数学变量和函数讲义人教新课标八级上

1、数学变量和函数讲义人教新数学变量和函数讲义人教新课标八级上课标八级上 函数的图象观察下列两个图象，是函数关系吗？观察下列两个图象，是函数关系吗？X(时间)y(生物电流)X的每一个给定的值，y都有唯一确定的值对应.讨论：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了讨论：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温北京的春季某天气温T如何随时间如何随时间t的变化而变化。的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？你从图象中得到了哪些信息？由图像可知：由图像可知：我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少？如果长期观察这样的气温图象，温大约是多少？如果

2、长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。规律。例例1：下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，：下面图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，表示时间，y 表表示小明离他家的距离。示小明离他家的距离。（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用

3、了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家用了多少时间？从玉米地走回家的平均速度是多少？从玉米地走回家的平均速度是多少？2.一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（之间的函数关系的是（）. 3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬王教授和孙子小

4、强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷图中两条线段先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？）小强通过多少时间追少爷爷？（4） 谁的速度快？谁的速度快？ 3.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一

5、幅柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？化情况？( )速度速度时间时间0A速度速度时间时间0速度速度时间时间0速度速度时间时间0DCB4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：41630122024860900时间（分钟）时间（分钟）速度（千米速度（千米/时）时）汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后出发后8分钟到分钟到10分钟之间可能发

6、生了什么情况？分钟之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？（1）货车比轿车早出发）货车比轿车早出发_ _小时，轿车追上小时，轿车追上货车货车时行驶了时行驶了_千米。千米。A地到地到B地的距离为地的距离为_ _千米。千米。5、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从沿相同路线从A地到地到B地，所经过的路程地，所经过的路程y(千米千米)与时间与时间x(小时小时)的函数关系图像如图的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：所示，试根据图像，回答下列问题： (2) 货车的速度是货车的速度是 千米千米/时。时。练习练习2 如图是南通冬季某一天的气温随时间变化的图，如图是南通冬季某一天的气温随时间变化的图，请根据图填空：在请根据图填空：在_时气温最低，最