力学考研面试问题

1、力学考研面试问题仅供参考材料力学1. 基本假设:连续性、均匀性、各项同性、小变形。2. 杆件的四种基本变形:拉压、剪切、弯曲、扭转。3. 材力研究问题的主要手段:静力平衡条件、物理条件、变形协调条件（儿何 条件）。4. 角应变如何定义，为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变，某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动的影响。5.冷作硬化对材 料有何影响，提高材料的屈服应力。6.什么是圆杆扭转的极限扭矩，使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。7.杆件纯弯 曲时的体积是否变化，拉压弹性模量不同时体积会发生变化。8. 材料破坏的基本形式:流动、断裂9. 四大强度理论，哪

2、些是脆性断裂的强度理论，哪些是塑性屈服的强度理论，10. 斜弯曲：梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不在同一平面上。11.压杆失 稳时将绕那根轴失稳，惯性矩最小的形心主惯性轴。,xl2.为什么弹性力学中对微元体进行分析时，两侧应力不同（如，）,dx, , xxx,而材料力学中对微元体进行分析时，两侧应力相同（均为力，因为材料力学中没有考虑体力的影响，而实质上弹性力学中记及体力的影响之 后所得平衡微分方程就是体力项与不同侧多出的一阶项的平衡关系。弹性力学1. 材料力学、结构力学、弹性力学的研究内容材料力学:求杆件在四种基本变形下的应力、应变、位移，并校核其刚度、强 度、稳定性；结构力学:求杆系承

3、载时的弹性力学:研究各种形状结构在弹性阶段承载时的2. 弹性力学基本假设:连续性、线弹性、均匀性、各项同性、小变形。3.理 想弹性体的概念:满足基本假设询4个。4. 弹性力学解为什么一般比材料力学解精确，材力在研究问题时除了从静力学、物理学、儿何学三方面分析时，还用了一些 针对特定问题的形变或应力分布条件（如杆件拉压、扭转、弯曲时都用了平面假设），而弹性力学除了从基本的三个方程外，一般没有用这些假设，故5. 举例说明体力的概念:重力、惯性力6. 面力正负号的规定方法:正面正向负面负向为正。7. 小变形假设的作用：可略去各种高阶项，使问题的控制方程，包括代数方程 和微分方程均化为线性方程。8.

4、平面应力和平面应变问题区别，（可以分别从儿何特征、外力特征、变性特 征进行说明，P9-10）9. 弹性力学问题都是超静定问题，平面弹性力学问题是1次超静定问题10. 为什么平面问题的平衡微分方程对于两类平面问题都适用，对于平面应力问题，平面问题平衡微分方程的推导过程完全符合，自然适用， 而对于平面应变问题，推导过程没有记及轴向（Z向）应力的影响，但根据平面应变 问题特征，询后面上轴向(Z向)应力相同，自称平衡，同样适用。另外，推导的得 到的方程不含材料常数，故也是佐证。11. 什么是圣维南原理,(P24-25)三个要点为次要边界、静力等效、近处有影 响远处儿乎无影响。12. 什么是静力等效，主

5、矢量、主矩相等，对刚体来而言完全正确，但对变形体而言一般是不等效 的。13. 什么是弹性方程，用位移表示应力的方程为弹性方程，是由儿何方程代入物理方程得到。14.位移法的基本方程，用位移表示的平衡微分方程和用位移表示的应力边界条件。13.相容方程实 质上就是由儿何方程推得。16.应力法的基本方程，平衡微分方程、应力边界条件、相容方程、位移单值条件(对于多连体)。17.弹性力学的边界条件有哪些，位移边界、应力边界、混合边界。18. 为什么应力边界问题用位移法、应力法均可求解，而位移边界问题、混合 边界问题，一般都只能用位移法求解，因为位移边界条件一般无法用应力分量表示，而应力边界条件可通过弹性方

6、程 用位移分量表示。19. 相容条件的适用范围，所有位移单值连续的物体。20. 常体力条件下的相容方程为调和方程，而应力函数应为重调和函数。21.什么是逆解法，什么是半逆解法，(P34)22. 什么是可能的应力,可能的位移，可能的应力是指满足平衡微分方程、应力边界条件的应力；可能的位移是指满足位移边界条件、相容方程的位移。23. 什么是应力集中，因构件外形突然变化（如空洞、裂纹）而引起局部应力急剧增大的现象。24. 差分法的基本思想，将构件网格化，利用差分将节点各阶导数用临近节点处函数值表示，进而将基 本微分方程、边界条件用差分代数方程表示，从而把求解微分方程变为求解代数方 程的问题。25.

7、平衡微分方程、儿何方程、弹性本构方程、边界条件的张量表示，（主要前2个）1, , , ,2G, , , f 0, nf, uu, , uu,ijkkijijijji, ijjiiiijijji, 226. 剪应变分量与工程剪应变有何不同，工程剪应变是剪应变分量的2倍。27. 泛函与变分的概念。泛函为以函数为自变量的函数，变分是自变量函数形式上的微变。力学变分法中的泛函指什么，形变势能、外力势能。28.弹性29. 位移变分原理是什么，根据能量守恒原理，物体形变势能的变分等于外力在虚位移上所做的虚功，即 位移变分方程（等价于平衡微分方程、应力边界条件），从位移变分方程可推出虚功 方程（P261）;

8、和最小势能原理（P262）,即给定外力作用下，在满足位移边界条件的 各组位移中，真实位移总使总势能为极小值。位移变分法的步骤:1、假定位移分量形式（含待定系数）2、将位移分量代入位 移变分方程3、将待定系数的变分归并，待定系数变分的系数为0,得到代数方程 组，求解待定系数。30. 应力变分原理是什么，（应力变分方程相当于相容方程、位移边界条件）31、极端各向异性材料常数有21个，有一个弹性对称面的材料常数有13个，正交各向异性材料常数有9个，横贯各向异性材料常数有5个，各项同性材料常数有2个。计算力学1. 有限元法的基本思想，将一个结构离散为单元，通过边界结点连结成组合体，通过和原问题数学模型

9、 等效的变分原理或加权余量法，建立求解未知场函数（通常是位移）在结点处值的代 数方程组（矩阵形式），用数值方法求解，而单元内部的未知场函数分布通过结点处 函数值和单元内部插值函数求得，这样就得到了未知场函数在整个求解域中的分 布。2. 有限元法中是如何实现位移连续的，通过单元内部位移插值函数实现。3. 有限元法收敛的条件是什么，选取的单元位移模式满足完备性条件和协调性条件。4. 讣算力学中的总刚矩阵是如何集成的，通过单元节点自III度转换矩阵进行集成，实际上就是直接将单刚阵中的元素对 号直接叠加到总刚矩阵上。5. 计算力学中总刚矩阵的奇异性如何消除，引入边界条件，一般采用对角元素乘大数法。6.

10、 单刚矩阵为什么会奇异，（1）对于平面问题本因只有3个平衡方程（2）单元应该可以有任意的刚性位移，从这个角度上讲单刚阵必奇异。7.总 刚矩阵的特点，对称性、奇异性、带状稀疏性、对角元大于08.有限元位移解为什么有下限性质，单元本应有无限多自由度，但选定了单元位移模式后，只有有限个自山度了， 相当于对单元施加了约束，是单元刚度较实际增加，致使整体偏刚，故位移小于精 确解。流体力学（以前出过答案）1. 什么是流体，2. 研究流体的2个基本方法，（拉格朗日法、欧拉法）3. 欧拉法和拉格朗日法的区别，4. 流体可以受哪2类力，（质量力、表面力）5. 粘性流体的2种流动方式，（层流、紊流）6. 流体的受

11、力与固体有何不同，流体不能受拉，只能受压，不能受集中力，只能受表面力。7.什么是理想流 体，8.流体运动的分类（按流体性质分、按流动状态分、按空间坐标分，P51） 9. 什么是定常流动、非定常流动，10. 什么是沿程阻力、局部阻力，系统、控制体，11.什么叫12. 什么是不可压缩流体，13. 流体静力学的适用范围，（理想流体和粘性流体都适用）14.什么是急变 流、缓变流，15. 迹线和流线的区别，16. 流管、流束、总流的概念，塑性力学1. 弹塑性本构关系与弹性本构关系有何不同，原因是什么，不同在于应力与应变之间不存在一一对应的关系，原因是弹塑性本构关系与加 载历史有关。2. 等向强化模型与随

12、动强化模型有何区别，等向：认为拉伸和压缩时的强化屈服应力绝对值始终相等。随动:认为拉伸和压缩时的强化屈服应力（代数值）之差始终相等。3.什么是 材料的包式效应，4. 弹性极限曲线依赖于加载路径，而极限载荷曲线为结构固有性质，与加载 路径无关。5. 什么是塑性钱，与普通钱支有何区别，梁某截面处弯曲达到了塑性极限弯矩时，该处曲率可任意增长。区别在于:塑性狡可承受弯矩，反向转动相当于卸载。6.求主应力实际上就 是特征值问题。7. 两个屈服准则，Tresca、Mises8. 什么是加载、卸载，加载:产生新的塑性变形（应力增量向量指向加载面外法线方向）。卸载:材料状态处于屈服面上，并从塑性状态进入弹性状

13、态。9.有应变是不 是一定有应力，有应力是不是一定有应变，为什么,均不一定，见随动强化模型的应力应变图。10.弹塑性边值问题的提法有哪2和I,全量理论边值问题、增量理论边值问题理论力学1. 什么是惯性系，无角加速度和线加速度的坐标系为惯性系。2. 柯西加速度产生的原因，3. 什么是虚位移,虚功，某瞬时，质点系在约束允许的条件下可能实现的任何无限小的位移为虚位移。力在虚位移上所做功为虚功。4. 什么是虚位移原理，对于具有理想约束的质点系，其平衡的充要条件是:作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为0.5. 达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是什么，动力学普遍方程。6.定常约束, 非定常约束，(P343)7. 完整约束，非完整约束，(P343)8. 理想约束，在质点系任何虚位移中，所有约束力所做虚功之和为0.9. 主动力，其他1.为什么复合材料力学要从细观角度进行研究，复合