初中物理每周一测——混合密度问题

1、“好萌”老师每周一测一一混合密度问题12.以下是一则新闻消息： 今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125 元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10 元.据此彳4测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）A. 0.80X 103kg/m3 B. 0.75X 103kg/m3C. 0.72X 103kg/m3 D. 0.70X 103kg/m313.甲乙两种金属的密度分别是 p甲、p乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）A. （p 甲+p 乙）/2 B. p 甲 p 乙/ （p 甲+ p 乙）C. 2P甲p

2、乙/ （ p甲+p乙）D. p甲p乙/2 （ p甲+p乙）14.为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水 中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的质量）.在治理环境之前，他们共采集 了 10dm3的水样，测得质量是 10.18kg,已知干燥的同类泥沙的密度是2.5X103kg/m3,则这些洪水中的含沙量是（）A. 30kg/m3 B. 30kgC. 0.3X 10 3kg D. 2.5X103kg/m315 .将等体积的金属A和金属B制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别为怏和田，则合金球的密度p是（A.P A+ P BB.C. PA+ PBD. 9PA p 516

3、.密度为p1的液体和密度为国的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（P 1 + P 2A 2(Ri+P2) BP ，P 2_ J _ 2Plp £C 勾:iF：D._17 .甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3,各取一定质量混合后密度 为3g/cm3,假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A. 1:2 B. 2: 1C. 5: 4 D. 4: 518.甲、乙两金属的密度分别为 p甲、p乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金， 则合金密度为（）AR .小A.B.2P甲+ P乙C一 D "

4、;P甲+P乙2（P甲+P乙）19.工厂生产的酒精（p酒精=0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%,质 检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本.查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3,其中合格产品是（）A.只有甲 B.甲、乙 C.甲、乙、丙 D.甲、乙、丙、丁20,由2kg密度为仍的金属甲和4kg密度为例的金属乙做成质量为6kg的合金 球，则合金球的密度为（）A -口 'C: D ；、+ 2口 .“好萌”老师每周一测一一混合密度问题参考答案与试题解析12.以下是一则新闻消息： 今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降

5、低125 元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10 元.据此彳4测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）A. 0.80X 103kg/m3 B. 0.75X 103kg/m3C. 0.72X 103kg/m3 D. 0.70X 103kg/m3【分析】先根据表格数据得到上调1元对应的质量m1，再根据数据求解升高1元对应的体积W,最后得到密度.【解答】解：由90号汽油每吨降低125元，可算出降低1元对应的质量m1，则:m1 =1125X1000kg=8kg,也就是8kg的90号汽油下调价格是1元, 由90号汽油每升降低0.09元，可算出

6、下调1元对应的体积V1,则:V尸x 1l=1Ml=1Mx 10 3m3,0.0999也就是坐L的90号汽油下调价格是1元.9所以，90号汽油的密度:33g 103kg/m31- x J. U m故选C.【点评】本题关键是根据表格数据得到上调一元对应的质量和体积，然后根据密 度公式求解密度.13.甲乙两种金属的密度分别是 p甲、p乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）A. （p 甲+p 乙）/2 B. p 甲 p 乙/ （p 甲+ p 乙）C. 2P甲p乙/ （ p甲+p乙）D. p甲p乙/2 （ p甲+p乙）【分析】一个物体的密度等于该物体的总质量除以总体积，设甲和乙

7、的质量分别 为m,根据密度公式求出甲和乙的体积，求出甲乙的总体积，甲乙的总质量为 2m,根据密度公式求出甲乙合金体的密度.【解答】解：设甲质量为m,乙质量为m,甲乙的总质量为2m.甲的密度为p甲，甲的体积为：V甲一, P甲乙的密度为p乙，乙的体积为：V乙=；4，P乙甲乙的总体积为：V总-V甲+V乙=m +_JE_. P甲P乙甲乙金属合金的密度为；p 萼 =-= 口厂=2m XV总m 斗 m ml P甲+ P乙,心 P甲P乙 一P.P甲-P乙P甲_2P甲P乙-=.甲+P乙）P甲+P乙故选C.【点评】（1）甲乙两种物质组合的物体的密度，一定用总质量和总体积，根据密 度公式求出合金体的密度.（2）本

8、题可以演变为：甲、乙两种金属的密度分别为p甲和p乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体（混合后总体积不变），则合金物体的密度日（P甲+P乙、 是（$）14.为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水 中的含沙量（即1m3的洪水中所含泥沙的质量）.在治理环境之前，他们共采集了 10dm3的水样，测得质量是 10.18kg,已知干燥的同类泥沙的密度是2.5X103kg/m3,则这些洪水中的含沙量是（）A. 30kg/m3 B. 30kgC 0.3X 10 3kg D. 2.5X103kg/m3【分析】根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式 x有，设x表示洪水中的含

9、沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积，可得关系式/一十| ' =V,代入已知数据求解.P沙P水【解答】解：因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它 的定义式可写作x=a.vx表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积.贝U: m 沙=Vx, m 水=m m 沙=m Vx,. x/ , m沙 一 VxV沙,P沙P沙'/ 一 m水 ”-丫工V水,P水P水又: V沙+V水=V,-+1 =V,P沙P水.代入数据得：10X1X 工 +10 1 跑110乂 iCT'm* X * =10X i0.3m3,2,5乂1。3回/1 lX

10、103kg/m3解得：x=30kg/m3.故选A.【点评】本题考查了密度的公式的应用，但注意正确理解含沙量的物理意义.与 密度、压强、功率、速度等等，它们定义的方式相同.15.将等体积的金属A和金属B制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别 为融和PB,则合金球的密度p是（）I、二A.B.2p&+p£C.门+阳D.JP 5【分析】根据公式p与，要求合金球的密度，必须知道合金球的质量和体积，质 量等于A、B两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和，本题的出发 点是两种金属的体积相同，可设体积均为 V,由已知的两种金属的密度来表示合 金球的密度.【解答】解：设两种金属的体积

11、为 V,则金属A的质量为mA=V,金属B的质 量为mB=但V,合金球的质量m=mA+mB,合金球的体积V' =2V合金球的密度P-m Ja+ge = P aV+ P bV P af P b2V故选A.【点评】两种金属制成另一种合金物体， 一般情况下，质量等于两种金属的质量 之和，体积等于两种金属的体积之和.16,密度为pi的液体和密度为 屹的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是()B.2tP 1+P 2)P ，P 2D.2Plp 2P I + P Z【分析】(1)设每种液体的质量均为 m,根据各自的密度算出各自的体积 Vi和V2；(

12、2)混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即P混=:总=,叫，V 总 Vl+V2【解答】解：(1)设每种液体的质量均为m,则密度为仍的液体的体积Vi4, P I密度为2的液体的体积V2=AP 2混合液的体积Y SVk1 + =.Pl(2)混合液的总质量m总=2m,总体积V总(P )+P Q混合液的密度p混=#=2mxV a1 Pi+Pz)m P + P 2故选D.【点评】主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以 2,这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调.17.甲物质的密度为5g/cm3,乙物质密度为2g/cm3,各取一定质量混

13、合后密度 为3g/cm3,假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比 是（）A. 1:2B. 2: 1C. 5: 4 D. 4: 5【分析】解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为 V甲和V乙，然后根据 质量公式m=p V分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为 5V甲和2V乙,将它们相 加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密 度公式p辿建立一个方程，求解方程即可得到答案.V【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量： m甲=甲V甲=5g/cm3x V甲=5V甲，乙物质的质量：m乙=乙丫乙=2g/cm3x V乙=

14、2V乙，甲和乙混合后的总质量：m >&=m甲+m乙=5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：:总J：甲+；乙邛总 ¥甲+V乙贝U 5V甲+2V乙=3V甲+3V乙,解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1: 2.故选A.【点评】解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉 密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量） ，然后建立 方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在.18.甲、乙两金属的密度分别为 p甲、p乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金,则合金密度为（B.A.。甲P乙2（ P甲+ P乙）2P甲。乙

15、 C.D.P甲+ P乙【分析】已知甲、乙两物体的质量相等，还知道密度的大小，根据公式p号可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金 的质量，根据公式式p也可求合金密度.V【解答】解：甲的体积ViJ;乙的体积V23-P甲P乙所以合金的体积 V=M+V2= 11 + 1=三反p 甲 p Z.Pz1P 甲合金的质量为m合=2m；人人生m含 2m 2P乙。甲合金存度 P =-=-77；*Qh-i=-_V ml P-+ P甲J p乙+ p甲P乙P甲故选C.【点评】本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点 是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两

16、种金属的质量之和，体积等 于两种金属的体积之和.19.工厂生产的酒精（p酒精=0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%,质 检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本.查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3,其中合格产品是（）A.只有甲 B.甲、乙 C.甲、乙、丙 D.甲、乙、丙、丁【分析】可以设酒精总质量为 m,其中纯酒精质量为 90%m,含水最大质量为 10%m,计算出合格酒精的最大密度，四瓶样本与它比较就可得出正确答案.【解答】解：设酒精的总质量为 m,其中纯酒精的质量为90%m,则纯酒精体积为V1-加7；0. 8g/cdj水的质量为10%m,则水的体积为V2= 1°吗.因此符合条件酒精的最大密度为p不 =0.816327g/cm3.所以甲乙都合格，丙丁不合格.故选B.【点评】（1）此题巧设总质量，关键是要正确表示出总体积的表达式；（2）混合物的密度等于总质量除以总体积.20.由2kg密度为pi的金属甲和4kg密度为例的金属乙做成质量为6kg的合金 球，则合金球的密度为（）A.P +2 P 2-3B.C上 2P 1 + 2P zD.【分析】已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公式paL