高等土力学(李广信)3.6_土的强度理论

1、3. 6 土的强度理论3.6.1 概述3.6.2 土的古典强度理论3.6.3 近代的强度理论3.6.4 关于强度理论的讨论3.6.1概述（1）材料的强度强度是指材料破坏时的应力状态。（2）定义破坏的方法（数学表达式）是破坏准破坏准则则。破坏准则常常是应力状态的组合。（3）强度理论强度理论是揭示土破坏的机理的理论，它也以一定的应力状态的组合来表示。因而强度理论与破坏准则的表达式是一致的。3.6.1 概述0,iijkf一般表达式0,321ikIIIf对于各向同性材料0,ikqpf或者四大古典强度理论最大正（拉）应力理论（第一强度理论）；最大正（拉）应变理论（第二强度理论）；最大剪应力理论（第三强度

2、理论）；最大变形能理论（第四强度理论）。对于土，这些强度理论不适用。沈珠江的强度理论分类只考虑一个剪应力a单剪应力理论（ ） （Tresca理论）b广义单剪应力理论（extended Tresca理论）c单剪切角理论（ ）/（ + ） =sin （MohrCoulomb理论)（c0时）a双剪应力理论（俞茂鋐理论）。b广义双剪应力理论，即在上述理论a中计入平均主应力的影响。c双剪切角理论：考虑三维应力状态中，两个较大莫尔圆的剪切角的综合影响。考虑两个剪应力a三剪切力理论（Mises理论）b广义三剪应力理论（extended Mises理论）c三剪切角理论（松岗元-中井照夫，沈珠江）考虑三个剪应力

3、sinsinsinsin2121232122132jijiijsin其中c考虑三个应力莫尔圆的影响，表示为其中：3.6.2 土的经典强度理论1. 特雷斯卡（Tresca）准则及其广义准则2. 米泽斯（Von Mises）准则及其广义准则3. 莫尔库仑（Mohr-Coulomb)强度准则4. 三个强度准则的讨论1. 特雷斯卡（Tresca）准则与广义特雷斯卡（extended Tresca）准则k23102sin2kJ0212sin12IkJ1231Ik广义形式02sin2kJ六棱柱的表面：图图379 特雷斯卡与米泽斯准则图图380 广义的形式锥面2. 米泽斯（Von Mises）和广义米泽斯（

4、extended Von Mises）准则22132322216k22kJ kJ 2kq3oct23k012kIJ0333kpq广义米泽斯 Drucker-Prager准则图图381 米泽斯和广义米泽斯准则132圆柱面与圆锥面图图382 平面上的各强度准则3. 莫尔库仑强度准则 ff莫尔（Mohr）单值函数1313sin2 ctgctgfc在一定的应力范围，线性关系库仑公式0coscossinsin31sin321cJI0coscossinsin3131sincqp三轴平面图图383 莫尔库仑强度准则三维空间 平面4. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三个强度准则的讨论图图3

5、84 三维应力空间及平面036.9对于广义米泽斯及特雷斯卡准则，将有一个主应力为拉应力（27) 3f2121bbkbb3132b1/3=1. 莱特邓肯(Lade-Duncan)强度准则Lade-Duncan 破坏准则图图386 Lade-Duncan 破坏准则图图387 与试验结果的比较31113f3,270maIIf I IkIp修正的Lade-Duncan破坏准则微弯的破坏轨迹图图388 修正的Lade-Duncan破坏准则2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则基于空间滑动面（SMP：spatial mobilized plane）的概念 jijiijsin空间

6、滑动面（SMP）jijiijsin图图389 空间滑动面模型2=3时，倾角为45 mo13 ，mo23=0，mo12mo13，与莫尔库仑准则一致图图390 空间滑动面模型222131223f1312239k 1 2f3I IkItg212+ tg223+ tg213=kf 2. 松冈元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破坏准则图图391 不同强度参数平面上的强度轨迹3. 双剪应力强度理论12面体应力的概念131312122323121212主正应力131312122323121212主剪应力131223131223121212131223131223121212图图392 双剪应力

7、)(0)(023231212231323132323121212131213时当时当cbbFcbbF某土单元上的两个占主导地位的主剪应力及相应的主正应力的函数达到某一极限值时，土单元发生破坏。b、c和为三个试验常数。图图393 强度极限面当b0时，退化成特雷斯卡强度准则。131312c 当b0式，退化为莫尔库仑强度准则13131122c )(0)(023231212231323132323121212131213时当时当cbbFcbbF4. 隐式的破坏准则 破坏：加微小应力增量dij，会产生不可控制的或很大的应变增量。dd图图394 强度与应力应变关系4. 隐式的破坏准则213tf13f1iEERDuncan-ChangMpqCam-Clay2222dd221dppMMe应力达到强度时，Et0或者d1epddd弹塑性模型：ijijg ddpHHfAfAijijd1ddd1ddA0 pijijgfHAH pijHpijHH破坏条件隐含在H中5. 土的各向异性的强度的表示12,fk 1112233 2222223322112211331213232662 横向各向同性：等效应力不变量3.6.4 关于强度理论的讨论（1）米泽斯和特雷斯卡：只有在饱和软粘土的不排水情