案：填点评：本题考查了概率计算、一元二次方程的根的情况的相关知识、函数的相关知识，是一道综合题，其思维能力要求较高。属于一道难度较大的题目。(2012浙江省绍兴，13,5分)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是.【解析】由袋子中装有2个红球和2个白球，第一个人随机摸出一个球后，剩下3个球，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概是.【答案】【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出

16、现m种结果，那么事件A的概率P(A)=.(2012四川内江，15,5分)如图7所示，AB是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好能使ABC的面积为1的概率是.【解析】根据三角形面积公式可知，欲使4ABC的面积为1,且顶电C也在网格格点上，那么，此三角形的底边、高的值应该分别为2、1或、，结合题目所给图形，可以找到全部符合条件的点.如图所示：图形中有36个格点，其中有8个可以使4ABC的面积为1,所以P（zABC的面积为1）=【答案】【点评】以网格为背景，将三角形与概率知识综合考查，意蕴丰富.简易概率求法公式：P（A）=,其中0WP（A）W1.此题容易漏解，或者选取了不在网格格点上的点作为点C造成错解.（2012山东省荷泽市，12,3）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是【解析】由于是从口袋中摸两个球，用表格或树状图来表示事件所有发生的可能红色1号红色2号黄色1号黄色2号黄色3号红色1号红1,红2红1,黄