基于MATLAB_Simulink的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模

1、收稿日期:2003-07-143基金项目:教育部科学技术研究重点项目(03131;广州市科技计划项目(2002J1-C0041作者简介:谢运祥(1965-,男,教授,主要从事电力电子与电力传动研究.E2mail:drxyx 文章编号:1000-565X(200401-0019-05基于MA TLAB/Simulink的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模3谢运祥卢柱强(华南理工大学电力学院,广东广州510640摘要:介绍了永磁同步电机直接转矩控制系统各个环节的MA TLAB/Simulink建模方法,并对系统进行仿真,研究了系统的性能以及PI控制器参数对系统性能的影响,同时比较了不同转矩滞环环宽的

2、转矩脉动情形.结果表明,该系统具有良好的转速、转矩响应.随着转矩滞环环宽的变小,转矩的脉动幅度也随之减小.PI控制器参数中,随着比例系数K p的增大,系统动态响应加快,积分系数K i则主要影响系统的稳态误差,两者必须协调才能使系统达到较好的性能.关键词:同步电机;直接转矩控制;仿真;MA TLAB/Simulink建模中图分类号:TM92文献标识码:A直接转矩控制(Direct Torque Control,简称D TC是继矢量控制技术之后的一种新方法.它采取定子磁链定向,利用离散的两点式(Band2Band进行调节,并直接对电机的磁链和转矩进行控制,使电机转矩响应迅速1,人们最先将此方法应用

3、于感应电机控制中.随着电机技术的迅速发展,永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,简称PMSM已获得越来越广泛的应用,将D TC控制策略应用于永磁同步电机控制中,以提高电机的快速转矩响应,成为研究者关注的课题2,3.由于电机转矩和磁链的计算对控制系统性能影响较大,为了获得满意的转矩计算,仿真研究是最有效的工具和手段.本文中利用MA TLAB软件下的Simulink仿真工具对PMSM D TC系统进行仿真;同时还详细地介绍了D TC系统中各控制计算单元的模型的建立,并分析控制系统的性能.1永磁同步电机的直接转矩控制1.1永磁同步电机的数学模型假设PMS

4、M具有正弦波反电势,磁路线性且不考虑磁路饱和,忽略电机中的涡流损耗和磁滞损耗,可得到PMSM在转子同步旋转坐标系dq轴系下的数学模型为d=L d i d+f(1q=L q i q(2 u d=R s i d+pd-rq(3u q=R s i q+pq+rd(4T e=32n p(d i q-q i d(5 T e-T m=Jdrd t+Br(6式中:d、q为定子磁链d、q轴分量;L d、L q为定子绕组d、q轴等效电感;i d、i q为定子电流d、q轴分量;u d、u q为定子电压d、q轴分量;f为转子磁链;R s为定子绕组电阻;p为微分算子;r为转子机械角速度;T e为电磁转矩;n p为电机

5、极对数;T m 为负载转矩;J为电机转动惯量;B为粘滞系数. 1.2直接转矩控制系统直接转矩控制的结构原理如图1所示,它由逆华南理工大学学报(自然科学版第32卷第1期Journal of South China University of Technology Vol.32No.1 2004年1月(Natural Science EditionJanuary2004变器、PMSM 、磁链估算、转矩估算、转子位置估算、开关表和调节器等组成.控制系统将电机给定转速和实际转速的误差,经调节器输出给定转矩信号;同时系统根据检测的电机三相电流和电压值,利用磁链模型和转矩模型分别计算电机的磁链和转矩大小,

6、计算电机转子的位置、电机给定磁链和转矩与实际值的误差;然后根据它们的状态选择逆变器的开关矢量,使电机能按控制要求调节输出转矩,最终达到调速的目的 .图1直接转矩控制系统框图Fig.1Block diagram of direct torque control system在实际的直接转矩控制系统中,需要采样电机的三相电流,且需进行坐标变换以便于计算.各坐标变换关系如图2所示 .图2坐标变换矢量图Fig.2Vector diagram of different reference flame坐标变换公式为 x x =231-12-12 x ax bx c ( 7x x =cos -sin sin

7、 cos x d x q(8式中:x 、x 表示坐标系变量;x a 、x b 、x c 分别表示abc 坐标系变量.在两相坐标系下,电机定子磁链在轴上的分量和可表示为=(u -R s i d t (9=(u -R s i d t(10式中u 、u 、i 、i 分别为电机电压和电流在坐标轴的分量,而定子磁链的位置则可通过轴的分量和它们的正负号来决定.由式(5,(8可以推导出坐标系的转矩估算公式如下:T e =32n p (i -i (11前面已经介绍过,D TC 系统是根据电机的转矩误差状态、磁链误差状态和磁链位置来选择逆变器的开关信号.如果将逆变器的开关状态也进行定义,设逆变器桥臂上管导通时定

8、义为状态“1”,下管通时定义为“0”,则三相桥臂上的开关S a 、S b 、S c 共有8种状态组合,其中6个非零电压矢量V 1V 6和两个零电压矢量V 0、V 7的分布如图3所示.当施加电压矢量与s 夹角小于2时,将使磁链幅值增加;当大于 2时,磁链幅值减小.当电压矢量超前于s 时,转矩增加;落后于s 时,转矩减小.图3电压矢量和区段划分Fig.3Voltage vectors and zoning用<、分别表示电机磁链和转矩的给定值和实际值的误差状态,当给定值比实际值大时状态为1,否则状态为0,则由<、的状态以及磁链所处分区的位置,便可按表1选择开关电压矢量.表1中的S 是为了

9、便于在Simulink 中实现查表而设置的一个变量S =2<+1(12表1直接转矩控制系统开关表Table 1Switching table for DTC systemS <123456411V 6V 2V 3V 1V 5V 4310V 5V 4V 6V 2V 3V 1201V 2V 3V 1V 5V 4V 61V 1V 5V 4V 6V 2V 320华南理工大学学报(自然科学版第32卷2系统仿真模型的组建在PMSM D TC 仿真系统中,主要使用Simulink 库和PSB (Power System Blockset 库中的模块.本研究的仿真模型是基于MA TLAB 6.1/

10、Simulink 4.1上构建4.2.1仿真系统利用Simulink 搭建图1的仿真模型如图4所示.它包括3/2变换、磁链估算和转矩估算等子系统.进行磁链估算时,磁链初值不宜为0,否则仿真会出错.因此在磁链估算子系统中,要给积分模块(Integrator 赋一个初值(Initial C ondition ,本文中设为0. 01.图4基于MA TLAB/Simulink 的PMSM DTC 系统的仿真模型Fig.4Simulation model of PMSM DTC system based on MA TLAB/Simulink在逆变器和PMSM 子模块间,接入电压测量装置以观测A 、B

11、相间电压,因为当Simulink 模块与PSB 模块相连时,要求接入一个电气测量模块,否则仿真会出现错误.2.2区段判断的实现定子磁链矢量所在的区段我们可以根据磁链在坐标上的分量进行判定,由的正负确定定子磁链矢量的象限,再由tan (正切的函数,开关模块是一个2选1的输出,其输出再经过图5(b 子系统便可以得到区段结果.表2为磁链位置所对应的区段值.2.3转矩调节信号和磁链调节信号<在转矩控制系统中,转矩给定T 3e 是由速度环PI 控制器输出获得的.磁链和转矩的误差信号,按式(12进行计算以后输出,磁链和转矩的误差信号的具体实现过程如图6所示 .图5磁链区段的确定Fig.5Determ

12、ining the sector of flux linkage表2磁链区段和角度的关系T able 2Relationship between flux linkage sector and delta角度区段角度区段-/2,-/66-/6,/61/6,/22/2,5/635/6,7/647/6,3/25第1期谢运祥等:基于MA TLAB/Simulink 的永磁同步电机直接转矩控制仿真建模21 图6转矩和磁链误差信号Fig.6Error signal of torque and flux linkage2.4其他模型的建立按照以上相类似的方法,我们对逆变器及其驱动信号、坐标的变换、u 和u

13、 的获取、电机磁链的估算和转矩的估算等等,建立相应的Simulink 模型,如图7所示 .图7PMSM DTC 仿真系统的其他子系统Fig.7Other subsystems in the PMSM DTC systemsimulation model3仿真结果及分析在仿真开始以前,可执行菜单S imulation S imu 2lation Parameters 设定仿真参数.本系统的PMSM 参数设定为:定子电阻R s =3,直、交轴的等效电感L d =L q =0.168H ,转子磁链f =0.175Wb , 转动惯量图8转速、磁链轨迹和转矩的仿真结果Fig.8Simulation re

14、sults of rotation speed ,flux linkagetrail route and torque22华南理工大学学报(自然科学版第32卷J =0.0008kg m 2,粘滞系数B =0,极对数n p =2.在此基础上便可以仿真分析控制系统的性能指标以及各因素的影响.图8是直接转矩控制系统的电机磁链轨迹、转速、转矩波形.图9反映了转矩滞环宽度对转矩脉动的影响,减小滞环宽度,有利于降低转矩脉动幅度.图10是负载和给定转速突变时的转矩和转速波形,其结果表明系统在阶跃变化时能够自动保持稳定运行状态.表3是通过仿真研究得到的不同PI 参数对系统性能的影响 .图9转矩滞环环宽对转矩脉

15、动的影响Fig.9E ffect of torque hysteresis width on thetorque ripple图10系统的转速、转矩响应Fig.10Torque and rotation speed response of the system表3PI 控制器参数对系统性能的影响Table 3E ffect of PI controller parameters on systemperformance序号积分系数K i比例系数K p饱和限幅值稳定时间/s 转速超调0.502.0-1.6,1.60.0400.114结束语利用MA TLAB/Simulink 建立永磁同步电机直接

16、转矩控制系统,可以从理论上研究控制系统的性能及其相关因素的影响,仿真结果和分析所得到的结论是可信的.在建立实际系统之前,通过仿真研究对控制系统进行充分论证,可以提高研究效率.参考文献:1T akahashi I ,Noguchi T.A new quick 2res ponse and high 2effi 2ciency control strategy of an induction m otor J .IEEE T rans on Industrial Applications ,1986,22(5:821-827.2Zhong L ,Rahman M F.Analysis of dir

17、ect torque controlin permanent magnet drives J .IEEE Transactions on Power Electronics ,1997,12(3:528-535.3田淳,胡育文.永磁同步电机直接转矩控制系统理论及控制方案的研究J .电工技术学报,2002(2:8-11.4王沫然.Simulink 4建模及动态仿真M .北京:电子工业出版社,2002.Simulation and Modeling of Direct Torque Control of Perm anent 2m agnet Synchronous Motor B ased on

18、 MAT LAB/SimulinkXie Y un 2xiang L u Zhu 2qiang(College of Electric Power ,S outh China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong ,China Abstract :The modeling of direct torque control system of permanent 2magnet synchronous motor based on MA TLAB/Simulink was introduced ,and the simulation of the system was carried out to research on the effect of PI controller parameters on the system performances.Also ,the relationship between torque hysteresis loop s width and torque ripple amplitude was an