第六章--反比例函数培优生试题讲义(修改终结版)(20220216031734)

1、第六章反比例函数培优生试题讲义资料编辑：薛思优1.如图，函数y二L与y=- kX+1 k工0在同一直角坐标系中的图象大致为2.如图，等腰三角形 ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点 C在函数y=2_x0的图 象上运动，且 AC=BC那么厶ABC的面积大小变化情况是D.先增大后不变A. 直不变B.先增大后减小C.先减小后增大3函数y= m2 - mi玄皿7时1是反比例函数，那么A.0 B.0 且 1C. m=2 D. m=1 或 2 JI4反比例函数y=的图象如下列图，以下结论正确的选项是 常数m0交于点C,过点D作CD丄x轴，垂足为D,且OA=AD那么以下结论:Sa adb=Sa

2、 adc；当 0 XV 3时，yi vy2 ；如图，当x=3时，EF方程2x2 - 2x - k=0 有解.其中正确结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 46反比例函数-的图象上有两点M, N,那么图中阴影局部面积最大的是A.C.D.7.如下列图，在平面坐标系中,AB丄x轴，反比例函数ki工0过B点，反比例函数k2工 0过C、D点，OC=BC B2，3，_那么D点的坐标为谬，却A.B.逅逅3 28如图，直线y=- x+b与双曲线/ 一交于点A、B,那么不等式组；L ： I的解集为A. 1 x 2 C. 1 x 1D. 1 x 19.如果点 A 2 , y 丨，B 1, y2，C2,y

3、3都在反比例函数.的图象上，那么y1,y2,y3的大小关系是A.屮y3y2B. y2 y1 y3C. y1y2 y3D. y3 y2 1时，函数值y的取值范围是A. y 1B. y2 D. 0y211.如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为 E、F,连接CF DE EF.有以下三个结论： CEF与厶DEF的面积相等；厶DCEA CDFAC=BD其中正确的结论个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3L12如图，反比例函数 产:旦的图象经过点A2, 1，假设y 1 B. x 2C. x 0 或 0x 1D.

4、 x213假设函数y=Z的图象经过点3, 4，那么它的图象一定还经过点D.- 3,- 4A. 3, 4B. 2, 6C. - 12, 114.假设直线y=2x - 1与反比例函数y上的图象交于点2,a，那么反比例函数y上的图象还必过点A. - 1, 6B . 1,- 6C . - 2,- 3 D. 2, 12x 0图象经过矩形 OABC边AB的中点E,交边BC于F点，连接EF、OE15如图，反比例函数y= -3OF,那么厶OEF的面积是16如图，假设正方形OABC勺顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数k工0的图象上，那么点厂Pbrr/.=3A.Bc.D.-432坐标为17 .假设点-一,D.

5、12n, y2， a2+1, y3都是反比例函数 y_上的点，那么以下各式中，正确的选项是A. y y2 y3B. y2y1y3C. y3y1 yD. yy? 屮17.如图，点A在双曲线y_上，且OA_4,过A作ACLx轴，垂足为C, OA的垂直平分线交 ABC的周长为A. ； I B . 5C. - D ,18. 在反比例函数 y=L 加图象上的有两点 Axi, yj, Bx, y?，当xi OvX2时，有yi 0B. m 0交于 A B两点，与x轴、y轴分别交于 E、F两点，ACLx轴于点C, BD丄y轴于点D,当b=时, ACE BDF-与 ABO面积的和等于22.如图，在平面直角坐标系

6、中，反比例函数y-x0的图象交矩形 OABC勺边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC假设四边形 ODBE勺面积为6,_那么k=.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上，反比例函数y*k工0，x0的图象过点B，E.假设AB=2,那么k的值为25.如图，矩形OABC的两边OA OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点 G为矩形对角线的交点，经过点 G的双曲线y上在第一象限的图象与 BC相交于点M,交AB于N,假设B4，2，贝U葺的值为三、解答题26.如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A, B两点，且

7、点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求:1一次函数的解析式;2 AOB的面积;x的取值范围.3直接写岀一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时27.如图，在矩形 OABC中，0A=3 OC=5分别以OA 0C所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点不与 C B重合，反比例函数k0的图象经过点 D且与边BA交于点E，X连接DE1连接0E假设 EOA的面积为2，_那么k=;2丨连接CA DE与CA是否平行？请说明理由；3是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在0C上？假设存在，求出点 D的坐标；假设不存在，请说明理由.28.如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOB是矩形，点

8、C的坐标为4，3，反比例函数y k0X的图象与矩形 AOBC勺边AC BC分别相交于点E、尸，将厶CEF沿 EF对折后，C点恰好落在 0B上.1求证：BOF的面积相等;2求反比例函数的解析式;3如图2, P点坐标为2,- 3，在反比例函数y=2的图象上是否存在点M N M在 N的左侧，使得以O P、M N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出点M N的坐标；假设不存在，请说明理由.29.如图，一次函数 y=ax+b与反比例函数y 的图象交于A、B两点，点A坐标为m, 2，点B坐标为 X-4，n，OA与 x轴正半轴夹角的正切值为丄，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函3数图象于

9、点D，连接OD BD.1求一次函数与反比例函数的解析式;2丨求四边形OCBD勺面积.30如图，将透明三角形纸片 PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点 A、B分别落在反比例函数 y=_图象 |k|的两支上，且 PB丄x于点C，PAL y于点D, AB分别与x轴，y轴相交于点E、F.B 1, 3丨.1k=;2试说明AE=BF|213当四边形ABCD勺面积为时，求点P的坐标.431. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上且B4，3.双曲线交BCX于点P，交AB于点Q.1假设P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；2假设双曲线/ : - ? II和线段BC有公共点，求k的

10、取值范围；X3连接PQ AC当PQ存在时，PQ/ AC是否总成立？假设成立请证明，假设不成立也请说明理由.32. 如图，双曲线y亠；.- I经过矩形OABC的边AB的中点D,交BC于点E.假设四边形ODBE的面积1试说明BE=CE2丨求k的值.33. 一次函数y=2x - k与反比例函数y= _的图象相交于 A和B两点，其中有一个交点X为3.1分别求两个函数的关系式；2丨求A B两点的坐标及 AOB的面积；3假设直线 AB上有一点P,使得 APSA AOB求P点坐标.A的横坐标34. 反比例函数yi= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A 1, 4和点Brr,-2丨.1求这两个函数的表

11、达式;2根据图象直接写岀一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.35. 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点0与坐标原点重合，A, C分别在坐标轴上，点B的坐标为4，2，直线 y=-x+3交AB, BC于点M, N,反比例函数的图象经过点M N.1求反比例函数的解析式;2假设点P在x轴上，且 OPM勺面积与四边形 BMON勺面积相等，求点 P的坐标. 第9页共11页36据媒体报道，近期“禽流感 H7N9可能进入发病顶峰期，某校根据?学校卫生工作条例? ，为预防“禽 流感H7N9，对教室进行“薰药消毒.药物在燃烧释放过程中， 室内空气中每立方米含药量 y毫克 与燃烧时间x分钟之间的系如下列图即图中线段 0A和双曲线在A点及其右侧的局部，根据图象所示信息，解答以下问题:1写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量取值范围;2据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？37.学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x分钟的变化图象如