2024届四川省成都市高中数学高一下期末学业质量监测模拟试题含解析_第1页
2024届四川省成都市高中数学高一下期末学业质量监测模拟试题含解析_第2页
2024届四川省成都市高中数学高一下期末学业质量监测模拟试题含解析_第3页
2024届四川省成都市高中数学高一下期末学业质量监测模拟试题含解析_第4页
2024届四川省成都市高中数学高一下期末学业质量监测模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024届四川省成都市高中数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.点M(4,m)关于点N(n,-3)的对称点为P(6,-9)则()A.m=-3,n=10 B.m=3,n=10C.m=-3,n=5 D.m=3,n=52.()A. B. C. D.3.已知正方体的个顶点中,有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为()A. B. C. D.4.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,主要方式是由十天干(甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵)和十二地支(子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、)按顺序配对,周而复始,循环记录.如:1984年是甲子年,1985年是乙丑年,1994年是甲戌年,则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的()A.丁申年 B.丙寅年 C.丁酉年 D.戊辰年5.已知平面向量,,,,且,则向量与向量的夹角为()A. B. C. D.6.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,则一定是()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形7.已知两条直线m,n,两个平面α,β,下列命题正确是()A.m∥n,m∥α⇒n∥α B.α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥nC.α⊥β,m⊂α,n⊂β⇒m⊥n D.α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β8.若,,,则的最小值为()A. B. C. D.9.将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上每个点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.若函数在区间上有且仅有两个零点,则的取值范围为()A. B. C. D.10.已知α、β为锐角,cosα=,tan(α−β)=−,则tanβ=()A. B.3 C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.若两个向量与的夹角为,则称向量“”为向量的“外积”,其长度为.若已知,,,则.12.已知sin+cosα=,则sin2α=__13.等比数列的首项为,公比为,记,则数列的最大项是第___________项.14.在中,,点在边上,若,的面积为,则___________15.函数,的反函数为__________.16.已知正方体的棱长为,点、分别为、的中点,则点到平面的距离为______.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在中,角的对边分别为,且角成等差数列.(1)求角的值;(2)若,求边的长.18.已知数列的前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)在数列中,,其前项和为,求的取值范围.19.手机支付也称为移动支付,是指允许移动用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后,手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有100个人,把这100个人按照年龄分成5组,然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第l组第2组第3组第4组第5组分组频数203630104(1)求;(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.20.已知函数f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.21.设数列的前项和为,对于,,其中是常数.(1)试讨论:数列在什么条件下为等比数列,请说明理由;(2)设,且对任意的,有意义,数列的前项和为.若,求的最大值.

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、D【解题分析】因为点M,P关于点N对称,所以由中点坐标公式可知.2、B【解题分析】

根据诱导公式和两角和的余弦公式的逆用变形即可得解.【题目详解】由题:故选:B【题目点拨】此题考查两角和的余弦公式的逆用,关键在于熟记相关公式,准确化简求值.3、A【解题分析】所求的全面积之比为:,故选A.4、C【解题分析】

天干是以10为公差的等差数列,地支是以12为公差的等差数列,按照这个规律进行推理,即可得到结果.【题目详解】由题意,天干是以10为公差的等差数列,地支是以12为公差的等差数列,1994年是甲戌年,则1777的天干为丁,地支为酉,故选:C.【题目点拨】本题主要考查了等差数列的定义及等差数列的性质的应用,其中解答中认真审题,合理利用等差数列的定义,以及等差数列的性质求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5、B【解题分析】

根据可得到:,由此求得;利用向量夹角的求解方法可求得结果.【题目详解】由题意知:,则设向量与向量的夹角为则本题正确选项:【题目点拨】本题考查向量夹角的求解,关键是能够通过平方运算将模长转变为向量的数量积,从而得到向量的位置关系.6、D【解题分析】

根据正弦定理得到,计算得到答案.【题目详解】,则,即.故或,即.故选:.【题目点拨】本题考查了根据正弦定理判断三角形形状,意在考查学生的应用能力.7、D【解题分析】

在A中,n∥α或n⊂α;在B中,m与n平行或异面;在C中,m与n相交、平行或异面;在D中,由线面垂直的判定定理得:α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.【题目详解】由两条直线m,n,两个平面α,β,知:在A中,m∥n,m∥α⇒n∥α或n⊂α,故A错误;在B中,α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m与n平行或异面,故B错误;在C中,α⊥β,m⊂α,n⊂β⇒m与n相交、平行或异面,故C错误;在D中,由线面垂直的判定定理得:α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β,故D正确.故选:D.【点评】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.8、B【解题分析】

根据题意,得出,利用基本不等式,即可求解,得到答案.【题目详解】由题意,因为,则当且仅当且即时取得最小值.故选B.【题目点拨】本题主要考查了利用基本不等式求最小值问题,其中解答中合理化简,熟练应用基本不等式求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.9、C【解题分析】

写出变换后的函数解析式,,,结合正弦函数图象可分析得:要使函数有且仅有两个零点,只需,即可得解.【题目详解】由题,根据变换关系可得:,函数在区间上有且仅有两个零点,,,根据正弦函数图象可得:,解得:.故选:C【题目点拨】此题考查函数图象的平移和伸缩变换,根据函数零点个数求参数的取值范围.10、B【解题分析】

利用角的关系,再利用两角差的正切公式即可求出的值.【题目详解】因为,且为锐角,则,所以,因为,所以故选B.【题目点拨】主要考查了两角差的正切公式,同角三角函数的平方关系,属于中档题.对于给值求值问题,关键是寻找已知角(条件中的角)与未知角(问题中的角)的关系,用已知角表示未知角,从而将问题转化为求已知角的三角函数值,再利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式以及诱导公式即可求出.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、3【解题分析】

故答案为3.【点评】本题主要考查以向量的数量积为载体考查新定义,利用向量的数量积转化是解决本题的关键,12、【解题分析】∵,∴即,则.故答案为:.13、【解题分析】

求得,则可将问题转化为求使得最大且使得为偶数的正整数的值,利用二次函数的基本性质求解即可.【题目详解】由等比数列的通项公式可得,,则问题转化为求使得最大且使得为偶数的正整数的值,,当时,取得最大值,此时为偶数.因此,的最大项是第项.故答案为:.【题目点拨】本题考查等比数列前项积最值的计算,将问题进行转化是解题的关键,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.14、【解题分析】

由,的面积为可以求解出三角形,再通过,我们可以得出(两三角形等高)再利用正弦形式表示各自面积,即能得出的值.【题目详解】,的面积为,所以为等边三角形,又所以(等高),又所以填写2【题目点拨】已知三角形面积及一边一角,我们能把形成该角的另外一边算出,从而把三角形所有量都能计算出来(如果需要),求两角正弦值的比值,我们更多联想到正弦定理的公式,或面积公式.15、【解题分析】

将函数变形为的形式,然后得到反函数,注意定义域.【题目详解】因为,所以,则反函数为:且.【题目点拨】本题考查反三角函数的知识,难度较易.给定定义域的时候,要注意函数定义域.16、【解题分析】

作出图形,取的中点,连接,证明平面,可知点平面的距离等于点到平面的距离,然后利用等体积法计算出点到平面的距离,即为所求.【题目详解】如下图所示,取的中点,连接,在正方体中,且,、分别为、的中点,且,所以,四边形为平行四边形,且,又,,平面,平面,平面,则点平面的距离等于点到平面的距离,的面积为,在正方体中,平面,且平面,,易知三棱锥的体积为.的面积为.设点到平面的距离为,则,.故答案为:.【题目点拨】本题考查点到平面的距离的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等体积法的合理运用.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1).(2)【解题分析】

(1)根据等差数列的性质,与三角形三内角和等于即可解出角C的值.(2)将已知数带入角C的余弦公式,即可解出边c.【题目详解】解:(1)∵角,,成等差数列,且为三角形的内角,∴,,∴.(2)由余弦定理,得【题目点拨】本题考查等差数列、余弦定理,属于基础题.18、(1).(2)【解题分析】

(1)根据已知的等式,再写一个关于等式,利用求通项公式;(2)利用裂项相消法求解,再根据单调性以及求解的取值范围.【题目详解】解:(1)当时,,,两式相减得整理得,即,又,,,则,当时,,所以.(2),则,.又,所以数列单调递增,当时,最小值为,又因为,所以的取值范围为.【题目点拨】当,且是等差数列且,则的前项和可用裂项相消法求解:.19、(1);(2)第1组2人,第3组3人,第4组1人;(3)【解题分析】

(1)直接计算.(2)根据分层抽样的规律按照比例抽取.(3)设第1组抽取的2人为,,第3组抽取的3人为,,,第4组抽取的1人为,排列出所有可能,再计算满足条件的个数,相除得到答案.【题目详解】解:(1)由题意可知,,(2)第1,3,4组共有60人,所以抽取的比例是则从第1组抽取的人数为,从第3组抽取的人数为,从第4组抽取的人数为;(3)设第1组抽取的2人为,,第3组抽取的3人为,,,第4组抽取的1人为,则从这6人中随机抽取2人有如下种情形:,,,,,,,,,,,,,,共有15个基本事件.其中符合“抽取的2人来自同一个组”的基本事件有,,,共4个基本事件,所以抽取的2人来自同一个组的概率.【题目点拨】本题考查了频率直方图,分层抽样,概率的计算,意在考查学生解决问题的能力.20、(Ⅰ)(Ⅱ)().【解题分析】试题分析:(Ⅰ)运用两角和的正弦公式对f(x)化简整理,由周期公式求ω的值;(Ⅱ)根据函数y=sinx的单调递增区间对应求解即可.试题解析:(Ⅰ)因为,所以的最小正周期.依题意,,解得.(Ⅱ)由(Ⅰ)知.函数的单调递增区间为().由,得.所以的单调递增区间为().【考点】两角和的正弦公式、周期公式、三角函数的单调性.【名师点睛】三角函数的单调性:1.三角函数单调区间的确定,一般先将函数式化为基本三角函数标准式,然后通过同解变形或利用数形结合方法求解.关于复合函数的单调性的求法;2.利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小,必须先看两角是否同属于这一函数的同一单调区间内,不属于的,可先化至同一单

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论