2012届高三数学上册9月月考调研检测试题带答案

1、2012届高三数学上册9月月考调研检测试题（带答案）江西省南昌外国语学校20112012学年高三上学期9月月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，则（）A.（0,1）B.（0,1C.0,1）D.0,12.已知的取值范围是（）A.B.C.D.3.用表示以两数中的最小数。若的图象关于直线对称，则t的值为（）A.2B.2C.-1D.14.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件为（）A.（0,1）B.0,2C.（1,3）D.（2,4）5.已知函数互不相等，则则的取值范围是（）A.（1,10

2、）B.（1,e）C.（e,e+1）D.（e,）6.已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数上的最小值为-2,则的取值范围是（）A.B.C.D.8.函数的部分图象如图所示，则的值为（）A.4B.6C.-4D.-69.定义行列式运算：所得图象对应的函数是偶函数，的最小值是（）A.B.1C.D.210.定义区间的长度均为n-m,其中m<n已知关于x的不等式组的解集构成的各区间的长度和为5,则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11.已知定义在R上的奇函数，且在区间上是增函数，若方程

3、=.12.当时，不等式成立，则实数的取值范围是13.已知定义在R上的函数=.14.给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在为圆心的圆弧上运动，若的取值范围是.15,已知函数（t为常数，且0WtW1）,直线.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16.（12分）已知角ABC为的三个内角，。（1）求的值；（2）求的值。17.（12分）已知函数，其中为实数，若恒成立，且。（1）求的单调增区间；（2）求当的值域。18.（12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千

4、件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且。（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入一年总成本）。19. （12分）如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC该曲线段是函数时的图像，且图像的最高点为B（）,赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD且CD/ZEF,赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆孤。（1）求的值和的大小；（2）若要在圆孤赛道所对应的扇形ODEE域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD±,

5、另外一个顶点P在圆孤上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值。20. （13分）已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）设，求a的取值范围。21. （14分）已知函数。（1）若函数在区间上存在极值，其中，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：参考答案一、选择题（50分）题号12345678910答案CABACABBBA二、填空题（25分）11.12.13.14.15.二、解答题16.解：（1），两边平方并整理得：2分。联立得：4分。6分8分12分17.解：由恒成立知即由即4分（1）由8分（说明：所求增区间为同样给分）（2）由12分18.解：（1）当当2分4分（2）5分当，7分当且仅当。9分综合知：当时，W取得最大值为38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大。12分19.解：（1）由条件得。曲线段FBC的解析式为当x=0时，CD/EF,。6分（2）由（1）可知。,“矩形草坪”的面积为。12分20.解：（1）的定义域为当；当；当故6分（2）不妨假设从而对任意的对任意的令等价于从而。故a的取值范围为。21.解：（1）因为当当所以上单调递