2014届高三数学文第九次月考试题及答案

1、2014届高三数学（文）第九次月考试题及答案醴陵市第二中学2014届高三第九次月考数学（文）试题考试时量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题区域中。）1.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若变量满足则的最大值等于（）A.1B.2C.3D.44、.已知条件，条件直线与圆相切，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

2、件5.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是（）A.5B.11C.23D.476.设向量，则（）A.B.C.D.7.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）A.B.C.D.8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、9 .过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.10 .已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的相应位置）11.（坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为.12.已知数列为等差数列，且，则.13

3、.设是双曲线的两个焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，满足，则双曲线的离心率为.14、已知函数，其中.记函数满足条件的事件为，则事件发生的概率为；15、数列满足,则（1）;（2）其前项和.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且（I）求的值;（H）若，且，求的值.17 .（本题满分12分）调查某中学1000名学生的肥胖情况，得下表：已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。（1）求x的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应

4、在肥胖学生中抽多少名？（3）已知，肥胖学生中男生不少于女生的概率。18 .如图，在四棱锥SABCB,底面ABCD底面ABC奥矩形，且，E是SA的中点.（1）求证：平面BED平面SAB（2）求直线SA与平面BE所成角的大小.19 .（本题满分13分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项和为，.（1）求数列，的通项公式；（2）记，求证：；（3）求数列的前项和.20 .（本题满分13分）已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若

5、不存在，请说明理由.21、（本题满分13分）函数（1）当时，求f（x）的单调区间；若，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围.16.【解】（I）由正弦定理，得，2分所以，即4分所以，又.所以5分因为，所以6分18.解：（1）SDl平面ABCD二平面SADL平面ABCDAB!ADAB!平面SADDELABSAADE是SA的中点，DELSAABASA=A,.DEL平面SAB.平面BEDL平面SAB6分（2）作AF,BE,垂足为F,由（1）,平面BEDL平面SAB则AF,平面BED则/AEF是直线SA与平面BE所成的角.8分设AD=2a,贝UAB=2a,SA=22a,AE=2a,ABE是等腰直角三角形，则AF=a.在RtzAFE中，sinZAEF=AFAE=22,故直线SA与平面BE所成角的大小45.优分所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.（4分）由（1）知，所以由-，得，整理，得.（13分）20.解：（1）因为离心率为，故椭圆的方程为：5分（2）若与轴重合时，显然与原点重合，合条件若直线的斜率，则可设，设则：所以化简得：；的中点横坐标为：，代入可得：的中点为，由于得到所以：综合