第一章--化学热力学基础-习题解答

1、第一章化学热力学根底1-1气体体积功的计算式 WPedV中，为什么要用环境的压力 Pe ?在什么情况下可用体系的压力P体 ？答：Wf夕卜dlp外A dl p外dV在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式WPedV中，可用体系的压力P体代替Pe。1-2 298K时，5mol的理想气体，在1定温可逆膨胀为原体积的 2倍；(2 ) 定压下加热到373K; 3定容下加热到373K。Cv,m = 28.28J mol-1 K-1。 计算三过程的 Q、W、 U、 H和厶S。解 1 U = H = 0V2Q W nRT ln 丄 5 8.3142981n 28.587kJV1S nRl5 8.314ln

2、 228.82J K 1V12H QPn CP,m(373 298) 13.72kJU n CV,m(373 298) 10.61kJW = U -QP = 3.12 kJT23731S nCPmln5 (28.28 8.314)ln41.07J K 1T12983U QVn CV,m(373 298) 10.61kJH nCP,m(373 298) 13.72kJW = 0T23731S nCVmln5 28.28ln31.74J KT12981-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P ,T=300K。求(1)在空气中膨胀了 1dm3, 做功多少？ (2)膨胀到容器内压力为lP，做

3、了多少功？ (3膨胀时外压总 比气体的压力小dP，问容器内气体压力降到IP时，气体做多少功？解：1此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pe 105Pa53WPe V 10 1 10100J2此变化过程为恒外压的膨胀过程，且P. 105Pa3WPe VP (V2V1)P(nRT nRT)9 nRTP10P10-2108.314 3004489.6JFeP dPP nRTVWV2RdVV1nRTV2 1V1 VdVV1Rn RTIn 1 n RTI nV2P2 8.314300 In1P11.486kJ10P1-4 1mol理想气体在300K下，1dm3定温可逆地膨胀至10dm3,求此过程的Q、W、U

4、及厶H。解： U = H = 0nRT In 冬1 8.314300 In105743.1J1-5 1moIH2由始态25E及P可逆绝热压缩至5dm-3,求1最后温度；(2最8.314l n524.785 8.314ln2298P2nRT2V21 8.3145 10565.333WUn CV,m(T2T1)T2565.3K5555.8J9.4 105Pa1 2.5 8.314 (565.3 298)后压力；(3 )过程做功。解：1、，nR£1 8.314 2983V11524.78dmP105解:1-7气体。He 的 M=4 g mol-1)Qp n Cp,m(323nC/,m(32

5、3 298) U -QP = -J水在100 c时蒸发热为298)4040 5 一8.314423 8.314 25225 5196.3J3117.8J2259.4 J g-1，贝V 100C时蒸发30g水，过程的厶U、 H、Q和W为多少？计算时可忽略液态水的体积解： n30181.67molQ H 2259.4 3067782Jp(Vg Vi)PVgnRT1.67 8.314 3735178.9J1-8U Q W 62603.1J298K时将1mol液态苯氧化为CO2和H2O ( l )，其定容热为3267 kJ mol-1 ,求定压反响热为多少?解：C6H6 2 (g) T 6CO(g)

6、+3 H 2O ( l )QP QV RTB(g)3267 8.314 298 (6 7.5)10 33270.7kJ1-9 300K时2mol理想气体由ldm-3可逆膨胀至10dm-3，计算此过程的嫡变。解：S nRl2 8.3141 n10 38.29J K 1V11-10 .反响在 298K时的有关数据如下C2H4 (g) + H2O (g) t C2H5OH (l) f Hm? /kJ mol-1Cp , m / J K-1 mol-1计算1298K时反响的厶r Hm?。2反响物的温度为 288K，产物的温度为 348K时反响的厶r Hm解1 rHm? = 277.6 + 241.8

7、52.3 = 88.1 kJ mol-12288KC2H4 (g) + H2O (g)C2H5OH (I)348KHiH2? H3298KC2H4 (g) + H2O (g)C2H5OH (I)298K rHm? = rHm? ( 298K ) + Hi + H2 + H3-3=88.1 + ( 43.6 + 33.6 )(298-288)+ 111.5 ( 34&298) X 10=-81.75 kJ mol-11-11 定容下，理想气体lmolN 2由300K加热到600K，求过程的 S。 CP,m,N2(27.00 0.006T)J K 1 mol 1解：CV,m CP,m R

8、18.69 0.006T6001 869 °.006TdT30018.69ln6003000.006(600 300)14.75J K1-12 假设上题是在定压下进行，求过程的嫡变。解:60027.00 0.006TS 300dT60027.00ln0.006(600 300) 20.51J K3001-13101.3kPa下，2mol甲醇在正常沸点 337.2K时气化，求体系和环境的嫡变各为多少?甲醇的气化热 Hm = 35.1kJ mol-1解:S体系n Hm2 35.1 103337.2208.2J KS环境Hm2 35100337.2208.2J K1-14 绝热瓶中有373

9、K的热水，因绝热瓶绝热稍差，有4000J的热量流人温度为 298K的空气中，求1绝热瓶的厶S体；(2丨环境的厶S环；(3总熵变 S总。解：近似认为传热过程是可逆过程4000140001S体系右 10.72J K 1S环境 步 13.42J K 13732987 S 总= S 体 + S 环 JK1CH4O2CO2H2O (g) f Hm? /kJ - molCp , m / J K-1 - mol-128.1726.7529.16热产物，求燃烧所能到达的最高温度。解； 空气中 n (O2) = 4mol ,n (N2) = n (O2) (79% 十21%)= 15molN2CH4(g) +2

10、 O2 t CO2 (g) + 2H2O (g) rHm? ( 298K ) = 2 (-241.82) + (-393.51) -(-74.81) = - 802.34 kJ反响后产物的含量为：n / molO2CO2H2O (g)N22121529.16 )(T-298) = 0-802.34 103 + ( 22採17+ 15 27.32 + 26.75 + 2T=1754K1-16.在110C、105Pa下使1mol H2OQ)蒸发为水蒸气，计算这一过程体系和环境的熵变。 H2O(g)和 H2O(I)的热容分别为 1.866 J K-1 g-1 和 4.184 J K-1 g -1，在

11、 100C、105Pa 下H2O(I)的的汽化热为 2255.176 J g-1。解： 1mol H2OQ , 110 C , 105Pa ) - t 1mol H 2O(g , 110C , 105Pa )f ?H , ?S3J ?H1 , ?S11mol H2O(l , 100 C , 105Pa )-t1mol H 2O(g , 100 C , 105Pa )?H2 , ?S2H 体系H1H2H318373383【383 4.184 dT 2255.176373I.866 dT18 4.184(373 383)2255.176 1.866 (383 373)=40.176 kJS2S31

12、8 4.1843832255.1763731.866 ln383373=107.7 J K-1S环境Q环境T环境Q体系H体系T环境40176110 273104.9J K-1 -11-17 imol ideal gas with Cv,m = 21J mol ,was heated from 300K to 600K by (1) reversible isochoric process; (2)reversible isobaric process. Calculate the U separately.解： 1 由题知 U = n Cv,m T = 1 X 21X 600 300= 6300 J U只是温度的函数，所以 U2 = U1 = 6300J1-18 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20C, 101.325kPa. vapHm?(water) = 40.67 kJ mol-1，- Cp,m(water) = 75.3 J K-1 mol-1, Cp,m(water vapor) = 33.2 J K-1 mol-1 at 100C .解：1mol H2O(I , 20 C , 105Pa )-t 1m