分离工程 II--06 2 多分吸收逐级计算

1、12多组分吸收的逐级计算法多组分吸收的逐级计算法 吸收过程吸收过程 多组分吸收和多组分精馏一样，同样是化工生产生产中的多组分吸收和多组分精馏一样，同样是化工生产生产中的重要分离过程，吸收是分离气体混合物的重要方法之一。当气重要分离过程，吸收是分离气体混合物的重要方法之一。当气体混合物与选用的适当的液体溶剂接触时，混合物中某些能溶体混合物与选用的适当的液体溶剂接触时，混合物中某些能溶解的组份便进入液相中形成溶液，而不能溶解的组分仍然留在解的组份便进入液相中形成溶液，而不能溶解的组分仍然留在气相，这样气体混合物就实现了分离，气相，这样气体混合物就实现了分离，我们将这种利用溶解度我们将这种利用溶解度

2、的差异来分离气体混合物的操作，称为吸收的差异来分离气体混合物的操作，称为吸收。吸收时所用的液。吸收时所用的液体溶剂称为吸收剂，气体吸收过程中只有体溶剂称为吸收剂，气体吸收过程中只有1个组分在吸收剂中个组分在吸收剂中具有显著溶解度时，为单组分吸收；当气体混合物中具有显著具有显著溶解度时，为单组分吸收；当气体混合物中具有显著溶解度的组分不止一个时吸收为多组分吸收。溶解度的组分不止一个时吸收为多组分吸收。多组分 吸收的逐级计算法3 吸收过程分类：吸收过程分类：按吸收过程中被吸收组分分按吸收过程中被吸收组分分按吸收过程中有无化学反应分按吸收过程中有无化学反应分按吸收过程中有无显著温度变化分按吸收过程中

3、有无显著温度变化分多组分 吸收的逐级计算法单组分吸收单组分吸收多组分吸收多组分吸收等温吸收等温吸收非等温吸收非等温吸收物理吸收物理吸收化学吸收化学吸收4 吸收过程应用：吸收过程应用：主要应用方面主要应用方面 在化工生产中，气体吸收操作广泛用于直接生产化工产品、在化工生产中，气体吸收操作广泛用于直接生产化工产品、分离气体混合物、原料气的精制及从废气中回收有用组分或分离气体混合物、原料气的精制及从废气中回收有用组分或除去有害物质等过程。就其目的来说，可以分为以下几方面：除去有害物质等过程。就其目的来说，可以分为以下几方面： 1 用液体吸收气体获得产品和中间体（盐酸，硫酸制备）用液体吸收气体获得产品

4、和中间体（盐酸，硫酸制备） 2 气体混合物分离（裂解气分离，焦炉气油回收苯）气体混合物分离（裂解气分离，焦炉气油回收苯） 3 气体净化和精制（除去气体中杂质气体净化和精制（除去气体中杂质,硫化物，氮化物等硫化物，氮化物等) 4 从气体混合物中回收有价值组分从气体混合物中回收有价值组分 5 生化过程生化过程(发酵法、废水处理的污泥氧化法。基本过程：氧发酵法、废水处理的污泥氧化法。基本过程：氧在水中的溶解在水中的溶解吸收吸收)多组分 吸收的逐级计算法5 吸收过程的基本原理：吸收过程的基本原理： 基本原理是：应用气体混合物在吸收剂中的溶解度的不同，基本原理是：应用气体混合物在吸收剂中的溶解度的不同，

5、将易溶组分和难溶组分分离。将易溶组分和难溶组分分离。1、吸收过程的汽液相平衡原理：、吸收过程的汽液相平衡原理： 由热力学：汽液两相间的平衡条件是，在两相的压强和温由热力学：汽液两相间的平衡条件是，在两相的压强和温度相同的情况下，各组分在两相中的化学位相等。度相同的情况下，各组分在两相中的化学位相等。 当系统的温度显著超过气相组分的临界温度时，汽液两相当系统的温度显著超过气相组分的临界温度时，汽液两相的平衡，即气相组分在液相中的溶解度。的平衡，即气相组分在液相中的溶解度。 吸收剂常采用稀溶液，其平衡关系大多服从亨利定律：吸收剂常采用稀溶液，其平衡关系大多服从亨利定律： （在低压下）（在低压下）

6、对于难溶气体，亨利定律有足够的正确性，对于易溶气体，对于难溶气体，亨利定律有足够的正确性，对于易溶气体，该定律仅适用于较低的浓度范围。该定律仅适用于较低的浓度范围。多组分 吸收的逐级计算法iiiGixHpf62、吸收过程的传质理论：、吸收过程的传质理论： 物质可以通过几种不同方式自发地进行传递：物质可以通过几种不同方式自发地进行传递： 分子扩散（分子扩散（限于由分子热运动引起的相互彼此碰撞） 对流（对流（在外力，如压强差，密度差等的作用下发生的主体流动） 湍流混合（湍流混合（其中宏观的流体微团式旋涡在惯性力的作用下产生移动） 传质模型，以双膜论传质模型，以双膜论(惠特曼提出)、渗透论、渗透论(

7、希格比提出)及及表面更新论表面更新论(丹克沃茨提出)较为成熟。从某种意义来说，渗透较为成熟。从某种意义来说，渗透论与双膜论都是表面更新论的特例。论与双膜论都是表面更新论的特例。多组分 吸收的逐级计算法7多组分 吸收的逐级计算法 双膜论：双膜论：稳态的物理模型，模型直观，用起来方便稳态的物理模型，模型直观，用起来方便 流动状态：流动状态： 气液接触界面两侧有气液接触界面两侧有一层稳定的一层稳定的滞流膜滞流膜，它不同于流体力，它不同于流体力学的滞流边界层。学的滞流边界层。 传递方式传递方式 ： 在膜两侧的主体流动在膜两侧的主体流动区内物质的浓度趋于一致，滞流膜内区内物质的浓度趋于一致，滞流膜内的传

8、质方式以的传质方式以分子扩散分子扩散来实现，传质来实现，传质阻力由气相主体、气膜、界面、液膜阻力由气相主体、气膜、界面、液膜和液相主体的阻力叠加而成，但主要和液相主体的阻力叠加而成，但主要集中在气膜和液膜层。集中在气膜和液膜层。 界面状况：界面状况： 界面无阻力，气液界面无阻力，气液两相在界面立即达到平衡。两相在界面立即达到平衡。8存在的问题存在的问题 往往传质设备的内构件已不能使气液相接触形成往往传质设备的内构件已不能使气液相接触形成相对固定的相界面。如喷射式、鼓泡型。相对固定的相界面。如喷射式、鼓泡型。 无法形成稳定的膜，也就无法建立稳定的浓度梯无法形成稳定的膜，也就无法建立稳定的浓度梯度

9、。度。 即使存在相对稳定的膜，但膜厚度也是无法测量即使存在相对稳定的膜，但膜厚度也是无法测量和猜测。和猜测。 界面阻力通常很难小到可以忽略的程度，除非界界面阻力通常很难小到可以忽略的程度，除非界面非常清洁。面非常清洁。多组分 吸收的逐级计算法9多组分 吸收的逐级计算法 渗透论：渗透论： 传质前，两相主体中的浓度是均传质前，两相主体中的浓度是均匀的；传质速率随时间增加而降低，匀的；传质速率随时间增加而降低，膜内是非稳态的传质。膜内是非稳态的传质。 液相主体中的任一微元都有可能液相主体中的任一微元都有可能被主体内的流动带到气液相界面上，被主体内的流动带到气液相界面上，并假定所有被带到界面的微元在界

10、面并假定所有被带到界面的微元在界面的停留时间相同，并参与到不稳定传的停留时间相同，并参与到不稳定传质过程中，直到被带回主体为止。质过程中，直到被带回主体为止。 界面无阻力，气液两相在界面达界面无阻力，气液两相在界面达到平衡。到平衡。2. 主要问题主要问题 液相微元在界面的停留时间液相微元在界面的停留时间无法定量获得。无法定量获得。 液相微元在气液相界面上的液相微元在气液相界面上的停留时间不可能相同。停留时间不可能相同。10多组分 吸收的逐级计算法 表面更新论：表面更新论：传质是非稳态的传质是非稳态的 在界面上的每一个微元具有不同在界面上的每一个微元具有不同的暴露时间的暴露时间(寿命寿命)，但它

11、们被另一，但它们被另一微元置换的机会均等。微元置换的机会均等。 无论气相或液相都可能发生被旋无论气相或液相都可能发生被旋涡携带的过程，所以表面是不断更涡携带的过程，所以表面是不断更新的。新的。 每个进入界面的微元均按瞬变传每个进入界面的微元均按瞬变传质的规律向液膜内渗透，微元在界质的规律向液膜内渗透，微元在界面的停留时间符合寿命分布的规律。面的停留时间符合寿命分布的规律。界面湍动参数）( )(fSSetst缺点：缺点：表面更新率表面更新率S无法无法确定，但该理论最完善确定，但该理论最完善。11 吸收过程的工艺流程：吸收过程的工艺流程：单一吸收塔工艺流程单一吸收塔工艺流程 吸收剂不需回收,与被吸

12、收物质一起作为产品.串联的吸收工艺流程串联的吸收工艺流程 需要较大的吸收传质面积,单独吸收塔不能满足要求，采用串联工艺。吸收剂再循环的工艺流程吸收剂再循环的工艺流程 喷淋密度小,接触不充分,吸收剂不能有效利用, 需要循环使用。吸收吸收-解吸分离工艺流程解吸分离工艺流程 实现吸收过程的连续运行。吸收蒸出塔流程吸收蒸出塔流程 惰性气体在吸收剂中有部分溶解，利用热量，将其解吸。多组分 吸收的逐级计算法12 多组分吸收和精馏多组分吸收和精馏多组分吸收和多组分精馏同属传质分离过程，它们之间有很多多组分吸收和多组分精馏同属传质分离过程，它们之间有很多共同的地方，但吸收过程有它自身的特点，在一定程度上，它共

13、同的地方，但吸收过程有它自身的特点，在一定程度上，它比多元精馏更为复杂：比多元精馏更为复杂：(1). 吸收塔是两端进料，两端出料，而常规的精馏塔是从中间吸收塔是两端进料，两端出料，而常规的精馏塔是从中间进料，上下两端出料，所以吸收液和尾气的组成比常规多组分进料，上下两端出料，所以吸收液和尾气的组成比常规多组分精馏的物料分配更难以预测。精馏的物料分配更难以预测。 (2). 多组分吸收处理的物料沸点范围很宽，相对挥发度相差大，多组分吸收处理的物料沸点范围很宽，相对挥发度相差大，在近似估算时有的重组分可视为不挥发液体，有的轻组分可视在近似估算时有的重组分可视为不挥发液体，有的轻组分可视为不凝性气体。

14、多组分精馏处理物系的沸点范围相对较窄。为不凝性气体。多组分精馏处理物系的沸点范围相对较窄。多组分 吸收的逐级计算法13(3).多组分精馏塔属于双向传质过程，气相中重组分部分凝结多组分精馏塔属于双向传质过程，气相中重组分部分凝结的同时液相中的轻组分发生部分气化，汽液相流率可以作恒摩的同时液相中的轻组分发生部分气化，汽液相流率可以作恒摩尔流率假设。多组分吸收属于单向传质过程，在吸收塔中，由尔流率假设。多组分吸收属于单向传质过程，在吸收塔中，由于溶质组分被吸收剂吸收，因此气相流率沿塔高不断减少，而于溶质组分被吸收剂吸收，因此气相流率沿塔高不断减少，而液相流率沿塔高不断增加，汽液相流率不可以作恒摩尔流

15、率假液相流率沿塔高不断增加，汽液相流率不可以作恒摩尔流率假设从而增加了计算的复杂性。设从而增加了计算的复杂性。 (4). 多组分吸收过程中存在溶解热，各平衡级温度要通过热量多组分吸收过程中存在溶解热，各平衡级温度要通过热量恒算；而多组分精馏各级温度可通过求泡点进行计算。恒算；而多组分精馏各级温度可通过求泡点进行计算。多组分 吸收的逐级计算法14 多组分吸收塔模型：多组分吸收塔模型：右图为具有右图为具有N个绝热平衡级的多组分吸收个绝热平衡级的多组分吸收塔，平衡级数排序自下而上。气体进料塔，平衡级数排序自下而上。气体进料V0在塔底，吸收剂进料（在塔底，吸收剂进料（LN+1)在塔顶在塔顶.设计变量分

16、析：设计变量分析： ND=N+2C+5给定变量：给定变量：气体混合物温度、压力、流量、组成气体混合物温度、压力、流量、组成(C+2)液体吸收剂温度、压力、流量、组成液体吸收剂温度、压力、流量、组成(C+2)各平衡级压力各平衡级压力(N)平衡级数平衡级数(1)多组分 吸收的逐级计算法n321N-1N-2N VN LN+1 V0 L115 基本关系式及逐级计算公式基本关系式及逐级计算公式 多组分吸收逐级同样是以组分流率为变量，各变量定义如多组分吸收逐级同样是以组分流率为变量，各变量定义如下：下： ln,i=Lnxn,i 第第n级级i组分液相流率组分液相流率vn,i=Vnyn,i 第第n级级i组分汽

17、相流率组分汽相流率An,i=Ln/(Vnkn,i) 吸收因子（吸收因子（n级，级，i组分）组分）Sn,i=Vnkn,i/Ln 蒸出因子（蒸出因子（n级，级，i组分）组分）组分流率表示的相平衡关系式：组分流率表示的相平衡关系式： lni=Anivni; vni=Snilni多组分 吸收的逐级计算法16逐级计算公式推导：逐级计算公式推导：多组分吸收的逐级计算公式是将各平衡级组分物料平衡关系式组分吸收的逐级计算公式是将各平衡级组分物料平衡关系式与相平衡关系式相结合，自下而上逐级关联导出的。与相平衡关系式相结合，自下而上逐级关联导出的。第第1级的关系式级的关系式(平衡级如右图所示）平衡级如右图所示）根

18、据根据 组分物料平衡关系得到：组分物料平衡关系得到：l2,i+ v0,i =v1,i+ l1,i根据相平衡关系得到：根据相平衡关系得到：l1,i= A1,iv1,i，代入上式，代入上式 l2,i+v0,i=v1,i+A1,iv1i=v1,i(1+A1,i)第一级组分汽液相流率计算公式：第一级组分汽液相流率计算公式：多组分 吸收的逐级计算法1 v0i l1i v1i l2ii , 1i , 1i , 1A1vli , 1vAlvi , 1i ,oi , 217第第2级的关系式级的关系式(平衡级如右图所示）平衡级如右图所示）i组分物料平衡关系及相平衡关系：组分物料平衡关系及相平衡关系：l3,i+

19、v1,i =v2,i+ l2,i=v2,i(1+ A2,i ) 所以：所以：将第一级将第一级v1,i关系式代入：关系式代入：v2,i(1+A2,i)(1+A1,i)=l3,i(1+A1,i)+A2,iv2,i+v0,iV2,i(1+A1,i+A1,iA2,i)=l3,i(1+A1,i)+v0,I第二级组分汽液相流率计算公式：第二级组分汽液相流率计算公式：i , 2i , 1i , 0i , 2i , 3A1A1vlli , 2vi , 2i , 1i , 3i , 2A1vlv多组分 吸收的逐级计算法2 v1i l2i v2i l3ii ,2i ,2i ,2i ,2i , 1i , 1i ,0

20、i , 3i , 1i ,2vAlvAAA1vl )A1 (18第第3级的关系式级的关系式(平衡级如右图所示）平衡级如右图所示）i组分物料平衡关系及相平衡关系：组分物料平衡关系及相平衡关系：l4,i+ v2,i =v3,i+ l3,i=v3,i(1+ A3,i ) 所以：所以：将第二级将第二级v2,i关系式代入：关系式代入：v3,i(1+A3,i)(1+A1,i+A1,iA2,i)=l4,i(1+A1,i+A1,iA2,i)+(1+A1,i)A3,iv3,i+v0,iv3,i(1+A1,i+A1,iA2,i+A1,iA2,iA3,i)=l4,i(1+A1,i+A1,iA2,i)+v0,I第三级

21、组分汽液相第三级组分汽液相流率计算公式：流率计算公式：i , 3i ,2i , 1i , 1i ,0i , 3i , 1i ,4A1AAA1vl )A1 (li , 3vi , 3i , 2i , 4i , 3A1vlv多组分 吸收的逐级计算法3 v2i l3i v3i l4ii , 3i , 3i , 3i , 3i , 2i , 1i , 2i , 1i , 1i , 0i , 4i , 2i , 1i , 1i , 3vAlvAAAAAA1vl )AAA1 (19将推导出来的三个平衡级的组分汽相流率公式进行比较：将推导出来的三个平衡级的组分汽相流率公式进行比较：按上面规律，第四平衡级组分

22、汽相流率公式：按上面规律，第四平衡级组分汽相流率公式： l4,i=A4,iv4,ii , 3i ,2i , 1i ,2i , 1i , 1i ,0i ,4i ,2i , 1i , 1i ,2i , 1i , 1i ,0i , 3i , 1i , 1i ,0i ,2AAAAAA1vl )AAA1 (i , 3AAA1vl )A1 (i , 2A1vli , 1vvv多组分 吸收的逐级计算法i ,4i , 3i ,2i , 1i , 3i ,2i , 1i ,2i , 1i , 1i ,0i , 5i , 3i ,2i , 1i ,2i , 1i , 1AAAAAAAAAA1vl )AAAAAA1

23、 (i , 4v20同样，第同样，第n级的关系式为：级的关系式为： ln,i=An,ivn,i上面公式即为多组分吸收过程的逐级计算通式上面公式即为多组分吸收过程的逐级计算通式。对于最后一级第对于最后一级第N级级lN,i=ANivN,ii ,ni , 1i , 3i , 2i , 1i , 2i , 1i , 1i , 0i , 1ni , 1ni , 1i , 2i , 1i , 1i ,nAAAAAAAA1vl )AAAAA1 (v 多组分 吸收的逐级计算法i ,Ni , 1i , 3i , 2i , 1i , 2i , 1i , 1i , 0i , 1Ni , 1Ni , 1i , 2i

24、, 1i , 1i ,NAAAAAAAA1vl )AAAAA1 (v 21由第由第N个平衡级的计算公式可知：个平衡级的计算公式可知：vN,i与与lN+1,i、v0,i和各平衡级上和各平衡级上i组分的吸收因子有关，组分的吸收因子有关，lN+1,i和和v0,i为给定的已知条件，如果能为给定的已知条件，如果能够再计算出各平衡级上够再计算出各平衡级上i组分的吸收因子，就可以利用公式计组分的吸收因子，就可以利用公式计算出算出vN,i和和lN,i，然后利用逐级计算公式依次从第，然后利用逐级计算公式依次从第N-1级开始，逐级开始，逐级向下计算到第级向下计算到第1级。级。计算出计算出: vN-1,i,lN-1

25、,ivN-2,i,lN-2,i vn,i, ln,i v2,i,l2,i v1,i,l1,i吸收因子吸收因子An,i=Ln/(Vnkn,i) ，而，而Ln，Vn，kn,i均未未知变量，因而均未未知变量，因而和多组分精馏的逐级计算一样，多组分吸收计算同样必须给定和多组分精馏的逐级计算一样，多组分吸收计算同样必须给定迭代变量初值。选用迭代变量初值。选用Tn和和Vn为迭代变量，给定初值后就可以为迭代变量，给定初值后就可以进行逐级计算，然后再利用计算出的组分汽液相流率对初值进进行逐级计算，然后再利用计算出的组分汽液相流率对初值进行校正。行校正。多组分 吸收的逐级计算法22初值的设定：初值的设定： 汽相

26、流率汽相流率Vn设定设定吸收塔与精馏塔不同，不能像精馏塔那样按恒摩尔流假定办法吸收塔与精馏塔不同，不能像精馏塔那样按恒摩尔流假定办法对初值进行设定。由于吸收过程只进行单项传质，可以按对初值进行设定。由于吸收过程只进行单项传质，可以按“恒恒流率比流率比”的概念来设定流率初值。的概念来设定流率初值。假定全塔各相邻级间气相流率之比值相等，则假定全塔各相邻级间气相流率之比值相等，则将将N个比值连乘，得到：个比值连乘，得到：n1n1NN2N1Nn1n1201VVVVVVVVVVVV Nn1n0N1NN2N1N231201)VV(VVVVVVVVVVVV 多组分吸收的逐级计算法23由上式可以推导出各级气相

27、流率的计算公式：由上式可以推导出各级气相流率的计算公式：其中，其中， V0 原料气流率原料气流率 VN 吸收后离塔尾气的流率吸收后离塔尾气的流率VN我们可以根据各组分吸收率估定。这样我们就可以估计出我们可以根据各组分吸收率估定。这样我们就可以估计出各级的气相流率。各级的气相流率。液相流率可以根据全塔的物料衡算式求出：液相流率可以根据全塔的物料衡算式求出： Ln+1 =Vn+ L1 -V0其中其中:L1 富吸收液流率，可由各组分收率估算富吸收液流率，可由各组分收率估算N/10Nn1n)VV(VV多组分吸收的逐级计算法24 平衡级温度平衡级温度Tn设定：设定：多组分吸收的各级温度也不能象精馏一样按

28、线性分布设定。在多组分吸收的各级温度也不能象精馏一样按线性分布设定。在吸收塔内，温度变化主要取决于溶解热，我们假定温度变化与吸收塔内，温度变化主要取决于溶解热，我们假定温度变化与吸收质溶解量成比例，温升比应等于溶解量比，所以得到：吸收质溶解量成比例，温升比应等于溶解量比，所以得到：整理上式，则可得到自第整理上式，则可得到自第2级至第级至第N级温度初值的计算公式：级温度初值的计算公式：1N11n1N0n0TTTTVVVV)TT(VVVVTT1N1N0n011n多组分 吸收的逐级计算法25式中式中T1是未知的，从全塔看，是未知的，从全塔看，T0，TN+1为已知条件，假设离开为已知条件，假设离开吸收

29、塔的气体温度吸收塔的气体温度TN较进入吸收塔的吸收液温度高较进入吸收塔的吸收液温度高26oC，那，那么就可以利用全塔的热量平衡解出离塔的富吸收液的温度么就可以利用全塔的热量平衡解出离塔的富吸收液的温度T1。再利用上式求出各级温度后，计算各级各组分的相平衡常数再利用上式求出各级温度后，计算各级各组分的相平衡常数Kn,i，算出各级各组分的吸收因子，算出各级各组分的吸收因子An,i，就可以进行首轮逐级计，就可以进行首轮逐级计算。算。用假定的流率与温度初值，逐级算出气相，液相组分流率分布用假定的流率与温度初值，逐级算出气相，液相组分流率分布后，必须通过迭代计算对流率与温度假设值不断加以修正，使后，必须

30、通过迭代计算对流率与温度假设值不断加以修正，使之逐步逼近，最后达到收敛要求，为避免同时修正诸变量的复之逐步逼近，最后达到收敛要求，为避免同时修正诸变量的复杂性，采取流率与温度分布校正的办法。杂性，采取流率与温度分布校正的办法。多组分 吸收的逐级计算法26迭代变量校正：迭代变量校正： 流率分布的校正流率分布的校正 当采用逐级计算公式式逐级计算出气液相组分流率后，逐级当采用逐级计算公式式逐级计算出气液相组分流率后，逐级将组分流率值加和即得新一轮气相流率值：将组分流率值加和即得新一轮气相流率值：将校正后汽液相流率直接返回重新逐级计算组分流率，收敛判将校正后汽液相流率直接返回重新逐级计算组分流率，收敛

31、判据规定前后两次计算出的各级气相流率差值应小于最大允许偏据规定前后两次计算出的各级气相流率差值应小于最大允许偏差。计算中如发现新差。计算中如发现新Vn值有过度修正情形时，可以采取适当值有过度修正情形时，可以采取适当的阻尼措施。流率校正的具体步骤可按下述顺序进行：的阻尼措施。流率校正的具体步骤可按下述顺序进行： (1). 输入原始数据，包括用简捷估算的级数，吸收率，并估算输入原始数据，包括用简捷估算的级数，吸收率，并估算塔两端出料状态。塔两端出料状态。）（，N, 1nlLvVc1ii ,nnc1ii ,nn多组分 吸收的逐级计算法27(2) 假设假设Vn(k), Tn初值。（初值。（k迭代次数，

32、开始迭代次数，开始k=0）。）。(3) 计算计算Ln，kni(4) 计算计算An,i=Ln/(Vn(k) Kn,i)(5).用逐级计算公式自第用逐级计算公式自第N级至第级至第1级逐级计算出全部级逐级计算出全部vn,i及及ln,i。(6). 计算新的计算新的(7). 从各级的流率偏差中找出最大者：从各级的流率偏差中找出最大者：(8). 考察考察 Vmax v(0.001)?如果满足此条件，则流率校正完成，向下做温如果满足此条件，则流率校正完成，向下做温度校正。度校正。(9). 否则，返回否则，返回(4)，用新的，用新的Vn(k+1)，Ln重新计算重新计算)N, 1n(lLvVc1ii ,nnc1

33、ii ,n) 1k(n及max) 1k(kn1knmaxV/ )VV(V多组分 吸收的逐级计算法282 温度分布的校正温度分布的校正 温度的校正利用热量平衡解决。有关符号定义如下。温度的校正利用热量平衡解决。有关符号定义如下。温度温度Tn下下i组分摩尔焓：组分摩尔焓： 气相焓气相焓Hn,i=Hi(Tn);液相焓液相焓 hn,i=hi(Tn)第第n平衡级物流摩尔焓：平衡级物流摩尔焓：气相焓气相焓液相焓液相焓其中其中 yn,i=vn,i/Vn , xn,i=ln,i/Ln c1ii ,ni ,nnHyHc1ii ,ni ,nnhxh多组分 吸收的逐级计算法29第第n平衡级物流焓：平衡级物流焓： 气

34、相焓气相焓 液相焓液相焓 当当Vn，Ln，yn,i及及xn,i已知时，物流焓仅为已知时，物流焓仅为Tn的函数。的函数。组分摩尔焓常表示为温度多项式组分摩尔焓常表示为温度多项式Hn,i=Ai+BiTn+CiTn2hn,i=ai+biTn+ciTn2将此关系式代入上式，由将此关系式代入上式，由Tn可求出物流焓值可求出物流焓值c1ii ,ni ,nnnnHyVHVc1ii ,ni ,nnnnhxLhL多组分 吸收的逐级计算法30 由于温度隐含于热量平衡关系式，需要迭代求解。首先解由于温度隐含于热量平衡关系式，需要迭代求解。首先解决塔两端温度，作全塔热量平衡决塔两端温度，作全塔热量平衡LN+1hN+1

35、+V0H0 = VNHN+L1h1由于由于TN+1及及T0为已知条件，假定为已知条件，假定TN=TN+1+(26oC)，则可分别，则可分别求出求出C1i1Nii , 1NN1NN0C1iii , 00001Nc1iii , 1N1N1N1N)T(HyVHV)T(HyVHV)T(hxLhL多组分 吸收的逐级计算法31得出关于得出关于T1的关系式的关系式L1h1（T1）= LN+1hN+1+V0H0 -VNHN=C1式中式中C1可根据已知量计算。假定液相组分摩尔焓的具体表达可根据已知量计算。假定液相组分摩尔焓的具体表达式为：式为： h1,i=ai+biT1+ciT12则上式为则上式为取收敛函数为：

36、取收敛函数为：1c1i21i1iii 1111C)TcTba (xLhL0C)TcTba (xL)T(F1c1i21i1iii 111多组分 吸收的逐级计算法32F(T1)导函数为：导函数为：对于对于F(T1)可方便地用牛顿迭代法求得可方便地用牛顿迭代法求得T1值，值，计算步骤：先设计算步骤：先设T1(r)初值，初值，r代表迭代次数，算出代表迭代次数，算出F(T1(r)后，后，考察是否满足考察是否满足 F(T1(r)T。如不满足判据要求，按如不满足判据要求，按T1(r+1)= T1(r)-F(T1(r)/ F(T1(r)求出新的求出新的T1(r+1)，重新计算，直至满足收敛要求。，重新计算，直

37、至满足收敛要求。c1i1iii 1111)Tc2b(xL)T(FTF多组分 吸收的逐级计算法33求出求出T1之后，自下而上逐级作热量平衡计算各级温度。之后，自下而上逐级作热量平衡计算各级温度。作第作第1平衡级热量平衡平衡级热量平衡V1H1+L1h1+V0H0+L2h2T0为已知，且由全塔热平衡已算出为已知，且由全塔热平衡已算出T1，故可列出关于，故可列出关于T2的方程。的方程。L2h2(T2) =V1H1+L1h1-V0H0=C2多组分 吸收的逐级计算法1 V0 L1 V1 L20C)TcTba (xL)T(F2c1i22i2iii 22234同理，可用牛顿迭代法求出同理，可用牛顿迭代法求出T

38、2。依次类推，作第依次类推，作第2级至级至N-1级热量恒算。级热量恒算。多组分 吸收的逐级计算法0C)TcTba (xL)T(F1N0C)TcTba (xL)T(F1n0C)TcTba (xL)T(F30C)TcTba (xL)T(F2Nc1i2NiNiiNiNNnc1i2niniininn4c1i24i4iii 4343c1i23i3iii 333级级级第级第35由此逐级求出的由此逐级求出的TN与原假设的与原假设的TN相比较，两者相差是否在允相比较，两者相差是否在允许偏差范围之内，如果符合要求，本次迭代所得各级温度即为许偏差范围之内，如果符合要求，本次迭代所得各级温度即为新一轮迭代温度，否则

39、需重设新一轮迭代温度，否则需重设TN值，再用全塔热量平衡关系值，再用全塔热量平衡关系求求T1，然后逐级算出温度，又得出新，然后逐级算出温度，又得出新TN，再与假设，再与假设TN比较，比较，考察两者差值是否在允许偏差范围之内，如此反复直到符合要考察两者差值是否在允许偏差范围之内，如此反复直到符合要求。求。 整个迭代计算中流率校正及温度校正分别在内循环及外循整个迭代计算中流率校正及温度校正分别在内循环及外循环中进行，最后要求算出的流率值及温度值同时满足各自的收环中进行，最后要求算出的流率值及温度值同时满足各自的收敛判据要求。流率值的收敛判据敛判据要求。流率值的收敛判据 vmax v前面已经提到，温度前面已经提到，温度值判据如下：值判据如下：)001. 0(N)TT(SDTTC1i2)nn(j) 1nn(j多组分 吸收的逐级计算法36计算步骤：计算步骤：1）输入已知条件）输入已知条件T0，P0，V0，y0i，TN+1，PN+1，LN+1，xN+1,i，平衡级数平衡级数N，各平衡级压力，各平衡级压力Pn，计算用常数，计算精度，计算用常数，计算精度 V, V, 2）按恒流率比设定各级汽相流率初值）按恒流率比设定各级汽相流率初值Vn0，计算各级，计算各级Ln3）假设