华师大版初二上数学期末压轴题专练秋(附答案

1、2021.南安卷17.ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD再以ACDW斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE,依此类推,那么4ABC的面积为:直角三角形的面积是25. 13分如图,在矩形ABCD43,AB=6cm,BC=8cm.(1)求AC的长；(2)设M为AC上一动点,当M运动至何处时,线段DM的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段DM,并求此时DM的长；如图2,当点M运动至AC中点处时,另一动点N从点C出发,以每秒1cm的速度沿CB向点B运动,设点N的运动时间为t秒.求当t为何值时,将图之I)假设CPE为等腰三角形,求Zot的

2、度数.不再添加其它点或线26. 13分如图,4ABP中,/APB=/ot,把4ABP绕点A逆时针旋转602后得到ACE.连结BGPE、PC,测量得.BPC=100；.请找出图中的两个等边三角形:假设.：=150"试判断PEC的形状,并说明你的理由丰泽：25. 10分如图,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,交AD于E,点C落在点Ci处,AB=4,BC=8.Ci1试说明：BE=ED;2求DE的长.,C26. (14分)如图,点O是等边ABC内一点,/AOB=110,/BOC.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60,得4ADC,连接OD.(1)求证：COD是等边三角形;(2)当a=150,时,试

3、判断ZXAOD的形状,并说明理由;(3)探究：当ot为多少度时,4AOD是等腰三角形？2021.晋江17.如图,DABCD,/DAB与/ABC的平分线交于点A(1)/AEB=(度)；(2)当DABCD满足条件时,点E刚好落在CD上.25. (12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=(a+b)2,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.(1)图B可以解释的代数恒等式是(2)现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C:.假设要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形,那么需要1号卡片张,2号卡片张,3号卡片张

4、；.试画出一个用假设干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为2a2+5ab+2b2,并利用你画的图形面积对2a2+5ab+2b2进行因式分解.26. 14分如图,在直角梯形ABCD中,AD/BC,/B=90AD=4,BC=6,CD=V104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=;(2)试判断CDE的形状,并说明理由；(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向终点A移动,设移动时间为t秒(t>0).问是否存在t的值使得CDP为直角三角形？假设存在直接写出t的值；假设不存在,请说明理由.洛江：25. (10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,

5、BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积.26. 13分1操作发现：如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将ABE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜测线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论.2类比探究：1中的结论是否如图2,将1中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,仍然成立？请说明理由.2021.石狮25. 13分如图,在AOB中,/O=90°,AB=5cm,OA=4cm.（1） 3分填空：OB=cm;2现将AOBg射线OB的方向平行移动后得到DEF.5

6、分当移动的距离为多少时,线段AB所扫过局部的面积是AOBB积的4倍?5分当移动的距离为多少时,/ABD是直角？BEF26. 13分,矩形ABCM.（1） 3分如图1,分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠,使点BD分别落在AC上白GGH处,那么四边形AFCE为形;2如图2,在矩形ABCD43,ABFCDEAB=4cm,BC=8cm,BF=3cm,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,点P自A-F-B-A停止,点Q自C-AC停止.4分假设点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,设运动时间为t秒.当点P在FB上运动,6分假设点P、平行四边形,求而点Q在DE上运动时,假设四边形Q的运动路程分别为a

7、、b单位:a与b满足的数量关系式.APCQ平行四边形,求此时ab#0,假设四边形t的值.APCO德化:25.13在RtAAO中YBAO=WBO=1dAB=gjABD=A以白.为旋转中央,把期时时废转.fllADCO,心旋转而为.求A0的长*一如图C当旋转后稠是BG/AO时,试探索：口与日之间的数a关最；3】如图2.当好骊叫L求点0到C具的距.离,30.13分如用.矩形曲口白中矩形AEFG.点E在AC上田,AG三点在同一直缴上.连结M.AF.FO一湛说明;BD+FG-B05幅假设AADF的面根是与_.&含日口的面积是B.求日D的周K；gj设也凡讦的面根是m.四辿形BDFG的面机是n,试比

8、拟加与n的大小JH更明理由一命即人：黄祥杼六巾1审核人：陈少平】散学试期第4我共4页南安：17.-,64;225.本小题13分解：1在矩形ABCD中,ZB=90°.AB2+BC2=AC22分62+82=ACAC=103分2如图,作DE±AC于点E,此时,当M点运动到E点时DM长度最短4分在矩形ABCD中,AD=BC=8,CD=AB=65分-1_1-一SDC=ADCD=AC,DE7分221 168=10*DE2 2.DE=248分5当N点运动到使MN,AC于点M时,矩形ABCDg直线MNf叠,折叠后点C恰与点A重合,连结AN.设CN=x9分点AC关于直线MNM称AN=NC=x

9、BN=BC-CN=8-x10分在RtNABN中由勾股定理得aB"+bN!=an11分故62+8-x2=x2解得x=竺12分4所以t=-1=-秒13分4426.本小题13分解：1/ABGNAPE4分2由1得力APE是等边三角形/APE4AEP=605分由题意得：/AP整NAECAEChAPB=1506分/CEPhAEC-ZAEP=150-60°=90°7分又/CPE=360-/APB-ZBPC-ZAPE=50PEC是直角三角形8分（3） /CPE=360-/APB-ZBPC-ZAPE=200°-a/CEP4AEC-ZAEPk-60°/PCE=18

10、0-/CPE-/CEP=409分CPE为等腰三角形,下面分三种,情况讨论：当/CPE=/CEP日,200°-a=a-60°a=130°10分当/CPE=/PCE日,200°-ot=40°31160°11分当/PCE=/CEP日,a-60°=40°01100°12分综上所述,假设4CPE为等腰三角形,那么口=100°,130°,160°13分丰泽：25.11分解：1由题意知,NC1BD=/CBD1分ABCD是矩形,AD/BC从而,ADB=CBD./C1BD=/ADB4分从而,B

11、E=ED5分2设ED=x,那么BE=x,AE=ADx=8x7分在RtABAE中,222222AB+AE=BE=4+8x=x9分解之,得X=5,即ED=511分26.14分1证实：VCO=CD,2OCD=60°,.COD是等边三角形.4分2解：当0=150°,即NBOC=150°时,4AOD是直角三角形.6分 /BOCAADC, ./ADC=/BOC=150°.又COD是等边三角形, ZODC=60°.ZADO=90°. 4AOD是直角三角形.8分 3)解：要使AO=AD,需ZAOD=/ADO. ZAOD=190°-ot,/A

12、DO=3-60°, .190°-ct=b-60°,：0(=125°.要使OA=OD,需ZOAD=/ADO. /OAD=180°-(ZAOD+/ADO)=50°, a60°=50°.0(=110°.要使OD=AD,需/OAD=/AOD. .190°-a=50°.0(=140°.综上所述：当ct的度数为125°,或110°,或140°时,4ABC是等腰三角形.14分说明：第(3)小题考生答对1种得2分,答对2种得5分.晋江：17.90CD=2AD25

13、. (12分)解:.(2n)2=4n2.1,2,3.如图；9分2a25ab2b2=(2ab)(a2b)12分26. 14分解：.10-3分.4CDE的形状是等腰直角三角形,理由如下：4分.在BEC中/B=90CE"BE2+BC2=V42+62=短5分.在4AED中,/A=90,AD=4AE=AB-BE=6DE=<AD2+AE2=<62+42=辰6分CE=DE7分CE2DE2=(52)2(.52)2=104CD2=(104)2=104CE2DE2=CD28分./DEC=90.CDE的形状是等腰直角三角形10分.t=2或t=5.214分洛江：25.解：(1)在矩形ABCD中,

14、CD=AB=6,/B=/D=90由折叠可知EF=ED,FC=DC=6EFC="二90在RtAABC中,AC=1AB2+BC2=102分,AFE=180-EFC=90AF=ACFC=43分在RtAAEF中,AF2+EF2=AE2-222即4+EF=(8EF)解得EF=36分一1.(2)S梯形abce=(AEBC)AB8分21 -一=(5+8)父6=3910分226.(13分)解：(1)连接FC,1分由折叠知：BE=EF/AFE=/B=90°EFG=/C=90°2分.E是BC的中点,BE=CE3分.CE=EF4分Z1=Z25分./EFG=/CZ3=Z46分,FG=CG

15、7分(2)连接CF,由折叠知：BE=EF,/AFE=/.E是BC的中点,BE=CE8分.CE=EF9分1=/210分又/AFE+ZEFG=180°ZB+ZECG=180°,/EFG=/ECG11分Z3=/412分,FG=CG13分石狮：25 .解：(1) 3;3分AD/BF,AB/DF,线段AB所扫过的局部是平行四边形(如图中的口ABFD)5分如图,在RtzAOE,如O=90,OA=4AB=5OBMAB2-OA2=、：5242=3,9分设移动的距离为ycm,那么AD=OE=cm,BE=(y-3)cm,在RtBDE中,/DEB=90,DE=4BD2=DE2+BE2=16+(y

16、-3)2,10分当AB2+BD2=AD2时,/ABD=90,即：52+16+(y3)2=y2,11分解得y=25.13分3所以当AA.电动的距离为gem时,/AB混直角.26 .解：(1)平行四边形；A3分Eqd(2)在RtABF中,AB=4cm,BF=&m,由勾股定理得,AF=J32+42=5cm.4分B .ABMACDE.AB=CD=cm,DE=BF=3m,CE=AF=5m,5分 四边形APC虚平行四边形, .PC=QA 点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒, 二PC=PF+CF=PF+A5t=QA=124t,.5t=124t,7分解得t*.8分(将第3步

17、中的1分移到这里)当四边形APCCg平行四边形时,t号秒.3ABHACDE/BAF之DCE /BAF吆BFA=90,/DCE廿BCE=90,.AF/CEE,四边形APCQg平行四边形,点P、Q在互相平行的对应边上.分三种情况：i)如图(1),当点P在AF上、点Q在CE上时,AP=CQ即a=12-b,得a+b=12；10分ii)如图(2),当点P在FB上、点Q在DE上时,AQ=CP即12b=a,得a+b=12;11分iii)如图(3),当点P在AB上、点Q在CD上日AP=CQ即12-a=b,得a+b=12;12分综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab¥0).13分德化:2

18、5 .解：(1)在RtAOB中,/AOB=90,BO=10,AB=8OA=Job2-AB2=J102-82=63分(2)如图,由己知得/COB=%,OC=OB, ./OBC=/OCB.在AOBC中,/OBC+/OCB+/COB=180%=180°2/OBCXvBC/OA,/BAO=90 ./OBC=90°/OBA=90 把代入得,=2(3.8分(3)连结AD、AC,过C点作CH_LAO于H由可得NDOA=%=90,/CDO=90,OA=OD=6 二DC/OA二SAOC=SADO=1AODO=1M6M6=18,/22DOH=90又CH,AH.CH/DO四边形DOHC是平行四边形四边形DOHC是矩形.CH=DO=6,OH=DC=AB=8AH=14在叱ACH中,AC=JaH2+CH2=由42+62=7232 点O到CA的距离是空海=228=13分AC232,23226 .(1)证实：矩形ABDC里矩形AEFGAB=CD=FG,BD=EF=AGBD十FG=AB+AG=BG,即BD+FG=BG4分(2)解：由(1)可知：ADCAFG.AD=AF,/DAC/FAG在矩形AEFGK/EAG90/DA=901252-S>da=ADAF=,即AD=25.AD=52