数值分析实验报告1

1、数值分析实验报告0误差分析实验1.1 （病态问题）实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言， 所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题O通过本实验可获得一个初步体会。数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性 方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价 （如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。问题提出：考虑一个高次的代数多项式(x k)(1.1)p(x) ( x 1)( x 2) ( x 20)显然该多项式的全部根为1,2,? ,20共计20个，且每个根

2、都是单重的。现考虑该 多项式的一个扰动19p( x) x0(1.2)其中 是一个非常4、的数章这相当于是对（1.1）中x19的系数作一个小的扰动。我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏 感性。实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab函数：foots”和pOly”。roots(a)其中若变量a存储n+1维的向量，则该函数的输出u为一个n维的向量。设a的元 素攸次为a1, a2 , , an 1 ,则输出u的各分量是多项式方程a1 x a2 xan x an 10的全部根；而函数 b poly(v)的输出bn+1维嚷量，二它是以n维变量v的各分量

3、为根的多项式的系数可见“roots”和poly 是两个互逆的运算函数。ess 0.000000001;ve zeros（1,21）;ve(2) ess;数值分析实验报告roots ( poly (1: 20) ve)上述简单的Matlab程序便得到(1.2)的全部根，程序中的“ ess”即是(1.2) 中的。实验要求：(1)选择充分小的ess,反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。如(果扰动项的系数 很小，我们自然感觉(1.1)和(1.2)的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现？表明有些解关于如此的扰动敏感性如何？(2)将方程(1.2)中的扰动项改成x18或其它形式，实验中又有怎

4、样的现象出现？(3)(选作部分)请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将方程(1.2)写成展开的形式，p( x, ) x20x190(1.3)同时将方程的解x看成是不数的函数，考察方程的某个解关于的扰动是否敏感，与研究它关于 的与数的大小有何关系？为什么？你发现了什么现象，哪 些根关于的变化更敏感？思考题一：(上述实验的改进)在上述实验中我们会发现用roots函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考 Matlab的帮助。实验过程：程序：a=poly(1:20);r

5、r=roots(a);for n=2:21 n for m=1:9ess=10A(-6-m);ve=zeros(1,21);ve(n)=ess;r=roots(a+ve);-6ms=max(abs(r-rr) end Bii ,i , end利用符号函数：(思考题一) a=poly(1:20);y=poly2sym(a); rr=solve(y)for n=2:21nfor m=1:8ess=10A(-6-m);ve=zeros(1,21); ve(n)=ess;a=poly(1:20)+ve; y=poly2sym(a); r=solve(y);-6-ms=max(abs(r-rr) end

6、end数值实验结果及分析:format longL-6-mn、-7-8-9-1022.79722687478331137.69376699767424 (C O匚/ d 匚1.86753632009158 1.06052762380748 0.25X92310666706964 0.08471614569741 0.40c / cc/ccccccrm 一 c coc-zcco匚ccuoox273144219047804026409411-5.0.110311005388710.19941022020061 , 0.039729352958340.042965323628440010,600,0

7、0700|0080000190'1000,10*0111x0J0：0、0!0."0"0,1200001300001400001500001 16010j00c1/.0118.010:0.01000,19000卜Vd0200000210000卜-6-m卜n*'-11'1-12-13'-14,30.1332266401359834560.0216425831754600_000000000000010111213141516Ml1718192021000000000000讨论:00000000000000000000000000000000000

8、00.038776764393800.162565848682805的系数越来越小时， 对其多项式扰动的结果也就越用越小，即扰动敏感性与扰动项的系数成正比， 扰动项的系数越大,一一F扰动的系扰动的项的曷数越高对其根的扰动敏感性就越明显,数一定时， 扰动敏感性与扰臼的项的曷数成正比, 的扰动敏感性就越明显。对其根对其多 来进行问实验总结:利用MATLAB来进行病态问平的实验，虽然其得出的结果是有误差的，但口 以很容式的得出对一个多次的数多项式的其中某一项缶行很小的扰动， "1项式的根会有一定的扰动的，明以对于这类病态问题可以借助于MATLAB题的分析。学号06450210数值分析实验报

9、告25姓名：万轩实验二插值法实验2.1 (多项式插值的振荡现象)显然拉格朗日插值中使问题提出：考虑一个固定的区间上用插值逼近一个函数。用的节点越多，插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时,L(x)是否也更加靠近被逼近的函数。龙格给出了 一个极著名例子。设区间f(x)=1-1 , 1上函数/ (1+25x%实验内容：考虑区间-1,1的一个等距划分，分点为:x(i)=-1+2i/n,i=0,1,2, ,n泽拉格朗日插值多项式为：L(x)= El(i)(x)/(1+25x(j)A2 ) i=0,1, n其中l(i)(x), i=0,1, n,n是n次拉格朗日插值基函数。实验要求：

10、选择不断增大的分点数目n=2,3 ,，画出f(x)及插值多项式函数L(x)在- 1 , 1上的图象，比较分析实验结果。(2)选择其它的函数，例如定义在区间-5 , 5上的函数 h(x)=x/(1+xA4) , g(x)=arctanx重复上述的实验看其结果如何。(3)区间a,b上切比雪夫点的定义为：xk=(b+a) /2+(b-a)/2)cos(2k-1) 兀 /(2(n+1),k=1,2,A,n+1以x1,x2Ax(n+1)为插值节点构造上述各函数的拉格朗日插值多项式，比较其结果。实验过程：程序：2.1)%把窗口分割成2*3大小的窗口%对largrang函数进行运行多项式插值的震荡现象(实验

11、for m=1:6subplot(2,3,m) largrang(6*m) if m=1title('longn=6')elseif m=2title('longn=12')elseif m=3title('longn=18')elseif m=4title('longn=24')elseif m=5title('longn=30')elseif m=6title('longn=36')endend保存为： chazhi.mfunction largrang(longn) mm=input('

12、;please input mm( if mm=1d=1;elseif mm=2|mm=3d=5;endx0=linspace(-d,d,longn); %x%对每个窗口分别写上标题为插值点的个数运行第几个函数就输入mm为几):mm=')%d表示定义域的边界值的节点if mm=1y0=1./(1.+25.*x0八2);elseif mm=2y0=x0./(1.+x0八4);elseif mm=3y0=atan(x0);endx=sym('x');n=length(x0); s=0.0;for k=1:np=1.0;for j=1:nif j=kp=p*(x-x0O)/(

13、x0(k)-x0S);endends=p*y0(k)+s;endy=s;if mm=1ezplot('1/(1+25*xA2)')elseif mm=2ezplot('x/(1+xA4)')elseif mm=3ezplot('atan(x)')endhold onezplot(y,-d,d)hold off保存为：largrang.m数值实验结果及分析:对于第一个函数f(x)=1/(1+25x 2)0.6longn=6longn=1210.40.50.20001-10longn=180.50-0.50-1-1longn=241.510.50-0

14、.50longn=30210-1-20longn=361.510.50-0.50-1-1-1对于第二个函数h(x)=x/(1+x4)longn=18longn=60.50-0.50longn=1210-10-1-5-5-5420-2-40xlongn=2420-20x longn=30200-200xlongn=36-5-5-5对于第三个函数 g(x)=arctan(x)-1-2-5longn=60 x longn=24-1-2-2longn=120 x longn=30-2-5-2longn=180xlongn=36-5-5讨论：通过对三个函数得出的largrang插值多项式并在数学软件中的

15、运行,说明了对函数的支点不是越多越好，而是在函数的两端而言支点越多，而 插值多项式不是更加靠近被逼近的函数，反而更加远离函数，在函数两 端的跳动性更加明显，argrang插值多项式对函数不收敛。得出函数图象,largrang实验总结:利用MATLAB来进行函数的largrang插值多项式问题的实验，虽然其得出的结 果是有误差的，但是增加支点的个数进行多次实验，可以找出函数的 largrang插值多项式的一般规律，当支点增口时，r largrang插值多项式对，函数两端不收敛不是更加逼近，而是更加远离,跳动栓更强。所以对于函数的 largrang插值多项式问题可以借助于MATLAB来世行问题的分

16、析，得到比较准确的实验结规律。学号：06450210姓名：万轩实验五解线性方程组的直接方法实验5.1 (主元的选取与算法的稳定性)问题提出：Gauss消去法是我们在线性代数中已经熟悉的。但由于计算机的数值运 算是在一个有限的浮点数集合上进行的，如何才能确保Gauss消去法作为数值算法 的稳定性呢？ Gauss消去法从理论算法到数值算法，其关键是主元的选择。主元的 选择从数学理论上看起来平凡，它却是数值分析中十分典型的问题。实验内容：考虑线性方程组编制一个能自动选取主元, 程。实验要求：6186(1)取矩阵AAx b, A Rn n , b Rn又能手动选取主元的求解线性方程组的Gauss消去过

17、7115,b ,则方程有解x (1,1, ,1)T。取n=10861158614计算矩阵的条件数。让程序自动选取主元，结果如何？(2)现选择程序中手动选取主元的功能。每步消去过程总选取按模最小或按模尽 可能小的元素作为主元，观察并记录计算结果。 若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如何？分析实验的结果。(3)取矩阵阶遮n=20 £者更大F重复上述实验过程， 观察记录并分析不同的问 题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。(4)选取其他你感兴趣的问题或者随机生成矩阵，计算其条件数。重复上述 实验，观察记录并分析实验结果。实验过程：

18、程序：建立M文件：function x=gauss(n,r) n=input('请输入矩阵A的阶数:n=') A=diag(6*ones(1,n)+diag(ones(1,n-1),1)+diag(8*ones(1,n-1),-1) b=A*ones(n,1) p=input('条件数对应的范数是p-范数：p=')pp=cond(A,p) pause 1 *II Im,止size(A); nb=n+1;Ab=A br=input('请输入是否为手动，手动输入1,自动输入0: r=')for i=1:n-1if r=0pivot,p=max(abs

19、(Ab(i:n,i);ip=p+i-1;if ip=iAb(i ip,:)=Ab(ip i,:);disp(Ab); pause end end if r=1 i=i ip=input('输入i列所选元素所处的行数：ip='); Ab(i ip,:)=Ab(ip i,:);disp(Ab); pause endpivot=Ab(i,i);for k=i+1:nAb(k,i:nb尸Ab(k,i:nb)-(Ab(k,i)/pivot)*Ab(i,i:nb);enddisp(Ab); pause endx=zeros(n,1);x(n)=Ab(n,nb)/Ab(n,n);for i=

20、n-1:-1:1x(i)=(Ab(i,nb)-Ab(i,i+1:n)*x(i+1:n)/Ab(i,i);end数值实验结果及分析：取矩阵A的阶数：n=10,自动选取主元：>> format long>> gauss请输入矩阵A的阶数:n=10n =10条件数对应的范数是p-范数：p=1p =1pp=2.557500000000000e+003请输入是否为手动，手动输入1,自动输入0: r=0r =0取矩阵A的阶数：n=10,手动选取主元： 选取绝对值最大的元素为主元：>> gauss请输入矩阵A的阶数:n=10n = 10条件数对应的范数是p-范数：p=2p

21、 =2pp= 1.727556024913903e+003请输入是否为手动，手动输入1,自动输入0: r=1 r =1ans= 1111111111选取绝对值最小的元素为主元：>> gauss请输入矩阵A的阶数：n=10n = 10条件数对应的范数是p-范数：p=21,自动输入0: r=1pp = 1.727556024913903e+003请输入是否为手动，手动输入r =1ans =1.000000000000001.000000000000000.999999999999991.000000000000031.000000000000001.000000000000001.00

22、0000000000011.000000000000001.000000000000000.99999999999998取矩阵A的阶数：n=20,手动选取主元: 选取绝对值最大的元素为主元：>> gauss请输入矩阵A的阶数:n=20条件数对应的范数是p-范数：p=1p =1pp=2.621437500000000e+006ans =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1选取绝对值最小的元素为主元：>> gauss请输入矩阵A的阶数:n=20.n = 20条件数对应的范数是p-范数：p=2p =2pp = 1.789670565881683e+006

23、请输入是否为手动，手动输入1,自动输入r =10: r=1ans =1.000000000000001.000000000000001.000000000000010.999999999999891.000000000000900.999999999993181.00000000002910将M文件中的第三行:1.000000000000001.000000000000000.999999999999971.000000000000230.999999999998211.000000000012731.000000000000001.000000000000001.00000000000006

24、0.999999999999551.000000000003520.99999999997817A=diag(6*ones(1,n)+diag(ones(1,n-1),1)+diag(8*ones(1,n-1),-1)改为：A=hilb(n) >> gauss请输入矩阵A的阶数：n=7n =7条件数对应的范数是p-范数：p=1p =1pp = 9.851948872610030e+008请输入是否为手动，手动输入1,自动输入0: r=1r =11.000000000313540.999999997541810: r=1ans =1.000000000000510.999999999

25、972510.999999998641331.000000002688051.00000000084337 >> gauss请输入矩阵A的阶数:n=7n =7条件数对应的范数是p-范数：p=2p =2pp = 4.753673569067072e+008请输入是否为手动，手动输入 1,自动输入r =1ans =0.999999999998691.000000000043370.999999999642991.000000001211430.999999998030381.000000001528250.99999999954491该问题在主元选取与算出结果有着很大的关系，取绝对值大

26、的元素作为主元比取绝对值小的元素作为主元时产生的结果比较准确，即选取绝对值小的主元时结果产生了较大的误差，条件数越大产生的误差就越大。讨论：在gauss消去法解线性方程组时，主元的选择与算法的稳定性有密切的联系， 选取绝对值大的元素作为主元比绝对值小的元素作为主元时对结果产生的误差较小。条件数越大对用 gauss消去法解线性方程组时，对结果产生的误差就越大实验总结：对用gauss消去法解线性方程组时，主元的选取与算法的稳定性有密切的联系， 选取适当的主元有利于得出稳定的算法，在算法的过程中， 选取绝对值较大的主元比选取绝对值较小的主元更有利于算法的稳定，选取绝对值最大的元素作为主元时，得出的结

27、果相对较准确较稳定。条件数越小， 对用这种方法得出的结果更准确。在算除法的过程中要尽量避免使用较小的数做为除数，以免发生结果数量级加大，使人数吃掉小数，产生舍入误差。学号：06450210姓名：万轩实验5.2 （线性代数方程组的性态与条件数的估计）问题提出：理论上，线性代数方程组Ax二b的摄动满足|囱c o n（dA） 1|a| Ab|；,x.- ：1 A 1 I；, A， riA； * ；IbtaIi il 1| i矩阵的条件数拗实是对他阵渊态性的刻描 但在实际应用中直接计算它显然不现 实，因为计算A 1通常要比求解方程Ax b还困难。实验内容：Matlab 中提供有函数“ condest

28、”可以用来估计矩阵的条件数，它给出的是按1-范地的年件数。首先构造非奇异矩阵 A和右端，使得方程是可以精确求解的。再人为地引进系数矩阵和右端的摄动A和b ,使得 A和b充分小。实验要求:（1）假设方程Ax=b的解为x,求解方程（A A）x b b ,以 微数,1th.x x? x的计算结果。 x x（2）选择一系列维数递增的矩阵（可以是随机生成的），比较函数“ condest”所需机器时间的差别.考虑若干逆是已知的矩阵， 借助函数“ eig”很容易给出cond2（A） 的数值。将它与函数“ cond（A,2） ”所得到的结果进推比乐 +A（3）利用“condest ”给出矩阵A条件数的估计，

29、针对（1）中的结果给出 x的x呼而",下各它与（1）给出的计算结果进行比较，分析所得结果。注意，如果A出了 /nd（A）和A的估计，马上就可以给出A 1的估计。（4）估计著名的Hilbert矩阵的条件数H (hi , j ) n n , hi，j, i , j 1,2, , ni j 1实验过程：程序：%输入矩阵的阶数%随机生成一个矩阵 a%假设知道方柱组的解全为1%用矩阵a和以知卜得出矩阵 b%随即生成扰动矩"datan=input('please input n:n=') a=fix(100*rand(n)+1 x=ones(n,1)b=a*xI Ida

30、ta=rand(n)*0.00001%随即生成扰动矩阵datb%解扰动后的解xx?x%得出的理论结果x x%用高斯消去法解方程组datb=rand(n,1)*0.00001A=a+data B=b+datb xx=geshow(A,B)x0=norm(xx-x,1)/norm(x,1)保存为：fanshu.m function x=geshow(A,B) m,n=size(A);nb=n+1;AB=A B;for i=1:n-1pivot=AB(i,i);for k=i+1:nAB(k,i:nb)=AB(k,i:nb)-(AB(k,i)/pivot)*AB(i,i:nb); endendx=z

31、eros(n,1);x(n)=AB(n,nb)/AB(n,n);for i=n-1:-1:1x(i)=(AB(i,nb)-AB(i,i+1:n)*x(i+1:n)/AB(i,i); end保存为：geshow.mfunction cond2(A)%自定义求二阶条件数B=A'*A; V1,D1=eig(B); V2,D2=eig(BA(-1);cond2A=sqrt(max(max(D1)*sqrt(max(max(D2) end 保存为：cond2.m format long for n=10:10:100%n为矩阵的阶 %随机生成矩阵kA %用condest “半卜目 %用自定义的求

32、34数 %用cond求条在, %运行一次暂停n=nA=fix(100*randn(n);condestA=condest(A)cond2(A)condA2=cond(A,2) pause end 保存为：shiyan52.mn=input('please input n:n=') a=fix(100*rand(n)+1;x=ones(n,1);b=a*x;data=rand(n)*0.00001;datb=rand(n,1)*0.00001;A=a+data;B=b+datb;xx=geshow(A,B);x0=norm(xx-x,1)/norm(x,1)%输入矩阵的阶数%随机

33、生成一个矩阵a%假设知道方程组的解全为1%用矩阵a和以知解得出矩阵b%随即生成扰动矩阵data%随即生成扰动矩阵datb%利用第一小问的 geshow.m求出解阵*?x%得出的理论结果x xx00=cond(A)/(1-norm(inv(A)*norm(xx-x)*(norm(xx-x)/(norm(A)+norm(datb)/norm(B)datx=abs(x0-x00) 保存为：sy5_2.m%得出 x x x的估计值x x%求两者之间的误差(4)format long for n=4:11n=nHi=hilb(n);cond1Hi=cond(Hi,1) cond2Hi=cond(Hi,2

34、) condinfHi=cond(Hi,inf) pause end数值实验结果及分析：(1) >> fanshuplease input n:n=6 n =6a =14251688329385481440885023521929401010071437227%n为矩阵的阶数%生成Hilbert矩阵%求Hilbert矩阵得三种条件数1989926013162323724701数值分析实验报告111111 b =251410221157218187data =1.0e-005 *0.396903791869100.781961841960500.637121940845900.820

35、643682285740.660932132239470.514880318987830.649868130592500.237565082040220.545924155099020.970472374609110.358017113387810.221579346385610.085000606214630.195730763783280.848057224416930.486924995541900.938199430101210.725009370952220.768809503258760.263213915175610.802097658480110.817468535546950

36、.487666974764870.068246610970090.969701704971700.713785064596140.668306410066720.641571167846000.090990357743970.964124268372540.714797231876210.977599739435650.670982633969850.30634935951390 0.67383411686207 0.20765658836866 datb =1.0e-005 *0.161118225551380.638221382592750.000228172891620.33563294

37、3352170.275099821466210.04452752039203A =1.0e+002 *0.140000039690380.250000078196180.160000063712190.880000082064370.190000066093210.890000051488030.320000064986810.930000023756510.850000054592420.480000097047240.920000035801710.600000022157930.140000008500060.400000019573080.880000084805720.5000000

38、48692500.130000093819940.160000072500940.230000076880950.520000026321390.190000080209770.290000081746850.020000048766700.320000006824660.400000096970170.100000071378511.000000066830640.070000064157120.370000009099040.240000096412430.140000071479720.030000097759970.720000067098260.27000003063494 0.70

39、000006738341 0.01000002076566 B =1.0e+002 *2.510000016111824.100000063822142.210000000022821.57000003356329 2.18000002750998 1.87000000445275 xx0.999998307797201.000000225695551.000000193415550.999999093880730.999999968940211.00000066032794x0 =6.181368174725440e-00729(2)102030405060x?4 x的计算结果为：6.181

40、368174725440e-007condestAcond2AcondA21.15253088394310232.8905456307542132.89054563075420e+0023.47095963194066865.5412238417896665.54122384178720e+0026.050503865112835e+0023.549487892582470e+0026.855018184779408-e+0021.082004656409367e+004卜一703.234679145192132e+003808.318226153918658e+002902.06363414

41、3407935e+0031001.536592818758897e+003>> sy5_2please input n:n=81.1265397557063981.126539755706322e+00261.37537569683448e+00261.3753756968336581.1213899375359481.121389937534821.7048308151547811.704830815108527e+003e+0033.8784811559809363.878481155978439e+002e+00286.2381429985251386.23814299853

42、0182.1206963803317052.120696380331079e+002e+0021.5591320357384911.559132035738373e+002e+002x0 =1.095033343195828e-006x00 =1705456352162135e-005datx =1.595953017842553e-005给出对x x的估计是：1.705456352162135e-005xx?的理论结果是：1.095033343195828e-006结果相差:1.595953017842553e-005ncondIHicond2HicondinfHi4 2.837499999

43、9997381.5513738738927862.837499999999739e+004e+004e+0045 9.4365599999993644.7660725024141359.436559999999336e+005e+005e+0056 2.9070279002948781.4951058640092432.907027900294064e+007e+007e+0077 9.8519488971947004.7536735658645869.851948897198483e+008e+008e+0088 3.3872790820227421.5257575458419883.387

44、279081949470e+010e+010e+0109 1.0996509933660474.9315444398910161.099650991701052e+012e+011e+012107=3.535372424347474=尸1.602528637652488予=3.535372455375642e+013111.230369955362001e+015e+0135.223946340715823e+014e+0131.230369938308720e+015论:L线I生代数方程组的性态与条坪数有着很重要的关缸矩阵的条件数是刻质 短阵性康的一个重要的依据，条件数越大，矩阵“病态”性越

45、严重，在解线性代数方程第的过程中较容易产生比较大的误差，则在实肺问题的操作过程中，我们q须要单少对条件数来求解，把条件数较大的矩阵化成竹件数较小的矩阵来进行求解。实验总结.在,次实验中，使我们知道了矩阵条件数对线性代数方程组求解的影响,件数越不 对最后解的影响的越大, 条件数中着阶数的增加而增大， 的过程小要尽量避免hilbert矩阵hilbert矩阵是一个很“病态”的矩阵, 每增加一阶，条件成就增大一个数量级，条 上也的 在求解学号：06450210姓名:"科数值分析实验报告实验七非线性方程求根实验7.1 (迭代法、初始值与收敛性) 实验目的：初步认识非线性问题的迭代法与线性问题迭

46、代法的差别，探讨迭代法及初始值与迭代收敛性的关系。问题提出：迭代法是求解非线性方程的基本思想方法，与线性方程的情况一样， 其构造方法可以有多种多样，但关键是怎样才能使迭代收敛且有较快的收敛速度。 实验内容：考虑一个简单的代数方程X2 x 10针对上述方程，可以构造多种迭代法，如Xn i Xn2 1(7.1)1 Xn 1 1(7.2)xnxn 1 xn1(7.3)在实轴上取初始值X0,请分别用迭代(7.1) - (7.3)作实验，记录各算法的迭代 过程。实验要求：(1)取定某个初始值，分别计算(7.1) - ( 7.3)迭代结果，它们的收敛性如何？ 重复选取不同的初始值，反复实验。请自选设计一种

47、比较形象的记录方式(如利用Matlab的图形功能)，分析三种迭代法的收敛性与初值选取的关系。(2)对三个迭代法中的某个，取不同的初始值进行迭代，结果如何？试分析 迭代法对不同的初值是否有差异？(3)线性方程组迭代走的收敛性是不依赖初始值选取的。比较线性与非线性 问题迭代的差异，有何结论和问题。实验过程：程序： clear clc s=input('请输入要运行的方程，运行第几个输入几s=');clf4 °if s=1%决定坐标轴的范围和初始值a=-1.5;b=2.5;y00=0; x00=input('请输入第一个函数的初值：x00=');elseif s=2a=0.1;b=6.5;y00=0; x00=input('请输入第二个函数的初值：x00=');elseif s=3a=0;b=2; y00=0; x00=-input('请输入第三个函数的初值：x00=');end x=linspace(a,b,80);31数值分析实验报告