常用逻辑用语练习题

1、常用逻辑用语一、选择题1、下列语句中，是命题的个数是（）（1） x+2|；（2）-5 WZ（3） nER；（4） 0 w NA 1 B 、2 C 、3 D 、42、若命题p:0是偶数，命题q: 2是3的约数，则下列命题中 为真的是A p且q B 、p或q C 、非p D 、非p且非q3、有下列四个命题：“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；"若x2 2x+m=0有实根则mM1"；“若A9B =B,则A=B”的逆否命题.其中真命题个数为（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 44、命题“若x2 <1,则-1 <x <

2、;1 "的否定是（）A、若 x2 <1,则 x W1或 x 之1B. 若1 <x<1, M x2 <1C.若 x>1 或 x<1,则 x2 >1 D. 若 x1或 xM1 ,则 x2 之 125、命题“对任意的x=R，x -3x+1< 0的否命题是（）A.不存在x0 w R, x02 -3x0 +1 w 0B.存在 x°WR, x。2-3x0+1 W0r2八）-C 存在 x0 匚 R, x0 3x0 +1 a 06、下列命题中是全称命题的是（D.）2对任意的x R, x -3x 1 0A.圆有内接四边形B .屈>&

3、;C. J3cJ2D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形7、在 MBC 中，“ A = B ”是 “ sinA = sinB” 的（）A .充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件下列命题中正确的是（）.1 ，A、m =一 是直线（m+2）x+3my+1与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0 互相平仃的充分不必要2条件B、直线a垂直于平面豆内无数条直线是直线l垂直于平面口的充分条件c、已知a,b,c三个非零向量，则"ab=a'c"是"b=c"的充要条件 A=1,3蛙B =1,2,3的充

4、分而不必要条件9、下列说法错误的是（）A.如果命题“lp"与命题“ pVq”都是真命题，那么命题 q一定是真命题B.命题“若a = 0,则ab=0”的否命题是：“若aw 0,则abw0”C.若命题 p：三x°CR, xo2+ 2xo 3<0,则？ p： VxCR, x2+2x- 3>0 1D. "sin e = 1”是“ e = 30° ”的充分不必要条件10、“ k = _1 ” 是“两直线 kx+3y 2=0和（2 k）x + y7 = 0互相垂直”的（）A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分又不必要条件11、若

5、ab=0,则a,b都是0的否定形式是（）A.若ab =0,则a,b都不是0 B 、若ab # 0,则a,b都不是0C 若ab =0,则a,b不都是0 D 、若ab = 0,则a,b不都是012、x2 -2x -3 >0的一个充分不必要条件 是（）A x >3B 、-1 <x <3C 、-3<x<1D 、x<-1 或x>3二.填空题13.已知x、y w R ,那么命题“若x、y中至少有一个不为 0,则x2 + y2 # 0 .”的逆否命题是14、已知命题p:力w R, x2+2ax+a£0,则命题p的否定是;若命题p为假 命题，则实数a的

6、取值范围是 15.若命题p :有些自然数是偶数的否 定是16、所有正方形都是菱形的否定是 三、解答题17、写出命题"若*=0且丫=0,则*丫 = 0”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假18.p：若不等式x2 - 9+1小+1<0的解集为0q：函数f(x) =(a+1)x在定义域内是增函数。如果p且q为假命题，p或q真命题，求a的取值范围19.已知p :3x + m <0,q : x2 _2x _3 a 0,若p是q的一个充分不必要条件求m的取值范围20.已知命题p:(x+1)(x-5)&0,命题q： 1mExE1 + m。若p是q的充分条件，求m的取值范

7、围常用逻辑用语一、选择题1.下列语句中是命题的是（）A.周期函数的和是周期函数吗？B . sin 450 =12C. x +2x1a0D.梯形是不是平面图形呢？112 .有下述说法： a >b >0是a Ab的充要条件.ab。是一 一的充要条件 a ba >b a0是a3 Ab3的充要条件.则其中正确的说法有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3 .下列说法中正确的是（）A. 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B. " a > b " 与"a + c > b +c ” 不等价C. “ a2+b2 =0,则a,b全为0

8、”的逆否命题是“若 a,b全不为0,则a2+b2=0D. 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4 .若A:a w R, a <1, B:x的二次方程x2+（a+1）x + a 2 = 0的一个根大于零 另一根小于零，则A是8的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5 .已知条件p: x+1 >2 ,条件q：5x-6>x2,则p是q的（A.充分不必要条件 B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件6 .有下列命题： 2004年10月1日是国庆节，又是中秋节； 10的倍数一定是5的倍数；2梯形不是矩形；万程 x =1的解

9、乂 = ±1。其中使用逻辑联结词的命题有（）A. 1个 B . 2个C. 3个D. 4个7 .设原命题：若a+b至2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是A原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题8 .设集合 M =x|x>2, P = x|x <3,那么 *M，或 x P” 是 “x Mp|P” 的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9 .若命题“ pAq”为假，且“p”为假，则（）A p或q为假 B. q假C. q真 D .不能判断q的真假10 .下

10、列命题中的真命题是()A. J3是有理数B . 2“2是实数C . e是有理数D . x|x是小数曝R11 .有下列四个命题：“若x + y = 0 ,则x, y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q E1 ,则x2+2x+q = 0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为()A. B. C .D.112 .设 aw R,则 a1 是一1 的()aA.充分但不必要条件B .必要但不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件13 .命题：“若a2+b2 =0(a,bw R),则a = b = 0"的逆否命题是()A.若 a #b

11、 # 0(a,b w R),则 a2 +b2 #0 b. 若 a = b #0(a,b w R),则 a2 + b2 = 0C.若 a #0,且b #0(a,bw R),则 a2 +b2 =0 d.若 a # 0,或b 0 0(a,b w R),则 a2 +b2 00二、填空题14 .命题：“若a b不为零，则a,b都不为零”的逆否命题是 。15 .命题“ ax2 -2ax-30不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是 。16 .命题“若4ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是;17 .若关于x的方程x2+2(a1)x+2a+6=0 .有一正一负两实数根，则实数a的取值

12、范围18 .已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，4是$的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件.19 . “ ABC中，若2C =90°，则/A,/B都是锐角”的否命题为 20 .若“ xw 12,5】或乂乏仁|乂1或乂4”是假命题，则x的范围是。三、解答题21 .分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假.(1)矩形的对角线相等且互相平分；(2)正偶数不是质数.22 .写出由下述各命题构成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成 的这些复合命题的真假.(1) p：连续的三个整数的乘积能被 2整除，q：连续的三个整数的乘积能被 3整除;(2) p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；23 .已知命题p: 4 x <6,q : x2 2x +1 a2 > 0(a > 0),若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。24.已知命题p：2x -x之6,q:x三Z且“ p且q”与“非q”同时为假命题，求 x的值。25.已知命题P : “若ac之0,则二次方程ax2 + bx + c = 0没有实根”.(1)写出命