浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析

1、2021-2021学年七年级上期末数学试卷、选择题每题2分,共20分1 .如果向东走2m记为+2m那么向西走3m可记为A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m2 .在22,正,2L,0.i0i00i000i,后加7中,无理数的个数是IOA.1B.2C.3D.43 .人类的遗传物质是DNADNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核甘酸,30000000用科学记数法表示为A.3X107B.30X106C.0.3X107D.0.3X1084 .如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一局部,发现剩下局部的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是A.垂线段

2、最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短5.以下化简正确的选项是A.2a+3b=5abC. 2ab+3ab=5ab6.以下算式中,运算结果为负数的是A.一2B.|-2|B.D.C.7ab-3ab=4a2+a2=a4(-2)32D. (2)7 .如图,甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西200方向走到点C,那么/BACW度数是北A.80°B.100°C.120°D,140°8 .2021年宁波市中考新增英语口语听力自动化测试,测试需要耳麦,甲耳麦比乙耳麦贵20元,某校购置了甲耳麦40

3、个、乙耳麦60个,共花费了6000元,假设甲耳麦每个x元,由题意得A. 40x+60(x-20)=6000B. 40x+60(x+20)=6000C. 60x+40(x-20)=6000D. 60x+40(x+20)=60009.a,b,c在数轴上的位置如下图,化简|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的结果是A. 0B. 4bC. -2a-2cD. 2a-4b82分及以下,他的10 .某校组织了一次数学测试,试卷的计分规那么如下：如果某考生考了分数就是实际分数,如果考了82分以上,超过82分的局部按一半计算例如小明同学考了90分,按这个规那么得82+8+2=86分,全部答对的学生根据这个规那

4、么得100分.如果某一个同学根据这个规那么的最后分数是93分,他实际测试被扣了分.A. 11B. 14C. 16D.18二、填空题每题3分,共30分11 .单项式国/¥的系数是,次数是.312 .-8的立方根是,9的算术平方根是.13 .近似数13.7万精确到位.14 .用度表示30°9'36为.15 .2x6y2和-£犬3、11是同类项,贝u什n的值是.16 .a,b为有理数,定义一种运算：a*b=2a-3b,假设5x-3*1-3x=29,那么x值为.17 .假设a、b互为相反数,mn互为倒数,那么2021a+2021b+mnb的值为.18 .如图,AB

5、CD相交于点Q/BO&90°,有以下结论:/AOC</COES为余角；/BODT/COES为余角;/AOC=/BOD/COEW/DOES为补角；/AOC</DOE为补角；/AOC=/COE其中错误的有填序号.19 .计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二进制数,只需要把该数写成假设干个2n数的和,依次写出1或0即可.如十进制数19=16+2+1=1X24+0X23+0X22+1X21+1X20,转化为二进制数就是10011,所以19是二进制下的5位数.问：365是二进制下的位数.20 .在1,3,5,2021,2021,2021这10

6、11数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是.三、解做题(本大题共有8小题,共50分)21 .计算:(1) -12021+(6)2x(-)32加帮一-22 .解以下方程(1) 4+3(x-2)=x(2) ±L±=1-3xJ3623 .先化简,再求值：-8nm+7m-2m-(3吊-4nj),其中m=-.224 .如题,平面上四个点A,B,C,D,按要求完成以下问题：(1)连接线段ADBC(2)画射线AB与直线CDf交于E点;(3)在直线CD上找一点M使线段AM最短,并说明理由.25 .如图点C在线段AB上,点MN分别是ACBC的中点,且满足AC=a,BG=

7、b.1假设a=4c簿b=6cf求线段MN勺长；2假设点C为线段AB上任意一点,其它条件不变,你能彳!想MN勺长度吗直接写出你的猜测结果；3假设点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,你能彳#想MN勺长度吗请在图中画出图形,写出你的猜测并说明理由.："一|AMCNBaR图图26 .观察以下两个等式：2+2=2X2,3+旦=3><3,给出定义如下：我们称使等式a+b=ab22成立的一对有理数a,b为“有趣数对",记为a,b如：数对2,2,3,旦都是“有趣数对.21数对0,0,5,臣中是“有趣数对的是；32假设a,3是“有趣数对,求a的值；43请再写出一对符合条件的“

8、有趣数对"注意：不能与题目中已有的“有趣数对重复4假设a2+a,4是“有趣数对求3-2a2-2a的值.27 .公共自行车的普及给市民的出行带来了方便.现有两个公共自行车投放点A地、B地.要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车.甲厂家可运出20辆自行车,乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车,B地需50辆自行车.甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：运往运费元/辆甲厂家乙厂(1)假设设甲厂家运往A地的自行车的量数为x,那么甲厂家运往B地的自行车的量数为;那么乙厂家运往A地的自行车的量数为;那么乙厂家运往B地的自行车的量数为;(2)当甲、乙两厂家各运往AB两地多少辆自行车时,总运费

9、等于470元28 .请阅读以下材料,并解答相应的问题：将假设干个数组成一个正方形数阵,假设任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,那么称具有这种性质的数字方阵为“幻方中国古代称“幻方为“河图“、洛书等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3X3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.IZ13EnE图1(1)设图1的三阶幻方中间的数字是x,用x的代数式表示幻方中9个数的和为;(2)请你将以下九个数：-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6分别填入图2方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；(3)图3是一个三阶幻方,

10、那么标有x的方格中所填的数是;(4)如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3-19中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同),使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等,现在该图中七个圆内的数字,那么图中的x=,y=.参考答案与试题解析一.选择题共10小题1 .如果向东走2m记为+2口那么向西走3m可记为A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向东走记为正,可得向西走的表示方法.【解答】解：假设向东走2m记作+2m那么向西走3m记作-3m应选：C.2 .在丝标,30.1010010001,泥,灯而中,无理数的个数是72A.1B.2C.3D

11、.4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：在所列6个数中无理数有二、旄这两个,2应选：B.3 .人类的遗传物质是DNADNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核甘酸,30000000用科学记数法表示为A.3X107B.30X106C.0.3X107D.0.3X108【分析】先确定出a和n的值,然后再用科学记数法的性质表示即可.【解答】解：30000000=3x107.应选：A.4 .如图,如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一局部,发现剩下局部的周长比原正方形图片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C

12、.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短【分析】根据两点之间,线段最短解答即可.【解答】解：由于两点之间线段最短.应选：D.5 .以下化简正确的选项是A.2a+3b=5abB.7ab-3ab=4C.2ab+3ab=5abD.a+a=a【分析】直接利用合并同类项法那么分别计算得出答案.【解答】解：A2a+3b无法计算,故此选项不合题意；R7ab-3ab=4ab,故计算错误,不合题意；C2ab+3ab=5ab,正确,符合题意；Da2+a2=2a2,故计算错误,不合题意；应选：C.6 .以下算式中,运算结果为负数的是_.32A.-2B.|-2|C.-2D.-2【分析】根据在一个数的前面机上

13、负号就是这个数的相反数,负数的绝对值是它的相反数,负数的奇数次哥是负数,负数的偶数次哥是正数,可得答案.【解答】解：A、-2=2,故A错误；R|-2|=2,故B错误；_3C-2=-8,故C正确；口-22=4,故D错误；应选：C.7 .如图,甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西200方向走到点C,那么/BAC勺度数是A. 80°B. 100°C. 120°D.140【分析】/BAC等于三个角的和,求出各角的度数,相加即可.【解答】解：如图,由题意,可知：/AOD=60°,./CAE=30°,/BA展20°

14、;,/BAC=/CAE/EAF+ZBAF=30°+90°+20°=140°,应选：D.8 .2021年宁波市中考新增英语口语听力自动化测试,测试需要耳麦,甲耳麦比乙耳麦贵20元,某校购置了甲耳麦40个、乙耳麦60个,共花费了6000元,假设甲耳麦每个x元,由题意得()A.40x+60(x-20)=6000B.40x+60(x+20)=6000C.60x+40(x-20)=6000D.60x+40(x+20)=6000【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答此题.【解答】解：由题意可得,40x+60(x-20)=6000,应选：A.9 .a,b,c

15、在数轴上的位置如下图,化简|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的结果是()>bd0cA.0B.4bC.-2a-2cD.2a-4b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【解答】解：由数轴上点的位置得：b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,-a+c>0,a-2b>0,c-2b>0,那么原式=a+c-a+2b-c+2b=4b.应选：B.82分及以下,他的10.某校组织了一次数学测试,试卷的计分规那么如下：如果某考生考了分数就是实际分数,如果考了82分以上,超过82分的局部按一

16、半计算例如小明同学考了90分,按这个规那么得82+8+2=86分,全部答对的学生根据这个规那么得100分.如果某一个同学根据这个规那么的最后分数是93分,他实际测试被扣了分.A.11B.14C.16D.18【分析】根据题意可以得到本次测试的实际总分值是多少,从而可以计算出某一个同学按照这个规那么的最后分数是93分,他实际测试被扣了多少分,此题得以解决.【解答】解：由题意可得,这次测试总分为：82+100-82X2=118分,如果某一个同学根据这个规那么的最后分数是93分,那么这个同学的实际测试被扣了:118-82+93-82X2=118-82+11X2=118-82+22=118-104=14

17、分,应选：B.二.填空题共10小题11.单项式生尸的系数是生次数是4.3Xy§【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.1 解答】解：单项式生发'丫的系数是名,次数是4;3“3故答案为：94.312 .-8的立方根是-2,9的算术平方根是3.【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得.【解答】解：-8的立方根是-2,9的算术平方根是3,故答案为：-2、3.13 .近似数13.7万精确到千位.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解：近似数13.7万精确到千位.故答案为千.14 .用度表示30°9

18、9;36为30.16°.【分析】根据度分秒的进率为60,再进行换算即可.【解答】解：30°9'36"=30.16°,故答案为：30.16°15 .2x6y2和-工工3矶/1是同类项,那么计n的值是0.3【分析】根据同类项得定义得出mn的值,继而代入计算可得.【解答】解：根据题意知3m=6,即m=2、n=2,所以m-n=22=0,故答案为：0.16 .a,b为有理数,定义一种运算：a*b=2a-3b,假设(5x-3)*(1-3x)=29,那么x值为2.【分析】根据新定义列出关于x的方程,解之可得.【解答】解：由题意得2(5x-3)-3(1

19、-3x)=29,10x-6-3+9x=29,10x+9x=29+6+3,19x=38,x=2,故答案为：2.17 .假设a、b互为相反数,mn互为倒数,那么2021a+2021b+mnb的值为0.【分析】根据a、b互为相反数,mn互为倒数,可以求得a+b和mn的值,从而可以求得所求式子的值.【解答】解：:a、b互为相反数,mn互为倒数,a+b=0,mn=1,.2021a+2021b+mnb=2021(a+b)+a+b=2021X0+0=0,故答案为：0.18 .如图,ABCD相交于点Q/BO日90°,有以下结论：/AOC</COES为余角；/BODf/COES为余角；/AO匿/

20、BOD/CO田/DOES为补角;/AOC</DOES为补角；/AO6/COE其中错误的有填序号.【分析】根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可.【解答】解：:ABCD1交于点OZBOE=90°,/AOC</COE5为余角,正确；/BOD</COES为余角,正确；/AOC=/BOD正确；/COB/DOES为补角,正确；/AOC</BO仔/DOES为补角,正确；/AOC=/BO庠/COE错误；故答案为：.19 .计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二进制数,只需要把该数写成假设干个2n数的和,依次写出1或0即可.如十进制数19=

21、16+2+1=1X24+0X23+0X22+1X21+1X20,转化为二进制数就是10011,所以19是二进制下的5位数.问：365是二进制下的9位数.【分析】根据题意得28=256,29=512,根据规律可知最高位应是1X28,故可求共由有9位数.【解答】解：28=256,29=512,且256V365V512,最高位应是1X28,那么共有8+1=9位数,故答案为：9.20 .在1,3,5,2021,2021,2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是1.【分析】从题目中可见这是一组奇数的排列,求一共有1011个数的代数和的绝对值,根据奇数做差可求出最小值

22、.【解答】解：根据题意,要求出其代数和的绝对值最小值,相邻两位做差,差值都为2,那么其中1010个数做差的绝对值最小值为：(1010+2)X2=1010如果剩余的一个数取-1009或-1011,整个代数和最小,即|1010-1009|=1或|1010-1011|=1所以其代数和的绝对值最小值是：1故答案为：1三.解做题(共8小题)21.计算:(1)-12021+(-6)2x32【分析】(1)直接利用有理数的混合运算法那么计算得出答案；(2)直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解：(1)原式=-1+36XA6=-1+6=5;(2)原式=2+且-33322.解以下方程(1) 4

23、+3(x-2)=x(2) ©T=1-Bl.36【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：4+3x-6=x,移项合并得：2x=2,解得：x=1;(2)去分母得:8x-2=6-3x+1,移项合并得：11x=9,解得：x='L.1123.先化简,再求值：-8nm+72nrr(3吊-4所,其中m=-.2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把m的值代入计算即可求出值.2222【解答】解：原式=8m+7m2m-3m+4m=4m+2m当m=-时,原式=-1-1=-2.224.如

24、题,平面上四个点A,B,C,D,按要求完成以下问题：(1)连接线段ADBC(2)画射线AB与直线CDf交于E点；(3)在直线CD上找一点M使线段AM最短,并说明理由.B2力【分析】(1)画线段ADBC即可；(2)画射线AB与直线CD交点记为E点；(3)根据垂线段最短作出垂线段即可求解.【解答】解：(1)如下图：(2)如下图：(3)如下图：理由是垂线段最短.BC=b.25.如图点C在线段AB上,点MN分别是ACBC的中点,且满足AC=a,(1)假设a=4cm,b=6cm,求线段MN勺长;(2)假设点C为线段AB上任意一点,其它条件不变,你能彳!想MN勺长度吗直接写出你的猜测结果；(3)假设点C在

25、线段AB的延长线上,其它条件不变,你能彳#想MN勺长度吗请在图中画出图形,写出你的猜测并说明理由.：":|AMCNBAB图图【分析】(1)根据MN分别是ACBC的中点,求出MCCN的长度,MNMCCN(2)根据(1)的方法求出MN=1a2(3)作出图形,MC=-Laccn=_Lbc,所以mn=Iac-_Lcb2222【解答】解：(1)MN分别是ACBC的中点,MC=ACCN=BC22.MN=MCCN=AOBC22=X4+X622=5cn所以MN勺长为5cm(2)同(1),MN=A0CB=(AGCB=(a+b).2222(3)图如右,MN=(a-b).2AMBNC图理由：由图知MN=M

26、C-NC=AC-BC224a4b=(a-b).2a+b=ab26.观察以下两个等式：2+2=2X2,3+1=3x2,给出定义如下：我们称使等式22成立的一对有理数a,b为“有趣数对",记为a,b如：数对2,2,3,S都是“有趣数对.21数对0,0,5,3中是“有趣数对的是0,0;32假设a,3是“有趣数对,求a的值；43请再写出一对符合条件的“有趣数对4,当；1注意：不能与题目中已有的“有趣数对重复4假设a2+a,4是“有趣数对求3-2a2-2a的值.【分析】1根据“有趣数对的定义即可得到结论；2根据“有趣数对的定义列方程即可得到结论；3根据根据“有趣数对的定义即可得到结论；4根据“

27、有趣数对的定义列方程即可得到结论.【解答】解：10+0=0X0,数对0,0是“有趣数对；5+3=殁,5x5=筌,5,1不是“有趣数对,3故答案为：0,0；2;a,8是“有趣数对,4,33a=a+,44解得：a=-3；3符合条件的“有趣数对如4,暂；,JA故答案为：4,上；34a2+a,4是“有趣数对a2+a+4=4a2+a,人2:解得：a+a=,J-2a-2a=-2(a?+a)=_2*邑=一2,33-3-2a2-2a=3-±=A.3327 .公共自行车的普及给市民的出行带来了方便.现有两个公共自行车投放点A地、B地.要从甲、乙两厂家向AB两地运送自行车.甲厂家可运出20辆自行车,乙厂

28、家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车,B地需50辆自行车.甲、乙两厂家向AB两地的运费如下表：运往运费(元/辆)甲厂家乙厂家A地510B地64(1)假设设甲厂家运往A地的自行车的量数为x,那么甲厂家运往B地的自行车的量数为20-x;那么乙厂家运往A地的自行车的量数为30-x;那么乙厂家运往B地的自行车的量数为30+x;(2)当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时,总运费等于470元?【分析】(1)根据表格中的数据填空；(2)根据总运费是470元列出方程并解答.【解答】解：(1)假设设甲厂家运往A地的自行车的量数为x,那么甲厂家运往B地的自行车的量数为20-x;那么乙厂家运往A地的自行车的量数为30-x