正弦与余弦的教学设计

1、正弦和余弦（二，的教学设计一、素质教育目标（一）知识教学点使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系.（二）能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.（三）德育渗透点培养学生独立思考、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1 .重点：使学生了解一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系并会应用.2 .难点：一个锐角的正弦（余弦）与它的余角的余弦（正弦）之间的关系的应用.三、教学步骤（一）明确目标1 .复习提问（1）、什么是/A的正弦、什么是/A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下

2、学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.（2）请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值（教师板书）.（3）请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30=cos60sin452cos45；sin60=cos30,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值2 .导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想二个锐角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）彳1.这是否是真命题呢？引出课题.（二卜整体感知关于锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦

3、、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.（三）重点、难点的学习和目标完成过程1 .通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想任一锐角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃.2 .这时少数反应快的学生可能头脑中已经画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=c

4、os（90-A）,cosA=sin（90-A）（A是锐角）成立吗？这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.3 .教师板书：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos（901A）,cosA=sin(90-A).4 .在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.已知/A和/B都是锐角，(1)把cos(

5、901A)写成/A的正弦.(2)把sin(90-A)写成/A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35=0.5736,求cos55;(3)已知cos476'=0.6807sin4254'.(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出/B与/A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°舒4254角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，最好将

6、题目变形：(2)已知sin35=0.5736,贝Ucos=0.5736.(3)cos476'=0.6807sin=0.6807,以培养学生思维能力.为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin67°18'=0.9225cos22°42'(3)已知cos424'=0.9971sin8536'.学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备（四）小结与扩展1 .请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.2