浅谈数学游戏在初中数学中的妙用

1、目 录摘要1关键词1Abstract1Key words1引言11数学游戏的概念及功能22马丁·加德纳与数学游戏22.1马丁·加德纳其人22.2马丁·加德纳的“数学游戏”专栏33数学游戏在初中数学教学中的作用34数学游戏在数学课堂中的应用44.1数学游戏在初中教学中的实施策略44.2初中数学教学中应用数学游戏举例44.3数学游戏引入课堂的体会65总结6致谢6参考文献7浅谈数学游戏在初中数学中的妙用数学与应用数学专业学生 xxx指导老师 xxx摘要：新课程标准下，初中数学教学应从学生的实际情况出发，改变数学课堂教师唱独角戏的状况，满足学生的心理需求，促进学生学习兴趣

2、的提高，创建一个充满生机、和谐的数学课堂.游戏作为教学的一种载体和工具，集娱乐性、知识性和趣味性于一体，在中小学课堂中得到了广泛的应用，尤其是数学游戏在初中课堂教学中的引入，能够有效激发学生的数学思维和学习热情，调动学生学习数学的积极性，让学生在游戏的过程中享受数学，从而提高数学课堂教学的有效性.因此，合理运用数学游戏，挖掘和发挥数学游戏的作用，对优化数学教学和推进课程改革具有重要的现实意义.关键词：数学游戏 数学教育 初中课堂 教学价值 实施策略Application of Mathematical Games in Junior Middle School MathematicsStude

3、nt Majoring in Mathematics and Applied Mathematics xxxTutor xxxAbstract: Under the new curriculum standard, the junior middle school mathematics teaching should start from the students actual situation, and change the mathematical classroom that teachers monologue situation, meet the psychological n

4、eeds of students, and promote students to increase interest in learning, create a lively, harmonious classroom. The game as a carrier and tool for teaching, entertainment, knowledge and interest in one, has been widely used in primary and secondary schools, especially the introduction of mathematica

5、l games in junior middle school classroom teaching, can effectively stimulate students mathematical thinking and learning enthusiasm, arouse the enthusiasm of students in learning mathematics, let students enjoy mathematics in the course of the game, thereby enhancing the effectiveness of mathematic

6、s classroom teaching. Therefore, the rational use of mathematical games, mining and play the role of mathematical games, optimization of mathematics teaching and has important practical significance to promote the curriculum.Key words: mathematical games；mathematical education；classroom of junior mi

7、ddle school；the value of teaching；Implementation strategy 引言：初中阶段的学习主要是基础知识、基本能力的学习和培养，课堂教学中，应注意启发学生独立思考问题.数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.” “教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和

8、方法，获得广泛的数学活动经验.”数学游戏可以使学生在娱乐的同时学到新知识，对数学学习兴趣的培养极其有利，而且，它在发现和认识真理培养学生思维和创新能力，获得数学思想方法等方面的意义和作用也是不可低估的.把游戏引入数学课堂，可以寓教学内容于游戏之中，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力.学生不但可以在游戏中完成教学任务，反过来又可在学习中获得更多的快乐和满足.本文主要阐述了数学游戏在初中数学课堂教学的作用，以及在初中课堂教学实践中如何引入数学游戏和收获体会等几个方面，并结合若干具体案例进行分析，提出在初中数学课堂中引入数学游戏具有不可忽视的教育价值.1数学游戏的概念及功能数学游戏通常是指将教

9、学融合到数学问题当中，让学生在参加游戏的过程中获得相关的数学知识、思想和方法，进而解决学生在数学学习中遇到的各种问题.数学游戏是一种运用数学知识的大众化娱乐活动，对于数学知识的传播和教育有极大价值它具有传播数学、发展数学、启发思维和促进教育的四种功能.美国著名数学家西奥妮·帕帕斯将游戏连同逻辑和娱乐称为“数学三剑客”，波兰数学家胡·斯坦豪斯认为，以游戏的形式向大家介绍数学知识，可以把一些抽象的数学理论通过具体实例、实物展开，以避开证明或至少将其减至最低点，从而使人乐于享受.由此可见数学游戏在数学教学领域的重要性.数学游戏在初中数学课堂上的应用，对于学生数学智力的开发与提升具

10、有十分明显的作用.初中数学教师应当结合初中生的日常生活体验和兴趣爱好，设计出更多有效的数学游戏并应用到数学课堂教学当中，这对提高初中数学教学成绩将是非常有帮助的.数学游戏以其优雅、趣味的形式“娱人”，以其丰富、新颖的内容“引人”，以其巧妙的解法、无穷的魅力“迷人”，以其潜在的功能“育人”.长期的数学教育理论和实践都已经证明游戏对于数学学习有极大的价值.经常做数学游戏，不但是学生变的更聪明，而且还会喜欢上数学.正如苏霍姆林斯基所说：“世界通过游戏展现在孩子面前，人的创造才能常常在游戏中表现出来，没有游戏也就没有充分的智力发展.”2马丁·加德纳与数学游戏马丁·加德纳是当代最著名

11、的数学科普作家之一，他培养了20世纪一代美国人对于趣味数学的兴趣.这在很大程度上要归功于他在科学美国人开设几十年的专栏“数学游戏”.正是这个专栏确定了马丁·加德纳在趣味数学领域的地位，并使得“数学魔术师”这一术语正式被大众所接受.2.1马丁·加德纳其人1914年10月21日，马丁·加德纳出生于美国俄克拉荷马州塔尔萨的一个富裕家庭.父亲从事地质研究，在华盛顿大学取得地质学博士后担任菱锌矿勘探员，母亲是列克星顿的一名幼儿教师.马丁·加德纳幼年时，父亲经常给他表演魔术，使他对魔术产生了浓厚的兴趣，并成为他的爱好，成年后还写过一些关于魔术的书.读高中时，马丁&#

12、183;加德纳对数学和物理很感兴趣，并且成绩优异.在芝加哥大学时最初学的是物理学，后来逐渐对哲学产生兴趣，改读哲学专业.马丁·加德纳在大学期间没有接受任何特殊的数学教育，他曾说过他的数学水平很低，最高仅限于微积分.但这对于他后来在科学美国人开辟数学游戏专栏很有利，因为它必须弄懂它所写的内容，而这种写作方式可以使更多的普通人理解他的文章.马丁·加德纳认为，撰写数学科普类文章最好不是太懂数学的人.2.2马丁·加德纳的“数学游戏”专栏马丁·加德纳在25 年里为科学美国人每月一次写作“数学游戏”专栏，并构成了一系列趣味数学题.这一专栏成为当时科学美国人最受欢迎的

13、栏目之一.它为科学美国人的魅力描绘了最美丽的一笔.在普通人眼中，高深莫测、枯燥乏味的数学题经过加德纳的笔下，就会变得趣味十足.这些趣味数学题尽管本身不是什么高深的理论，然而加德纳总是能借其引出一些只有在大学才能学习到的数学理论，例如微积分、数列、拓扑学、群论、概率论等等.马丁·加德纳语言诙谐，浅显风趣，文笔生动，懂得读者心理.他的文章能满足社会各阶层的需要，尤其能紧紧抓住青少年读者的兴趣.他经常发表这样一些闻名世界的数学趣题，这类问题与传统的奥林匹克数学竞赛题截然不同，趣味性极强，雅俗共赏，看一眼就能让你“抓”住不放，又不需要很多预备知识，使你情不自禁地跃跃欲试.这些题目一经披露，往

14、往会引起连锁反应，各地读者来信犹如雪片飞来，使科学美国人印数剧增.有些素昧平生的读者因为同解一道题而成为莫逆之交，他在数学家和业余爱好者之间架起了一座桥梁.他以小故事、游戏、有趣的问题等形式向普通大众介绍数学的概念、理论，让深奥的数学变得平易近人，这些问题不仅可以作为大众的休闲游戏，如果深入探索的话，更可以成为普通人进入数学世界的路标.虽然办这一专栏也出于加德纳自己热爱数学，但令他自己也没有想到的是：“数学游戏”专栏受到广泛的欢迎，成为科学美国人的招牌产品.他的专栏吸引了成千上万读者学习数学，很多青少年正是因为加德纳的趣味数学题才对数学产生了兴趣.在专栏的字里行间，他巧妙地表现了数字之间的和谐

15、美感，让更多的人感受到了数学的魅力.因而，有评论说“马丁·加德纳几乎独力支撑起了20 世纪美国人的数学兴趣”是不为过的.受到他的影响而走上数学研究道路的人也不在少数，一些数学家就曾经来信告诉加德纳，正是他的专栏激发了他们中学时代对数学的兴趣并决定将数学作为职业.所以说，虽然他不是严格意义上的数学家，但是他确是数学家们的引导者.3数学游戏在初中数学教学中的作用3.1数学游戏有利于学生树立正确的学习态度，培养良好的学习习惯众所周知，兴趣是做好一切事情的基础和关键，而游戏是培养兴趣最有效的方法之一.兴趣是探索数学奥秘的强大推动力，可以让学习数学成为一种精神享受，游戏还可以培养学生自主学习、

16、举一反三的良好学习态度.3.2数学游戏有利于渗透数学思想方法数学游戏有助于学生获取数学知识，渗透并熟练运用数学思想方法.通过主动计算，让学生真切的体会到独立自主地完成计算任务的优越感和喜悦感.同时，数学游戏能够引导学生开展各类有趣的数学活动，将一些抽象的概念和定理转化为通俗易懂的知识，使学生充分吸收所学知识.学生在进行数学游戏的过程中，充分利用已有的鉴别能力、分析能力，有逻辑、有层次地分析和研究问题，亲身经历，用心感悟学习数学的过程.3.3数学游戏有利于启发学生思维能力，使学习过程更加深刻作为智力游戏的一种，数学游戏在启发人的创新思维上尤为重要.在数学教学中，有些问题是非常复杂难懂的，而利用数

17、学游戏来理解数学知识的方法，可以充分锻炼学生的发散性思维，使学生在游戏中打破常规，拓宽思路，从不同的角度出发，在解决问题时能够事半功倍.4数学游戏在数学课堂中的应用4.1数学游戏在初中教学中的实施策略4.1.1创建课堂游戏环境，提高学生的学习兴趣创建丰富生动的教学环境，是激发学生自主学习的有效动力，它可以培养学生对于数学的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛.正如教育学家乌申斯基所说：“没有丝毫兴趣的强制学习将会扼杀学生探求真理的欲望”.因此，在新课标的要求下，教师要善于运用生动有趣的教学游戏与具体的数学实例结合起来， 通过问题情境来激发学生自主学习和解决问题的积极性，使学生的学习

18、状态化被动为主动，充分培养和发挥学生们的创造性思维.4.1.2改变传统教学模式，学会在生活中学习数学传统的教学方式，就是老师在讲台上不断地讲，学生在下面被动地听的模式.这种教学方式很少有教学互动，因而是一种被动的不科学的教学方法.教学过程不仅仅是一个知识传递的过程，更是师生间建立互动交流的过程.教师应从学生的生活实际出发，让学生无论是在学习上还是生活中都能够感受到数学知识的无处不在，增强学生对于数学知识的理解能力以及学习数学的信心.加强理论联系实际，使课堂教学生活化、实际化.培养学生实践操作能力和思维能力,减轻学生学习负担,提高教学质量.4.1.3注重学以致用,提高学生的应用能力数学是认识世界

19、必不可少的语言和方法, 运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一.初中数学是学习数学的基础，因此，初中数学教师在进行数学概念和数学规律的教学中,不应当只单纯地向学生讲授数学理论,而忽视对其原型的分析和运用.我们应当从实际事例或学生学习过程出发,逐步引导学生对概念、定理等加以抽象的概括,弄清它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学习数学、应用数学的现实意义的认识.4.1.4引入趣味活动，活跃课堂气氛在日常的教学过程中，教师可以通过引入一些精妙有趣的数学题，或者一些简单的小游戏、小实验等与教学内容密切相关的逻辑思维题，使得教学课堂变得活跃有趣.例如，教师可以在新概念的教学计划中引入一些相

20、关的数学游戏，此类数学游戏可以激发学生的学习兴趣，从而达到充分调动学生自主学习的积极性的效果.此外，初中数学教师还可以在教学过程中引导学生动脑思考、猜想问题.学生们通过自己讨论、实践来证明某一问题的真实性和准确性，可以使学生更加准确的了解数学知识.4.2初中数学教学中应用数学游戏举例4.2.1数学游戏与引言绪论对于初中生而言，正处于生理发育和智力发育的关键时期，学生对数学的学习能力、基础、动力以及爱好程度都存在着较大的差异，教师在进行新课教学时，如何调动所有学生的学习热情就显得尤为重要.对此教师在每个学期开始以及每个章节的开始，设计几个能够贴合教学实际的游戏，对学生学习热情的保持将是非常有帮助

21、的.在系统学习几何前，可以先从自然现象入手：蜘蛛织出的网是八边形的，蜜蜂的蜂房是六边形的，所以昆虫懂得几何学.更一步的例子是说狗也懂得几何学：把一根骨头丢出去，它一定沿着直线奔过去，所以它知道两点之间的连线以线段为最短.展示一些给人错觉的几何图片，让学生了解在学习几何时，眼见未必为实，几何要相信自己的眼睛，但千万不能过分依赖与自己的眼睛.通过这种直观观察的游戏，学生学习几何的欲望就会增加.4.2.2数学游戏与数学概念数学概念教学是数学教学的重要组成部分，因为数学概念是进行推理和判断的基础，清晰的概念是进行正确思维的前提，因此，在新概念教学中引入数学游戏，会起到事半功倍的效果.引入无理数概念时，

22、学生会感觉难以理解，而用掷骰子的游戏来介绍无理数的概念不失是一种好方法.请两位同学到讲台上，一位同学掷骰子，另一位同学在“0”的小数点后记下骰子掷出的点数，随着骰子一次次的掷出，黑板上会出现不断延伸的小数，然后通过恰当的提问，引入无理数的概念.有了游戏的铺垫，学生对难懂的新概念就变得亲切了.4.2.3数学游戏与性质定理数学中的定理是解决数学问题的重要依据，要让学生能够熟练运用定理，就要让学生理解定理的证明过程.如在讲授三角形的内角和等于180°时，进行一个折纸游戏会让学生更好地理解三角形的内角和定理.游戏方案可以这样设计：任意做一个三角形，然后剪（或撕）去两角，拼到第三角旁边，是学生

23、获得感想认识：三角形的内角和等于180°.从而进行详细的理论证明，学生对定理的理解会更深刻.上述方案会使图形支离破碎，且一节课下来，碎纸满地.如果取任意形状的三角形，如图1所示折叠，三角形的三角正好组成一个平角，即.按照这种方法，学生还可以反复摊平、折叠，以加深对订立的理解. 4.2.4数学游戏与概率统计概率统计是初中数学教学的重要内容之一.在开始统计的初步认识是可以设计一个游戏：在一个布袋里装许多棋子，不把棋子倒出，估计棋子的数量.先从布袋中取出一部分棋子（例如取10颗）， 图1在每颗棋子上做上标记，来表示它们已经被取出过.将这些棋子放回布袋中并搅匀.再从布袋中取出一部分棋子（例如

24、取15颗），检查这15颗棋子中有几个曾是被标记过的.根据：以此估算出所有棋子的数目.最后倒出所有的棋子，验证估算结果.事实验证估算非常科学，学生在获得成功体验的同时，激发了探究概率统计知识的欲望.4.2.5数学游戏与平面直角坐标系新的9年义务制数学课程标准，在小学里就引入了平面直角坐标系，大量的教学设计都把“用一对数确定平面一点的位置”作为教学的重点.许多初中数学的坐标系教学设计，仍然以“东大街，南马路”交界处之类的问题来引入，不厌其烦的举例，依然停留在小学阶段.如果在课堂上让学生做个有关坐标系的游戏，教学效果肯定有显著提高.这个数学游戏可以这样设计：先把教室的课桌椅并拢，以某同学为原点，两条

25、绑有箭头的塑料绳按相互垂直的方向摆放形成坐标轴，于是每个同学都有坐标，但已经完成了“用一对数确定位置”的地理学的任务.然后，教师请“两个坐标都是负数的同学站起来（第三象限）”，“两个坐标都相同的同学站起来（直线）”，“第一个坐标为0的同学站起来（轴）”，这样的做法体现了坐标的真正价值.另外，坐标原点是可以选择的，换一个学生作原点，人没有动，坐标变了，但两人的距离并没有改变.这样“玩坐标”，用坐标表示“数学对象”，才是坐标系的数学价值所在.总之，欣赏坐标系的价值，可以源于“定位”，但一定要高于定位，这在第一课时就应该而且也可以做得到.4.2.6数学游戏与例题习题新教材为了更有利于学生技能的训练和

26、能力的提高而设置了很多学生游戏素材，这些游戏“题内有话，话外有话”，如在学习真分数时，可以给学生猜一个谜语：考试不作弊.答案就是真分数，这会大大提高学生求知欲望.再如一道经典的例题：已知都是正数，并且,求证：>.让学生想一想生活常识：一杯糖水中，再加入一勺糖，这杯糖水比原来的要甜.可以用这一生活常识来解释上述不等式.但这并没有科学的证明，有了糖水的铺垫，学生会有强烈的意愿来证明这一命题.在测验的题目中，可以加入数学游戏因素.如把列代数式及代数式的化简等知识融入到扑克牌的游戏中：第一步，分发左中右三堆扑克牌，每堆牌不少于2张，且每堆牌的张数相等；第二步，从左边一堆拿出2张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出1张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆.请问：中间一堆牌的张数是多少？这道题目让学生用数学知识解决游戏中的问题，可激发学生学习数学的兴趣.4.3数学游戏引入课堂的体会 著名荷兰数学教育家弗赖登塔尔一直提倡要让学生体验“数学化”的过程, 要让学生在实践中学习数学, 其实, 数学游戏也是一种实践, 在这一实践过程中, 抽象的数学知识融于游戏当中,