九年级数学·切线长定理（李连科）_第1页
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1、千阳县南寨中学千阳县南寨中学 李连科李连科复习：复习：切线的判定：切线的判定：切线的性质：切线的性质：过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？问题： 过圆外一点作圆的切线，这点过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的和切点之间的线段线段的长，叫做这点的长，叫做这点到圆的到圆的切线长。切线长。OPAB 切线是直线，不能度量；切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。点分别是圆外一点和切点，可以度量。OPABOPABM根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？1与2又有什么关系？12证明：证明：PA、PB是是

2、o的两条切线，的两条切线，OAAP，OBBP又又OA=OB，OP=OP，RtAOP RtBOP（HL）PA=PB，1=2关键是作辅助线 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。线的夹角。OPAB切线长定理的拓展 BOPAHDC （1）写出图中所有的垂直关系）写出图中所有的垂直关系 （2）图中有哪些线段相等）图中有哪些线段相等(除半径除半径外外)、弧相等？、弧相等？oooo外切圆圆心：外切圆圆心：三角形三边三角形三边垂直平分线的交点垂直平分线的交点。外切圆的半径：外切圆

3、的半径：交点到三交点到三角形任意一个定点的距离。角形任意一个定点的距离。三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆o内切圆圆心：内切圆圆心：三角形三个三角形三个内角平分线的交点。内角平分线的交点。内切圆的半径：内切圆的半径：交点到三交点到三角形任意一边的垂直距离。角形任意一边的垂直距离。AABBCC例例2 2 已知：如图已知：如图, , ABCABC的内切圆的内切圆OO与与BC BC 、CACA、 AB AB 分别相交于点分别相交于点D D 、 E E 、 F F ，且，且ABAB9 9厘米，厘米，BC BC 1414厘米厘米,CA ,CA 1313厘米厘米, ,求求AFAF、BDBD、CECE的长的长。AECDBFO（1）切线长定理。）切线长定理。（2）连接圆心和切点是我）

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