第四单元运算律

1、 第四单元 运算律 第一课时 买文具 （中括号）单元学习目标：1、 经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验，发展合情合理能力。2、 结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过程中，逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。3、 在问题探索过程中，逐步养成关善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。教学时间：10课时 教学内容：买文具教学目标：1、在解决实际问题中，认识引

2、入中括号的必要性。2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。教学时间：3课时教学过程： 一课时 10月12日一、创设情景、激趣导入： 1、根据情景图提出问题2、说一说了解了哪些已知条件。二、自主学习、建立模型。例2：47页223244和244223学生自由发言，或者小组内互相说一说运算顺序。三、精讲点拨1.出示例3356540512（15383）8（966）（159）引导观察先说说运算顺序，再计算。当堂检测：第1题：让学生说一说先算什

3、么？再计算。第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。教学反思 教学内容：第二课时 10月13日1、 回顾上节知识点2、 探讨新知1.你能填上括号使9352=1成立吗？2.认识中括号，体会中括号的作用。（1）、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？（2）、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？（3）、学生通过刚才的比较总结四则混合运算的运算顺序：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。三、当堂检测1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“

4、练一练”第4题：让学生说一说先算什么？再计算。第7题：独立思考、写出方案、再小组交流。四、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？教学板书：中括号算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。教学反思： 第三课时 练一练 10月14日1.口算。245 1830 2006 19402540 2603 1430 125802.填空。(1)估计9642时,这样想:96( ),42( )。( )和( )相乘得( )。所以9642( )。(2)308005的末尾有( )个0(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位

5、数。3.判断题。(1)37050与37005的积相等。 ( )(2)89998989(991) ( )(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( )4.选择题。 (1)847853这道题可以利用( )来简算。乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )96 2400 不能确定(3)86240，里应填( )320 180 2105.计算(1)先估算，再列竖式计算。28548 95408 36075(2)用简便方法计算。 45102 2398+46 25321256.应用题(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这

6、样计算，一年要流掉多少千克水(按365天计算)(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参加表演 教学内容： 加法交换律和乘法交换律教学目标： 知识目标：知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。能力目标：能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。情感目标：渗透分类数学思想方法。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教学重点：会选择算法，使一些计算简便。教学时间：1课时 10月15日教学过程：一、创设情境，感受交换师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。二

7、、自主探究、初探定律1、出示：8+18 279-17 154 168 18+8 17-279 415 816师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。80+65 65+80 154 415 师：你是按什么分类的？生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。三、合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。师：出示算式，请同学们观察这几

8、道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。生2：和不变。师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：abb+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 678 （ ） + 524 + （ ） = + （ ） 3 + （ ） = （ ） + （ ）

9、师及时反馈2.乘法交换律1、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？生：没有。师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）生：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）生：（abba）2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （

10、 ） （ ） C （ ） = F （ ） 25 18 4 25 （ ） （ ）3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。四、当堂检测师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算：+ 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 82、运用定律计算。 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）1308670 253

11、74 403560265 125238 3、拓展练习：32125 2516125五、总结全课板书设计： 交换律 abb a abba8+18 = 18+8 154 =415教学反思： 教学内容： 加法结合律 教学目标：知识目标：使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。能力目标：培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。情感目标：对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点：加法结合律的推导。教学时间：2课时 教学过程： 二课时 10月16日1、 检查预习（48）6 4（86） （1962）38 19（6238）请你观察算式，发现问题，引

12、入新课二、尝试探究构建模型1.出示例2。联系生活，解释发现。2.试一试，用a.b.c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 三、解决应用（52页第四个问题）1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。2.计算5728843集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？3.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？四、当堂检测练一练53页的第二题小结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。教学反思 教学内容：第二课时 练一练 10月19日 1.根据运算定

13、律，在下面的里填上适当的数。 369258147369（147）（2347）5623（） 654（97a）（654） 说明：巩固结合律，打好基础。 2.在符合加法结合律的等式后面打号。 a（209）（a20）9 （ ） （b）（）b （ ）（1020）304010（2030）40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l2345991005050 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91891185411559 16825032135496524115.应用加法运

14、算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？1357171924681820教学反思： 教学内容：乘法结合律教学目标：知识目标：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。能力目标：通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。情感目标：在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学方法：合作交流，共同探究教学时间：1课时 10月20日教学过程：一、假设情境，激趣导入1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2、用不同方法验证结果。让学生用不

15、同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。二、自主探究，合作交流1、根据上题的规律提出假设2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示结合律。三、当堂检测1、练一练第1题：说一说2、 进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。填一填3、 集体讨论第5题。四、板书设计乘法结合律 3（54）=60 15254=1500 （35）4=60 15(254)=1500 乘法结合律：（ab）c=a（bc）教后反思： 教学内容：乘法分配律教学目标情感目标：通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一

16、步体验探索规律的过程。知识目标：使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。能力目标：会用乘法分配律进行一些简便计算。重点、难点、关键重点：指导学生探索乘法的分配律。难点：发现并归纳乘法分配律教学方法：自主学习，合作探究教学时间：2课时 教学过程 一课时 10月21日一、 激趣导入二、自主探究，合作交流1、 呈现课文插图。教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。3、 反馈交流情况。4、 指导学生结合观察算式的特点。5、 举例验证。6、 字母表示。教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗

17、？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）c=ac+bc7、 提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、精彩展示课文第57页的“试一试”。1、（80+4）25（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（3） 鼓励学生独自计算。2、3472+3428（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。（3） 简便计算过程，并得出结果。四、 当堂检测1、 教材第57页的“练一练”1.2.5五、板书设计 乘法分配律 69+49=90 4025+425=1100 （6+4）9=90 （40+4）25=1100 乘法分配律：

18、（a+b）c=ac+bc 教后反思 二课时 练一练 10月22日1、（ 4+8）25 （10+2）32 35（100-1） （200-4）252、10276 88125 20125 25343、99246 36198 398254、1916+1984 4823+4826+5148 56199+56 20138-38 5、135106-1356 237138-23723-23715113258-25812-258 6、23013+2370 4812+1664 教学反思： 第四单元 运算律 第一课时 买文具 （中括号）单元学习目标：1、 经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法

19、分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活动经验，发展合情合理能力。2、 结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过程中，逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。3、 在问题探索过程中，逐步养成关善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。教学时间：10课时 教学内容：买文具教学目标：1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养

20、学生观察、比较及发散思维的能力。教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。教学时间：3课时教学过程： 一课时 10月12日一、创设情景、激趣导入： 1、根据情景图提出问题2、说一说了解了哪些已知条件。二、自主学习、建立模型。例2：47页223244和244223学生自由发言，或者小组内互相说一说运算顺序。三、精讲点拨1.出示例3356540512（15383）8（966）（159）引导观察先说说运算顺序，再计算。当堂检测：第1题：让学生说一说先算什么？再计算。第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。教学反思

21、教学内容：第二课时 10月13日1、 回顾上节知识点2、 探讨新知1.你能填上括号使9352=1成立吗？2.认识中括号，体会中括号的作用。（1）、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？（2）、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？（3）、学生通过刚才的比较总结四则混合运算的运算顺序：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。三、当堂检测1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练”第4题：让学生说一说先算什么？再计算。第7题：独立思考、写出方案、再小组交流。四、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎

22、么样？教学板书：中括号算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。教学反思： 第三课时 练一练 10月14日1.口算。245 1830 2006 19402540 2603 1430 125802.填空。(1)估计9642时,这样想:96( ),42( )。( )和( )相乘得( )。所以9642( )。(2)308005的末尾有( )个0(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。3.判断题。(1)37050与37005的积相等。 ( )(2)89998989(991) ( )(3)两个三位数相乘，积一

23、定是五位数。 ( )4.选择题。 (1)847853这道题可以利用( )来简算。乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )96 2400 不能确定(3)86240，里应填( )320 180 2105.计算(1)先估算，再列竖式计算。28548 95408 36075(2)用简便方法计算。 45102 2398+46 25321256.应用题(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水(按365天计算)(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共

24、多少人参加表演 教学内容： 加法交换律和乘法交换律教学目标： 知识目标：知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。能力目标：能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。情感目标：渗透分类数学思想方法。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教学重点：会选择算法，使一些计算简便。教学时间：1课时 10月15日教学过程：一、创设情境，感受交换师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。二、自主探究、初探定律1、出示：8+18 279-17 154 168 18+8 17-279 415 816师：请同学们观察这8

25、个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。80+65 65+80 154 415 师：你是按什么分类的？生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。三、合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。生2：和不变。师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书

26、）师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：abb+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 678 （ ） + 524 + （ ） = + （ ） 3 + （ ） = （ ） + （ ）师及时反馈2.乘法交换律1、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，

27、先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？生：没有。师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）生：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）生：（abba）2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （ ） （ ） C （ ） = F （ ） 25 18 4 25 （ ） （ ）3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和

28、乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。四、当堂检测师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算：+ 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 82、运用定律计算。 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）1308670 25374 403560265 125238 3、拓展练习：32125 2516125五、总结全课板书设计： 交换律 abb a ab

29、ba8+18 = 18+8 154 =415教学反思： 教学内容： 加法结合律 教学目标：知识目标：使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。能力目标：培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。情感目标：对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点：加法结合律的推导。教学时间：2课时 教学过程： 二课时 10月16日1、 检查预习（48）6 4（86） （1962）38 19（6238）请你观察算式，发现问题，引入新课二、尝试探究构建模型1.出示例2。联系生活，解释发现。2.试一试，用a.b.c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 三、

30、解决应用（52页第四个问题）1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。2.计算5728843集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？3.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？四、当堂检测练一练53页的第二题小结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。教学反思 教学内容：第二课时 练一练 10月19日 1.根据运算定律，在下面的里填上适当的数。 369258147369（147）（2347）5623（） 654（97a）（654） 说明：巩固

31、结合律，打好基础。 2.在符合加法结合律的等式后面打号。 a（209）（a20）9 （ ） （b）（）b （ ）（1020）304010（2030）40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l2345991005050 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91891185411559 16825032135496524115.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？1357171924681820教学反思： 教学内容：乘法结合律教学目标：知识目标：通过

32、探索活动，进一步体会探索的过程和方法。能力目标：通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。情感目标：在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学方法：合作交流，共同探究教学时间：1课时 10月20日教学过程：一、假设情境，激趣导入1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。二、自主探究，合作交流1、根据上题的规律提出假设2、验证提出的假