北师大六年级下册期末数学模拟测试题目经典套题及答案解析

1、北师大六年级下册期末数学模拟测试题目经典套题及答案解析一、选择题1. 下列各式中（ a 、 b 均不为 0）， a 和b 成反比例的是（）。bA. a9B. 7a14bC a4b0D a7b53102. 右图是一个棱长为2 厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1 厘米的小正方体后，它的表面积（ ）A. 比原来大B比原来小C不变3. 商店运来一批水果，卖出50 千克后，还剩下这批水果的3 ，这批水果原来有多少千5克？正确的算式是 ()3333A50×5B 50÷5C 50÷ (1-5)D 50× (1- )54. 三角形的 3 个顶点 A、B、C 用数对表示分

2、别是（ 2， 1）、（ 2， 4）、（ 4， 5），那么这个三角形定是（）三角形。A. 锐角B直角C钝角D等腰5. 买了 3 支铅笔比买 1 支圆珠笔多花 0.5 元，每支圆珠笔 3.4 元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（）。A x 3.4 0.5B3x 3.4 0.5C 3x0.5 3.4D x 3.4 ×30.56. 下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）ABC7. 便民水果店购进了8 千克樱桃，卖掉了4。下列说法中，错误的是（）。5A还剩15B还剩 1 千克的85C剩下与卖掉比是4 1 D剩下 1.6 千克8. 圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的体积就扩大（）。

3、A2 倍B 4 倍C 6 倍D 8 倍9. PM2.5 是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13 个城市PM2.5 日平均值情况：济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城1911021111257214220169175179102126105城市PM2.5日平均值/ （微克/ 立方米）若 PM2.5 日平均值不超过 75 微克 / 立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13 个城市的（）。A. 1 13B. 13C. 1113D. 121310. 将一张纸对折后剪去3 个圆（如下图），展开后是（）ABC二、填空题11. 地球绕太阳的平均距离是一亿四千九百六

4、十万千米，这个数字写作（ 四舍五入到亿位约是（）亿千米。 ）千米，12 () :163()0.375()% 。13. 某种商品 3 月的价格比 2 月涨了 10%，4 月的价格比 3 月涨了 20%，4 月的价格比 2月涨了（） % 。14. 一个长方形的长是6 cm ，宽是 4 cm ，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（） cm ，面积是（） cm2 。15. 如图，平行四边形的面积是20cm，图中甲、乙两个三角形的面积比是5 3，阴影部分的面积是（） cm2。（单位， cm）。16. 在一幅比例尺为 1 500000 的地图上，实验小学少年宫的路程是3 厘米，实际路程应该是（）千米

5、。17. 有一种饮料瓶如右图，容积是3 升现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米，那么瓶内现有饮料（）升。18. 小王数学、语文、英语三门课程的平均分是 92 分，如果他数学能考 100 分，那么这三门课程的平均分将达到 98 分，小王的数学得了（ ）分。19. 团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分 3kg，则剩余 20kg；如果每人

6、分 4kg，则还缺 25kg，那么参与团购的总人数是（ ）人。20. 如图，摆 5 个六边形要 根小棒，照这样摆下去， 151 根小棒可摆 个六边形。三、解答题21. 直接写出得数。511998 22630.23÷ 0.10.08× 1252531.64 40%0.2380.2322. 计算下列各题，能简算的要简算51262.5%2 71328×÷492525%÷4388(72 ×6+20) ÷ 25%9 × 40%9 × 0.623. 解方程或比例。3 x9x20%x361 : x5 :16x : 11

7、.8: 54467124. 育才小学有 360 名学生，其中有的有多少人？的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组525. 甲容器中有浓度为20%的盐水 400 克，乙容器中有浓度为10%的盐水 600 克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？26. 小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42 页，这时已看的与未看的页数之比是 2： 3这本书共有多少页？27. 甲、乙两车从A、 B 两地同时相向而行，甲车每小时行60 千米，乙车每小时比甲车多行 ，3

8、小时后两车相遇， A、B 两地相距多少千米？28. 如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30 元/ 个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8 厘米，高是 6 厘米。（1） 这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2） 如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3） 玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20 个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案 1：一律九折方案 2：买四送一29. 数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000 元减

9、 260 元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800 元的电脑，哪个品牌的更便宜？30. 探索与发现(1) 下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是 4cm,5 个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形这个大长方形的周长是（)cm如果给你 5 个长 2cm 、宽 1cm 的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由(2) 小宇用 5 个小长方形按照第（ 1）题中的方式摆出了一个更大的长方形他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2 种，填在下表中长 cm宽 cm根据上面的探索，我发

10、现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：【参考答案】一、选择题1C解析： C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A. aB. 7abb95 ，那么 a4b ，那么 ba45 ，比值一定，所以 a 和 b 成正比例；7 ，比值一定，所以a 和 b 成正比例；4C. a14b30 ，那么 a34 ， ab3×4 12，积一定，所以 a 和 b 成反比例； bD. a7 10b ， a 和 b 的比值或积不一定，所以a 和 b 不成比例。故答案为： C【点睛】此题属于辨

11、识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2C解析： C【解析】试题分析：根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1 厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答解：一个棱长为2 厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1 厘米的小正方体后，它的表面积不变故选： C点评：解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面3C解析： C【详解】略 4C 解析： C【分析】在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、 B、C 用数对表示分别是（ 2， 1）、（ 2， 4）、（ 4， 5），可知 A、B 两点在同一

12、列， C 点在 A、B 两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。【详解】根据 A、B、C 三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。故选择： C【点睛】此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。5B解析： B【分析】3 支铅笔的价格 1 支圆珠笔的价格0.5 元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。【详解】如果设每支铅笔为x，则列式为： 3x 3.4 0.5故答案为： B【点睛】找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。6B解析： B【解析】略7C解析： C【详解】首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了14。8

13、B解析： B【分析】45 ，所以剩下的与卖掉的比是设圆柱的半径为 1，高为 1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。【详解】设圆柱的半径为 1，高为 1。则圆柱的体积为： ×21×1 ；若半径扩大 2 倍，则圆柱的体积为：×22×14；4÷4，所以它的体积扩大了4 倍。故答案为： B。【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用；圆柱的体积V 2rh 或圆柱的体积V Sh解答本题。9C解析： C【分析】用不达标的城市数量 ÷全省的城市数量即可。【详解】全省有 13 个城市， PM2.5 日平均值不达标的城市有1

14、1 个，1111÷ 1313故选： C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。10B解析： B【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B 是以折痕为对称轴的轴对称图形故答案为 B二、填空题11 1【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，据此写出即可；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿 ”字。【详解】一亿四千九百六十万千米

15、写作：149600000 千米四舍五入到亿位约是：149600000 千米 1亿千米【点睛】本题主要考查整数的写法：分级写，注意补足0；用 “四舍五入 ”法求近似数时要注意带计数单位。12 6； 8； 37.5【分析】把 0.375 化成分数形式，然后根据分数、比、百分数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：(6) :16【点睛】3(8)0.375(37.5)%本题考查分数、比、百分数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。13 32【分析】把 2 月份商品价格看作单位“1，”4 月份商品价格单位 “1”

16、（×1 10%） ×（ 120%），最后计算 4 月的价格比 2 月的价格上涨的百分率。【详解】假设 2 月份商品价格为 14 月份商品价格： 1×（1 10%）×（ 1 20%）1.1 ×1.21.32（1.32 1） ÷1×100%0.32 ×100%32%【点睛】找准单位 “1，”掌握涨幅或跌幅的计算方法是解答题目的关键。14 12.56【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答即可。【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2

17、2（厘米）圆的面积：3.14× 223.14 ×412.56 （平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。154【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面 积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了23510（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2解析： 4【分析】观察图形可知，三个三角形的高都等于平行四边形的高，所以三个三角形的面积比就等于对应的底边比，所以平行四边形的面积就被分成了2 3 510（份），阴影部分的面积就占平行四边形的面积的2÷10 2

18、10，则阴影部分的面积平行四边形的面积2。×10【详解】23 5 10（份）220×10 4（ cm2）【点睛】能够根据三角形的底边的长得到三角形面积之间的关系是解题的关键，掌握利用比例分配解决实际问题。1615【分析】用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。【详解】3÷1500000（厘米）， 1500000 厘米 15 千米，所以实际路程应该是 15 千米。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺解析： 15【分析】用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。【详解】13÷500000【点睛】 1500000 （厘米）， 1500000 厘米 15 千米，

19、所以实际路程应该是15 千米。本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。174【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换， 形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶解析： 4【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。1882【分析】520=14，底面积相等，所以如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是体积之比也是14，那么瓶内饮料的体积是3&

20、#215; 414 =2.4（升）。小王实际三门课程总分是 92×3276（分）；如果数学考 100 分，三门课程总分是 98×3294（分），两者相差的分数就是小王数学考 100 分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解解析： 82【分析】小王实际三门课程总分是92×3 276（分）；如果数学考100 分，三门课程总分是98×3 294（分），两者相差的分数就是小王数学考100 分和实际考的分数之差，据此解答即可。【详解】98×3 92×3294 27618（分）10018 82（分）【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英

21、语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。1945【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有 x 人参与团购。依题意，解析： 45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有 x 人参与团购。依题意，得 3x+20=4x-25 解得 x=45故答案为 452030【分析】由图可知，摆 1 个六边形要 1×5 1 6 根小棒，摆 2 个

22、六边形要 2×5 1 11根小棒；摆 3 个六边形要 3×5116 根小棒； ；摆 n 个六边形要 n×51 5n1 根小棒；令 5解析： 30【分析】由图可知，摆1 个六边形要 1×51 6 根小棒，摆 2 个六边形要 2×51 11 根小棒；摆 3个六边形要 3×5 1 16 根小棒； ；摆 n 个六边形要 n×5 1 5n 1 根小棒；令 5n1151，可知 n（ 151 1） ÷5；据此解答。【详解】5×5 1 26（根）（151 1） ÷5150÷530（个）【点睛】本题主要

23、考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。三、解答题212020； 2.3；10； 1.4； 3.6； 0.008；【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。【详解】19982220200.23÷124解析： 2020； 2 ； 2.3； 10；1.4； 3.6； 0.008； 25【分析】根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。【详解】51511998 22 2020 2 0.23÷2.03.1÷12.3636620.08 × 125 103 1.6 1.44 40% 4 0.4 3.6250.238

24、0.23 0.008212 24【点睛】5125 ×525直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22；320；【详解】62.5%×÷ 4 × ××(+)25%÷ ×(72 ×+20) ÷ 25% (60 20) ÷ (60 20) ×4 320× 40% × 0.111解析：；38320； 89【详解】27162.5%×÷49825272 × ×8989257×(+) 9881332425%

25、÷313344×21185(72 ×6+20) ÷ 25%1(60 20) ÷4(60 20) ×4320889 × 40% 9 × 0.6 8 × (40% 0.6)98923； ；【分析】，方程两边同时 ×即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；，写成的形式，两边再同时 ×即可；，写成的形式，两边再同时 ×即可。【详解】解：解： 解：解析： x12 ； x30 ； x4 ； x50.42【分析】3 x944，方程两边同时 × 即可；3x20%x36 ，将

26、方程左边化简，再根据等式的性质解方程；1 : x45 :16，写成 5x11641即可；的形式，两边再同时 ×5x: 11.8: 55 x11.87即可。67 ，写成 76【详解】的形式，两边再同时 ×53 x94解： 3 x494433x12x20%x36解： 1.2x361.2 x1.2361.2x301 : x45 :16解： 5x1164x45x: 11.8: 567解： 5 x11.8765 x711.877565x0.42【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。24288 人【解析】【分析】育才小学有 360 名学生，其

27、中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的 1，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总解析： 288 人【解析】【分析】育才小学有 360 名学生，其中有 1 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，5参加兴趣小组的学生占全部学生的14，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小5组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键【详解】360 ×（ 1 1 ）54=360 ×5=288（人）答：参加兴趣活动小组的有288 人。25甲、乙

28、容器中各取出 240 克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在解析： 甲、乙容器中各取出240 克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同 ”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决【详解】解：设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，由题意得

29、：= 600（80 0.1x） =400（ 60+0.1x）480480 0.6x=240+0.4x4800.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x 240=480 240 x=240答：甲、乙容器中各取出240 克盐水倒入另一个容器26180 页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是 2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1，”第二天看的页数是总页数的（ ），它对应的数量是 42 页，由此用除法求出总页数本题解析： 180 页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“ 1，”

30、第二天看的页数是总页数的（），它对应的数量是42 页，由此用除法求出总页数本题的关键是找出单位“1，”并找出单位 “1的”几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位 “1的”量【详解】=，42÷（），=42 ÷，=180（页）；答：这本书共有 180 页27396 千米【解析】试题分析：求 A、B 两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是 A、B 两地相距解： 60+60×（ 1+） ×，3=60+72 ×，3=解析： 396 千米【解析】试题分析：求A、B 两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙

31、的速度和乘以相遇时间即是A、B 两地相距解： 60+60 ×（ 1+） ×，3=60+72×，3=132 ×3，=396（千米）；答： A、B 两地相距 396 千米点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间 =总路程，同时考查分数乘法应用题中的比多比少问题28（1）128立方厘米（ 2） 5 平方分米（ 3）方案二【分析】（1） ）根据圆柱的体积底面积 ×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1）即为这种陀螺 解析： （ 1） 128立方厘米（2） 5 平方分米（3） 方案二【分析】（1） 根据圆柱的体积底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的1 ，圆柱的体积 ×（ 1 31 ）即为这种陀螺的体积；3（2） 如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8 厘米，高是 6 6（厘米），根据长方体的表面积（长×宽长 ×高宽 ×高） ×2求出包装纸 的面积。（3） 方案一：九折表示现价是原价的910；方案二：买四送一就是买4 个的总价和买5 个