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文档简介
1、 对数极对数函数题型总结例题讲解一、利用对数恒等式化简求值1求值： 2求的值(a，b，cR+，且不等于1，N>0) 二、积、商、幂的对数3求值(1) (2)lg2·lg50+(lg5)2 (3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2 4已知3a=5b=c，求c的值.5设a、b、c为正数，且满足a2+b2=c2.求证：.6已知：a2+b2=7ab，a>0，b>0. 求证：.三、换底公式的运用7(1)已知logxy=a， 用a表示； (2)已知logax=m， logbx=n， logcx=p， 求logabcx.8 求值：(1)；(2)；(3).四、对数运
2、算法则的应用9求值(1) log89·log2732(2)(3)(4)(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)10求值：11已知：log23=a， log37=b，求：log4256=?五、函数的定义域、值域求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其方法与一般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本身的性质（如定义域、值域及单调性）在解题中的重要作用.12. 求下列函数的定义域.(1) y= (2) y=ln(ax-k·2x)(a>0且a¹1，kÎR). 13函数y=f(2x)的定义域为-1，
3、1，求y=f(log2x)的定义域.6、 函数图象问题14作出下列函数的图象： (1) y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.七、对数函数的单调性及其应用利用函数的单调性可以：比较大小；解不等式；判断单调性；求单调区间；求值域和最值.15已知则（ ）A B C D16. 已知f(logax)=(a>0且a1)，试判断函数f(x)的单调性.17求函数y=(-x2+2x+3)的值域和单调区间. 八、函数的奇偶性18. 判断下列函数的奇偶性. (1) (2).9、 对数函数性质的综合应用19已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1
4、). (1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.课堂练习1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2 已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。3 已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数; (4)若f=lgx,求的值。5 设0<x<1,a>0且a1，比较与的大小。6 已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为0，2，求m,n的值。7 已知x>0,y0,且x+2y=,求g（x）=log (8xy+
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