万有引力定律应用测试万有引力doc

1、万有引力天体运动中的应用测试一.选择题R3k1. 关于开普勒行星运动的公式 T 2，以下理解正确的是 ()A.k 是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为 T ，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期R3R '3为 T'，则 T2T '2C.T 表示行星运动的自转周期D.T 表示行星运动的公转周期2.太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时()A. 越长B. 越短C.相等D. 无法判断3. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。 O 为两星体连线的中点，如图，一个质量为M 的物体从O 沿 OA

2、 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（）A. 一直增大B.一直减小C.先减小，后增大D.先增大，后减小FG m1 m24.在万有引力定律的公式r 2中， r 是()A. 对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度5、（泰州市2008 届第二学期期初联考）卡文迪许比较准确地测出了引力常量，其实验装置是下图中的哪一个()6、（青岛市08 年 3 月一摸） 嫦娥一号探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，为保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料，若轨道距月球表面

3、的高度为h，月球质量为m、半径为万有引力常量为G，下列说法正确的是()A 月球对嫦娥一号的万有引力将逐渐减小B嫦娥一号绕月球运行的线速度将逐渐减小r，C嫦娥一号绕月球运行的向心加速度为D嫦娥一号绕月球的运行周期为7、（山东省日照市 2008 年 3 月质检） 科学家们推测，太阳系的第十颗行星和地球在同一轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它。可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟” 。由以上信息我们可以推知()A 这颗行星的质量等于地球的质量B.这颗行星的密度等于地球的密度C这颗行星的公转周期与地球公转周期相等D.这颗行星的自转周期与地球自转周期相等8、（山东省烟台市2008

4、 年诊断性测试） 2006 年 5 月的天空是相当精彩的，行星们非常活跃，木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收.在太阳系中，木星是“八兄弟”中最魁梧的巨人， 2006 年 5 月 4 日 23 时，发生木星冲日现象是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢的一条直线上，也就是木星与太阳黄经相差180°现象，天文学上称“冲日”.日前后木星距离地球最近，也最明亮. 则下列说法中正确的是( 木星与地球都可看成围绕太阳作匀速圆周运动)（）冲A 木星绕太阳运行的周期小于地球绕太阳运行的周期B木星的线速度小于地球的线速度C木星的加速度小于地球的加速度D出现木星冲日现象的周期是一年9.一物体

5、在地球表面重16N，它在以5m s2 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍()A.1B.3C.5D.710.假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1 2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的()A.2倍B.1 2C.4 倍D.1811.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得()A. 该行星的质量B. 太阳的质量C.该行星的平均密度D. 太阳的平均密度M地 :M火8 :1R地 :R火2 :112.已知地球和火星的质量之比，半径比，表面动摩擦因数均为 O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得1

6、0m s2 的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为()A.10m s2B.12.5m s2C.7.5m s2D.15m s213几十亿年来，月球总是以同一面对着地球, 人们只能看到月貌的 59%,由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩。试通过对月球运动的分析, 说明人们在地球上看不到月球背面的原因是（）A月球的自转周期与地球的自转周期相同B 月球的自转周期与地球的公转周期相同C月球的公转周期与地球的自转周期相同D 月球的公转周期与月球的自转周期相同14 2007 年 4 月 24 日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可

7、能适合人类居住的类地行星 Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在， 距离地球约为 20光年，直径约为地球的1.5 倍 ，质量约为地球的5 倍，绕红矮星 Gliese581运行的周期约为13 天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（）A. 飞船在 Gliese581c表面附近运行的周期约为 13天B飞船在 Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC人在 Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D Gliese581c的平均密度比地球平均密度小15、2006 年 9 月 3 日欧洲航天

8、局的第一枚月球探测器“智能 1 号”成功撞上月球。 已知“智能 1 号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用 m表示它的质量， h 表示它近月点的高度，表示它在近月点的角速度，a 表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径， g 表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1 号”的影响。则“智能 1 号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于()A maB m R2 gCm(R h)2D以上结果都不对(R h) 216、（苏州市2008 届五校联考） 2007 年 10 月 24 日 18 时 05 分，嫦娥一号卫星在中国西昌卫星发射中心用长征三号火箭发射成功，从这里开始了自己的奔月之旅

9、，开启了中国深空探测的新历程已知地球近地卫星的周期约为84 分钟，地球的半径为6400km ，再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为()A3.6104 km B 4.2104 kmC 3.8106 kmD 3.810 5 km二计算题17、（ 10分）某物体在地面上受到重力为160N ，将它放置在卫星中，在卫星以a g/2 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压为90N 时，卫星离地球表面有多远？（地球半径R=6. 4× 103km， g=10m/s2 ）18、（ 2008 年连云港市高中学业水平调研）宇航员在地球上用一根长0 5m 细

10、绳拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球在最高点时的速度大小v =3m s 及绳上的拉力 F=4N 。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出小球恰过最高点时的速度大小v =1m s。取地球表面重力加速度g =10m s2，空气阻力不计。求：(1) 该小球的质量 m；(2) 该星球表面附近的重力加速度g；(3) 已知该星球的半径与地球半径之比为R 星：R 地 =1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地。19.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度通过观察已知某中子星的自转角速度 =60 rad s，该中子星并没有

11、因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的 ?该中子星的密度至少为多少 ?20、（苏北四市高三第三次调研）太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为，质量为M 的恒星和质量为 m 的行星（ M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示， 我们可认为行星在以某一定点C 为中心、半径为 a 的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）设万有引力常量为 G，恒星和行星的大小可忽略不计C（1）恒星与点 C 间的距离是多少？a（2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；行星 m（3）计算恒星的运行速率v21、（南京市 2008 届 4 月高三调

12、研考试） （11 分）图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图 “嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动（1）若已知月球半径为 R 月，月球表面的重力加速度为 g 月 ，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R 月 = 1 R 地， g 月 = 1 g 地 ，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少46倍？进入月球轨道制动开始发射进入奔月轨道中段轨道修正误22、（济宁市2008 届期末考试） （10 分）我国“神舟六号”宇宙飞船的成功发射和回收，标志着我国的航天技术已达到世界先进水平如图所示，质量为m 的

13、飞船绕地球在圆轨道上运行时，半径为r1 ，要进入半径为r2 的更高圆轨道，必须先加速进入一个椭圆轨道，然后再进入圆轨道。已知飞船在圆轨道上运动的速度大小为v，在 A 点通过发动机向后喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v进入椭圆轨道。求飞船在轨道I 上的速度和加速度大小I23、（泰州市2008 届第一次联考）(12 分 ) 开普勒 1609 年一 1619 年发表了著名的开普勒行星运行三定律， 其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687 年发表在牛顿的自然哲学的数学原理中。(1)请从开普勒行星运动定律

14、等推导万有引力定律( 设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动)；(2) 万有引力定律的正确性可以通过“月地检验”来证明：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系， 那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60 倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600 。试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力( 已知地球半径为 6.4 × 106m，月球绕地球运动的周期为28 天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2) 。参考答案 :题12345678910111213141516号答adadabacccbbbcdbcabc案

15、17. 19.2 × 103km18.19.324 G , 1.3 1014 kg / m3 (点拨：密度为最小时即中子星刚好没有解体时的状态，此时，赤道G MmmR 2M2G , 则上的物体所受万有引力提供向心力即R2得 R3MM3 2V4R34 G3,代人数值，解得 =1.3× 1014kg/m3)20 （1） RMm a（2 分）M恒星 MCa行星 m（2）恒星运动的轨道和位置大致如图(圆和恒星位置各2 分)（3）对恒星 MMv2Mm（3 分）RMG(Rm RM )2代入数据得vmG M（3 分）Mma21. （ 1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二

16、定律得MmG2 = mg 月 （2 分）R月Mm42（ R 月 +h）（2 分）G (R月h) 2= m T 2解得 T=42 (R月h)3（2 分）2g月 R月（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg= mv 2， v= gR （2 分）R由 v=gR 知， v月=g月 R月 （1 分）v地g地 R地将R月=1R 地 ， g 月=1g 地 代入计算，可知v月6 （ 0.2）（2 分）v地4612即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的6 （ 0.2）倍1222.解析：在轨道I上，有GMmmv12GMr12, 解得 v1（ 3 分）r1r1同理在轨道 II上， vGM（1 分）r2联立得 v1vr2r1设在轨道 I 上向心加速度为a1，则 a1v12（2 分）r1将 v1vr2代入上式，解得 a1r2v 2 （2 分）.r1r1223.解：(1) 设行星的质量为 m，太阳质量为 M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为 T，太阳对行星的引力为F。太阳对行星的引力提供行星运动的向心力Fm( 2)2 R42 Rm(2 分)TT 2根据开普勒第三定律R3K 得T2R3T 2K故 F42 Km(2 分)R2根据牛顿第三定律， 行