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1、数学必修5（人教A版）2.4.2等比数列的性质1*=课讦柯佐_?基础达标1/2+1与2-1,两数的等比中项是（）-,1a.1b.-1c.=ad.2解析：设等比中项为b,则b2=应+1）（瞻一1）=1,.b=1,故选C.答案：C2. 一个各项都为正数的等比数列，且任何项都等于它后面两项的和，则公比是（_）_a-5BMC1-5D!15A. 2B2C.2D.2解析：设其中三项为an,an+1,an+2（nN*）,公比为q,则有an=an+1+an+2,即an=anq+anq2二2.一T勾值q2+q-1=0.q=?.一1+5各项都为正数，q=.3. 将公比为q的等比数列an依次取相邻两项的乘积组成新的

2、数列aia2,a2a3,a3a4,.则此数列（）A. 是公比为q的等比数列B. 是公比为q2的等比数列C. 是公比为q3的等比数列D. 不一定是等比数列答案：B4.已知等比数列an满足an0,n=1,2，且asa2n5=22n(n3),则当n1时，loai+log2a3+log2a2ni的值为()A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2解析：由asa2n5=22n(n3)得a2n=22n,a”0,则a”=2n,lo0a1+loc|a3+,+log2a2n1=1+3+(2n1)=n?,选C.答案：C5.等比数列an中，a1v0,an是递增数列，则满足条件的q的取值范围是.解析：

3、由an+1an?aqna1qn1.a1v0,一一J1、qnvqt?qn1-1k0对任意正整数n都成立.0且1qv0解得：0vqv1.?巩固提高6.等比数列an中，aneR,&a5=32,则lo0ai+og2a2+logzas的值为()A.10B.20C.36D.128解析：log2ai+log2a2+logas=log?(aia2a3as)=Io0(a4a5)4=4lo032=20.故选B.答案：B127.右等比数列an炳足a2&=2，贝Uaia3a5=，解析：利用等比数列的性质求解.数列an为等比数列，a2a4=a3=2,aia5=a3.-aia3a5=a3=4.-i答案：48.在数列an中，若ai=i,an+i=2a+3(ni),则该数列的通项an=.解析：由a=i,an+1=2an+3(nAi),/.an+3=2(an+3)(nAi),即an+3是以ai+3=4为首项，2为公比的等比数列，an+3=42n1=2，所以该数列的通项an=2n+1-3.答案：2n+1-39.设数列an是由正数组成的等比数列，公比为2,aia2a3a30230,求a3a6a9a30的值.命军析：命军法*:-aa30=a?a29=a3a28=ai5ai6,aia2a3,30=2,(ai5ai6)i5=2，,a5ai6=4.-a3a30=a6a

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