最小公倍数教学案例与反思

1、2010-2011学年度第一学期五年级数学最小公倍数教学案例及反思一、片段一：故事引入师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？（屏幕上打出两个渔夫的对话和一张四月份的日历）学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接

2、耳过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12二、片段二：探究提升师：

3、我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）生1：我发现这些数都是双数。生2：我发现每两个数之间相差4。生3：我发现后一个数比前一个数多4。生4：我发现这些数都是4的倍数。师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？生5：32，36，40，44，48，（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添

4、上“32、36、”。）（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。生7：这些数是4和6共同的倍数。生8：这些数是4和6公有的倍数。生9：这些数是4和6的公倍数。师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？生10：36、48、60、72（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，”。

5、）师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）师：4和6的公倍数、最小公倍数，还可以用这样的图（图1）来表示。               &

6、#160;                   图1三、片段三：拓展深化师：同学们来看个有趣的游戏：（多媒体动画演示）小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一地点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图2中画一画，找一找。             

7、             图2（学生在课前发的数轴图上画一画，找一找，并进行了交流。）生11：小兔跳到的是标有0、2、4、6、8、10、12、14这些数的地方（教师给予指导：标有“0”的地方是小兔的起点，请同学们把它和小兔“跳到的地点”区别开来。）小猫跳到的是标有3、6、9、12、15这些数的地方。合起来我发现它俩都要跳到的是标有6、12这些数的地方。（学生在画一画、找一找中，在相互的交流中，在教师的引导下，最后抽象概括出了2和3的公倍数和最小公倍数。）师：看到小兔和小猫玩得

8、很开心，小狗也想来参加跳格子比赛。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗这三种小动物都跳到的地方找出来吗？（学生很自觉地进行了“画、找、交流”活动，求得了问题的答案，最后也抽象概括出了2、3和4的公倍数和最小公倍数。）四、片段四：反思归纳师：通过找“共同的休息日”和找“小动物都跳到的地方”这两个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？生12：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。生13：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。生14：

9、两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）师：想一想上面找“共同的休息日”和找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。生15：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）五、

10、教学反思让数学学习回归生活，是新课标倡导的新理念。儿童是从自己的生活实践开始认识数学的，小学数学的学习应是儿童自己的实践活动。回味这节数学课，其成功之处就在于教师的教真正顺应了学生的学。（一）让学习内容回归生活小学生的课堂应是一种生活化的课堂。所谓“生活化”，即在教学中我们要时时关注学生关心的是什么，感兴趣的是什么。小学生的认识过程是具体实践经历和体验的过程，而不是脱离实际生活的纯理论的推理过程。故事、寓言、童话以及具有时代性的卡通式动画等是小学生所喜闻乐见的，可让他们参与其中进行思考，进行探究。正是抓住了这一点，本课没有照搬课本例题，以纯数学的形式呈现，而是把数学融进身边的传说故事之中，融进

11、小学生喜欢的卡通动画之中，让数学“退回”学生的生活，而不是把学生“牵进”数学。学生在和故事、卡通动画的交流中也就接触了数学，感知了数学的存在，体会到了数学与生活世界的密切联系。数学原来不那么单调，不那么枯燥，数学也不再是他们眼中的“另类事物”“神秘世界”。（二）让学习活动回归生活把数学“退回”生活不是目的，从教学的目标来看，学生由生活进到数学才是最终意图。而这个目标必须通过学生的数学活动来达成。“数学教学是数学活动的教学”。这活动不是一般的活动，也不是教师的活动，它必须有较强的数学思考的含量，是通过教师有效的教学组织，引导儿童将自己的经验不断地数学化，从而构建一些基础的、必要的和现实的数学的学习过程。这个过程中有学生个体的独特体验、独立思考，有群体的火花碰撞、协作交流。在上面的案例中，教师呈现“渔夫故事”和“动物跳格”这两个生动的问题情境，启发学生“圈圈、画画、找找”，吸引学生主动思考，指导学生协作探索，让学生在互动中解决实际问题。通过对这些实际问题的解决，学生获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累了数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活进到数学，通过对实际问题