迎春杯复赛中年级组整理

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流迎春杯复赛中年级组整理.精品文档.2008“数学解题能力展示”（迎春杯）中年级组复试题 姓名： 填空题(每小题10分，共100分)：计算： .如图1所示，一个花坛的道路由3个圆和5条线段组成，小兔要从A处做到B处，如果它在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有 条.图1在3棵树上栖息着15只黄鹂和14只白鹭，每棵树上至少有4只黄鹂和2只白鹭，如果每棵树上的白鹭都不比黄鹂多，那么一棵树最多有 鸟.小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上，第一次在桌子中间放1个纸片(如图2-1)；第二

2、次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图2-2)；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图2-3)；.他按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片 个.图2-1图2-2图2-3老师在3个小箱中各放了一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球小明说：“1号箱子中放的是黄色的，2号箱子中放的是黑色的，3号箱子中放的是红色的”小亮说：“1号箱子中放的是橙色的，2号箱子中放的是黑色的，3号箱子中放的是绿色的”小强说：“1号箱子中放的是紫色的，2号箱子中放的是黄色的，3号箱子中放的是蓝色的”小佳说：“1号箱子中放的是橙色的，2号箱子中放的是绿色的，3号箱子中放的是紫色

3、的”老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余三人都只猜对了一个”那么3号箱子中放的是 色的球在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数为 .如图3所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长8米、宽3米，水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了 圈.图3现有5段铁链，每段上有4个封闭的铁环现在要打开一些铁环，把这20个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈.如果每打开一个铁环要2分钟，焊接上一个铁环要3分钟，那么焊成这个圆圈，最少需要 分钟.图4在下面的表1中，一条直线穿过其中若干个方格，穿过的方格中

4、各数之和为。请你在表2中画一条直线，穿过其中若干个方格。穿过的方格中各数之和最大是 。表1表2请你在下面表格的每格中填入1，2，3，4，5中的一个，使得每行、每列、每条对角线所填的5个数各不相同，且格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数大，格中的数比格中的数大。那么，第二行的5个数从左到右依次是 。答案：（1）870（2）6（3）14（4）181（5）蓝色（6）8203（7）4（8）20（9）76（10）452132009“数学解题能力展示”读者评选活动中年级组复试题（活动时间：2009年2月4日11：0012：00；满分120分）（请将答案填入答

5、题卡中）一、填空题（每题8分）1. _ 2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是_ 1112132122233132333. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_3厘米4厘米4. 如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_厘米二、填空题（每题10分）5. A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每

6、两个队之间都要赛一场，且只赛一场胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_场平局6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，前八个数的和是第九个数的整数倍如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，最后一个数是_.7. 过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件那么妈妈送出这5件礼

7、物共有_种方法 8. 早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行9点20时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米11点时小明到达乙地，这时小强距甲地_千米 三、填空题（每题12分）9. 一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么前8项的和是_10. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_个小朋友11. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么标有的圆圈中所

8、填的数是_12. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有_种选择09年迎春杯中年级组复试解析一、填空题（每题8分）1. _ 2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是_ a) （方法一）这个题目涉及到“倒立

9、看”和从“镜中看”两种情况，我们可以分步进行分析，采用倒推的方法找到小杰的号码（方法二）也可以从纸张的背面，倒着看1112132122233132333. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_【分析】 这9个数的和： 由小刚和小明选的数中只有一个是相同的，可知他们正好把这9个数全部都取到了，且有一个数取了两遍所以他们取的数的总和比这9个数的和多出来的部分就是所求的数那么，这个数是3厘米4厘米4. 如图，有一张长为

10、12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_厘米a) 所求的周长之和原长方形的周长虚线的总长度原长方形的周长（厘米），虚线的总长度（厘米），则所求周长之和（厘米）二、填空题（每题10分）5. A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_场平局【分析】 六个足球队进行单循环比赛，总共有（场）比赛平局的两队总分为（分），非平局总分为（分），因此，如果全是非平局总分有（分），否则多一场平局少

11、1分如果得分的等差数列公差为1，则这六个队的总分为（分），有0场平局，与第3名得8分不符如果得分的等差数列公差为2，则这六个队的总分为（分），有（场）平局6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，前八个数的和是第九个数的整数倍如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，最后一个数是_.a) 根据题意有：由6=号的整数倍知：号只能填3由号的整数倍知：号只能填9又由号的整数倍知：号只能填7同理可得其它序号上的数，填法如下：7. 过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子

12、每人一件其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件那么妈妈送出这5件礼物共有_种方法 【分析】 假如给小强的是智力拼图，则有（种）方法假如给小强的是遥控汽车，则有（种）方法总共有（种）方法8. 早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行9点20时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米11点时小明到达乙地，这时小强距甲地_千米 a) 由题意知：（分钟），则全程=速度和，又由“10点时，两人相距还是10千米”知：过20分钟，两人相遇且合走了：速度和（千米），那么全程（速度和）（千米），从早上8点到11点，两人合走了：速

13、度和（速度和）（千米），这时小强距甲地是：（千米）三、填空题（每题12分）9. 一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么前8项的和是_【分析】 把这个数列从第一项开始依次记为：，则有： 将上面7个式子相加，有将左右两边相同的项消去，则有得10. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_个小朋友a) 画线段图分析，由题意知：从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等如图：那么2小段和5份都看成10份量，那么总量

14、就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋友们分出去的水果糖数量是：（块），小朋友的人数是：（人）11. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么标有的圆圈中所填的数是_【分析】 为表述方便，将圆圈中数用字母替代（如右图）根据题意，有 ，有，即12. 某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有_种选择a) 现在总共是有14个人，且分为五组，