2011高考数学 13章1课时随机抽样课件 新人教A版

1、 第十三章 统计（必修3 选修2-3） 2011高考导航高考导航考纲解读考纲解读1.随机抽样随机抽样(1)理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法取样本；了解分层抽样和系统抽样方法2总体估计总体估计(1)了解分布的意义和作用，会列频率了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点图、茎叶图，理解它们各自的特点2011高考导航高考导航考纲解读考纲解读(2)理解样本数据标准差的意义和作理解样本数据标

2、准差的意义和作用，会计算数据标准差用，会计算数据标准差(3)能从样本数据中提取基本的数字能从样本数据中提取基本的数字特征特征(如平均数、标准差如平均数、标准差)，并给出合理，并给出合理的解释的解释(4)会用样本的频率分布估计总体分会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；理解用样本估计总体的基本数字特征；理解用样本估计总体的思想的思想2011高考导航高考导航考纲解读考纲解读(5)会用随机抽样的基本方法和样会用随机抽样的基本方法和样本估计总体本估计总体的思想解决一些简单的实际问的思想解决一些简单的实际问题题3变量的相关性变量的

3、相关性(1)会作两个有关联变量的数据的会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系关关系2011高考导航高考导航考纲解读考纲解读(2)了解最小二乘法的思想，能根据了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程归方程4统计案例统计案例了解下列一些常见的统计方法，并了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题能应用这些方法解决一些实际问题2011高考导航高考导航考纲解读考纲解读(1)独立检验独立检验了解独立检验了解独立检验(只要求只要求22列联表列联表)的的基本思想、

4、方法及其简单应用基本思想、方法及其简单应用(2)假设检验假设检验了解假设检验的基本思想、方法及了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用其简单应用2011高考导航高考导航考纲解读考纲解读(3)聚类分析聚类分析了解聚类分析的基本思想、方法及了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用其简单应用(4)回归分析回归分析了解回归的基本思想、方法及其简了解回归的基本思想、方法及其简单应用单应用.2011高考导航高考导航命题探究命题探究1.本章内容主要包括抽样方法，用样本本章内容主要包括抽样方法，用样本估计总体和变量间的相关关系这三部分本估计总体和变量间的相关关系这三部分本章是统计的初步知识，是进一步学习其他统

5、章是统计的初步知识，是进一步学习其他统计知识的基础，在高中教材中所占比例有所计知识的基础，在高中教材中所占比例有所增加，其知识和方法具有相对的独立性，因增加，其知识和方法具有相对的独立性，因其具有较好的现实背景和较强的实践意义，其具有较好的现实背景和较强的实践意义，2011高考导航高考导航命题探究命题探究对统计思想的建立是非常重要的，统计部分对统计思想的建立是非常重要的，统计部分在高考中也越来越受到重视，统计案例一章在高考中也越来越受到重视，统计案例一章是新课标新增内容，由于回归分析和独立性是新课标新增内容，由于回归分析和独立性检验的计算量较大，模式非常固定，所以一检验的计算量较大，模式非常固

6、定，所以一般以出小题为主，难度不会很大，但是也有般以出小题为主，难度不会很大，但是也有出大题的可能，不应忽视，从近几年高考试出大题的可能，不应忽视，从近几年高考试题看，考查的知识点比较全面，分值一般为题看，考查的知识点比较全面，分值一般为5分左右分左右2011高考导航高考导航命题探究命题探究22011年高考应该注意的是统计题反年高考应该注意的是统计题反映出的综合性和应用性，如与数列、概率等映出的综合性和应用性，如与数列、概率等知识进一步综合，用统计方法提供决策、制知识进一步综合，用统计方法提供决策、制定方案等，以此考查学生搜集处理信息、运定方案等，以此考查学生搜集处理信息、运算能力及分析、解决

7、问题的能力复习时要算能力及分析、解决问题的能力复习时要深刻理解统计的有关概念，熟练掌握方差、深刻理解统计的有关概念，熟练掌握方差、标准差的计算公式，加强识图、用图的训标准差的计算公式，加强识图、用图的训练，体会统计思想，强化实际应用练，体会统计思想，强化实际应用第1课时 随机抽样1.简单随机抽样简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有定义：设一个总体含有N个个个个体，从中体，从中 抽取抽取n个个体作个个体作为样本为样本(nN)，如果每次抽取时总体内，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会的各个个体被抽到的机会 ，就，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的

8、简单随机抽样的方法：最常用的简单随机抽样的方法： 和和 基础知识梳理基础知识梳理逐个不放回地逐个不放回地都相等都相等抽签法抽签法随机数法随机数法2系统抽样的步骤系统抽样的步骤假设要从容量为假设要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本的样本(1)先将总体的先将总体的N个个体个个体 (2)确定确定 ，对编号进行，对编号进行 ，基础知识梳理基础知识梳理分段间隔分段间隔k分段分段编号编号(3)在第在第1段用段用 确定第一确定第一个个体编号个个体编号l(lk)(4)按照一定的规则抽取样本，通常是按照一定的规则抽取样本，通常是将将l加上间隔加上间隔k得到第得到第2个个体编号个个体编号 ，再

9、加再加k得到第得到第3个个体编号个个体编号 ，依次进，依次进行下去，直到获取整个样本行下去，直到获取整个样本基础知识梳理基础知识梳理简单随机抽样简单随机抽样(lk)(l2k)(1)定义：在抽样时，将总体定义：在抽样时，将总体 的的层，然后按照层，然后按照 ，从各层独立地抽取，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样为样本，这种抽样方法是一种分层抽样基础知识梳理基础知识梳理分成互不交叉分成互不交叉一定的比例一定的比例3.分层抽样分层抽样(2)分层抽样的应用范围：分层抽样的应用范围：当总体是由当总体是由

10、组组成时，往往选用分层抽样成时，往往选用分层抽样基础知识梳理基础知识梳理差异明显的几个部分差异明显的几个部分1对于简单随机抽样，每个个对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都体每次被抽到的机会都()A相等相等B不相等不相等C无法确定无法确定 D无关系无关系答案：答案：A三基能力强化三基能力强化2下列抽样问题中最适合用系统抽样下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是法抽样的是()A从从50名学生中随机抽取名学生中随机抽取10人参加人参加一项活动一项活动B从高一、高二、高三三个年级的从高一、高二、高三三个年级的200名学生中抽取一个容量为名学生中抽取一个容量为30的样本，了的样本，了解学生的学

11、习要求解学生的学习要求三基能力强化三基能力强化C从参加考试的从参加考试的1200名学生中名学生中随机抽取随机抽取100人分析试题解答情况人分析试题解答情况D从从2000名学生中随机抽取名学生中随机抽取10人了解一些平时的习惯人了解一些平时的习惯答案：答案：C三基能力强化三基能力强化3(2009年高考陕西卷改编年高考陕西卷改编)某单位某单位共有老、中、青年职工共有老、中、青年职工430人，其中有青人，其中有青年职工年职工160人，中年职工人数是老年职工人，中年职工人数是老年职工人数的人数的2倍为了解职工身体状况，现采倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样用分层抽样方法进行调

12、查，在抽取的样本中有青年职工本中有青年职工16人，则该样本中的老人，则该样本中的老年职工人数为年职工人数为()A9 B18C27 D36答案：答案：A三基能力强化三基能力强化4为了解为了解1200名学生对学校某名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为个容量为30的样本，考虑采取系统抽的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔样，则分段的间隔k为为_答案：答案：40三基能力强化三基能力强化5某工厂生产某工厂生产A、B、C三种不同三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为型号的产品，其相应产品数量之比为2 3 5，现用分层抽样方法抽出一个，现用分层抽样方法抽

13、出一个容量为容量为n的样本，样本中的样本，样本中A型号产品有型号产品有16件，那么此样本的容量件，那么此样本的容量n_.答案：答案：80三基能力强化三基能力强化简单随机抽样是不放回抽样，简单随机抽样是不放回抽样，被抽取样本的个体数有限，从总体被抽取样本的个体数有限，从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作每次抽样时，每个个实践中操作每次抽样时，每个个体等可能地被抽到，保证了抽样的体等可能地被抽到，保证了抽样的公平性实施方法主要有抽签法和公平性实施方法主要有抽签法和随机数法随机数法课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一简单随机抽样简单随机抽样课堂互动讲练课堂互动

14、讲练某大学为了支持某大学为了支持2010年亚运会，年亚运会，从报名的从报名的24名大三的学生中选名大三的学生中选6人组人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案法设计抽样方案【思路点拨思路点拨】(1)总体的个体数总体的个体数较少，利用抽签法或随机数表法可容较少，利用抽签法或随机数表法可容易获取样本；易获取样本；(2)抽签法的操作要点：编号、制抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取；签、搅匀、抽取；(3)随机数表法的操作要点：编随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本号、选起始数、读数、获取样本课堂互动讲练课堂互动讲练【解解】抽签法抽签法第一

15、步：将第一步：将24名志愿者编号，编名志愿者编号，编号为号为1,2,3，24；第二步：将第二步：将24个号码分别写在个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；团，制成号签；第三步：将第三步：将24个号签放入一个不个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个个号签，并记录上面的编号；号签，并记录上面的编号；课堂互动讲练课堂互动讲练第五步：所得号码对应的志愿第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员者，就是志愿小组的成员随机数表法随机数表法第一步：将第一步：将24名学生编

16、号，编号名学生编号，编号为为01,02,03，24；第二步：在随机数表中任选一数第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；开始，按某一确定方向读数；课堂互动讲练课堂互动讲练第三步：凡不在第三步：凡不在0124中的数或中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组同的学生组成志愿小组课堂互动讲练课堂互动讲练【规律小结规律小结】随机数表法的步随机数表法的步骤：骤：(1)将总体的个体编号；将总体的个体编号；(2)在随机在随机数表中选择开始数字；数表中选择开始数

17、字；(3)读数获取样读数获取样本号码抽签法的关键要看：本号码抽签法的关键要看：(1)制签制签是否方便；是否方便；(2)号签是否容易被搅匀号签是否容易被搅匀课堂互动讲练课堂互动讲练在例在例1中，若把中，若把“24名学生名学生”改为改为“1800名学生名学生”，仍选取，仍选取6人，应该如人，应该如何进行抽样？何进行抽样？课堂互动讲练课堂互动讲练解：解：因为总体数较大，若选用抽因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故应选用随机数签法制号签太麻烦，故应选用随机数表法表法第一步：先将第一步：先将1800名学生编号，名学生编号，可以编为可以编为0001,0002,0003，1800.第二步：在随机数表

18、中任选一个第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第数，例如选出第2行第行第5列的数列的数2.课堂互动讲练课堂互动讲练第三步：从选定的数开始向右第三步：从选定的数开始向右读，依次可得读，依次可得0736,0751,0732,1355,1410,1256为样本为样本的的6个号码，这样我们就得到一个容个号码，这样我们就得到一个容量为量为6的样本的样本课堂互动讲练课堂互动讲练系统抽样的特点系统抽样的特点(1)适用于元素个数很多且均衡的适用于元素个数很多且均衡的总体；总体；(2)各个个体被抽到的机会均等；各个个体被抽到的机会均等；(3)总体分组后，在起始部分采用总体分组后，在起始部分采用的是简单随机抽

19、样；的是简单随机抽样；课堂互动讲练课堂互动讲练考点二考点二系统抽样系统抽样(4)如果总体容量如果总体容量N能被样本容量能被样本容量n整整不能被样本容量不能被样本容量n整除，可随机地从总体整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样抽样课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练要从要从1002个学生中选取一个容量个学生中选取一个容量为为20的样本试用系统抽样的方法给的样本试用系统抽样的方法给出抽样过程出抽样过程【思路点拨思路点拨】课堂互动讲练课堂互动讲练【解解】因为因为100220502，为了保证为了保证“等距等距”分段，应先剔除分段，应先剔

20、除2人人第一步，将第一步，将1002名学生用随机方式名学生用随机方式编号编号第二步，从总体中剔除第二步，从总体中剔除2人人(剔除方剔除方法可用随机数表法法可用随机数表法)，将剩下的，将剩下的1000名名学生重新编号学生重新编号(编号分别为编号分别为000,001,002，999)，并分成，并分成20段段课堂互动讲练课堂互动讲练第三步，在第一段第三步，在第一段000,001,002，049这这50个编号中用个编号中用简单随机抽样抽出一个号简单随机抽样抽出一个号(如如003)作为作为起始号码起始号码第四步，将编号为第四步，将编号为003,053,103，953的个体抽出，组的个体抽出，组成样本成样

21、本课堂互动讲练课堂互动讲练【误区警示误区警示】在使用系统抽样方法时，在使用系统抽样方法时，易忽视的两点是：易忽视的两点是：(1)分断间隔分断间隔k的确定，要注意的确定，要注意k为整数，为整数，剔除部分个体，以获得整数剔除部分个体，以获得整数k.课堂互动讲练课堂互动讲练(2)每段抽取时并不是任取的，它每段抽取时并不是任取的，它是由第一段所抽出的编号加上间隔数是由第一段所抽出的编号加上间隔数决定的，故利用系统抽样方法时，一决定的，故利用系统抽样方法时，一定要准确掌握其遵循的特征，否则会定要准确掌握其遵循的特征，否则会失误失误课堂互动讲练课堂互动讲练分层抽样的特点分层抽样的特点(1)适用于总体由差异

22、明显的几部适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分组成的情况；(2)更充分地反映了总体的情况；更充分地反映了总体的情况；(3)等可能抽样，每个个体被抽到等可能抽样，每个个体被抽到的可能的可能课堂互动讲练课堂互动讲练考点三考点三分层抽样分层抽样课堂互动讲练课堂互动讲练(解题示范解题示范)(本题满分本题满分12分分)某政府机关有在编人员某政府机关有在编人员100人，人，其中副处级以上干部其中副处级以上干部10人，一般干部人，一般干部70人，工人人，工人20人上级机关为了了解人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为容量为20的样本，试确定用何种方法的

23、样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取抽取，请具体实施抽取【思路点拨思路点拨】(1)机构改革关系到机构改革关系到各种人不同的利益；各种人不同的利益；(2)不同层次的人员不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样情况有明显差异，故采用分层抽样课堂互动讲练课堂互动讲练【解解】用分层抽样方法抽取用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：具体实施抽取如下：(1)20 1001 5， 2分分从副处级以上干部中抽取从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取人，从一般干部中抽取14人，从工人人，从工人中抽取中抽取4人人. 6分分课堂互动讲练课堂互动讲练(2)因副处级以上干部与工人的人因副处级以上干部与工人

24、的人数较少，他们分别按数较少，他们分别按110编号与编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取编号，然后采用抽签法分别抽取2人和人和4人；对一般干部人；对一般干部70人采用人采用00,01,02，69编号，然后用随机数编号，然后用随机数表法抽取表法抽取14人人. 10分分课堂互动讲练课堂互动讲练(3)将将2人，人，4人，人，14人的编号汇合在人的编号汇合在一起就取得了容量为一起就取得了容量为20的样本的样本. 12分分课堂互动讲练课堂互动讲练【规律小结规律小结】分层抽样的操作分层抽样的操作步骤步骤(1)将总体按一定标准进行分层；将总体按一定标准进行分层；(2)计算各层的个体数与总体数的计算各层的

25、个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的比确定比，按各层个体数占总体数的比确定各层应抽取的样本容量；各层应抽取的样本容量；(3)在每一层进行抽样在每一层进行抽样(可用简单可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样)(本题满分本题满分12分分)某单位有职工某单位有职工550人，现为调查职工的健康状况，人，现为调查职工的健康状况，先决定将职工分成三类：青年人、中先决定将职工分成三类：青年人、中年人、老年人，经统计后知青年人的年人、老年人，经统计后知青年人的人数恰是中年人的人数的两倍，而中人数恰是中年人的人数的两倍，而中年人的人数比老年人的人数多年人的人数比老年人的人数多50人若采用分层抽样，从

26、中抽取人若采用分层抽样，从中抽取22人人的样本，则青年人、中年人、老年人的样本，则青年人、中年人、老年人应该分别抽取多少人？应该分别抽取多少人？课堂互动讲练课堂互动讲练解：解：设该单位职工中老年人的人数设该单位职工中老年人的人数为为x，则中年人的人数为，则中年人的人数为x50，青年人，青年人的人数为的人数为2(x50). 4分分xx502(x50)550，6分分x100，x50150,2(x50)300.所以该单位有青年人所以该单位有青年人300人、中年人、中年人人150人、老年人人、老年人100人人课堂互动讲练课堂互动讲练所以青年人、中年人、老年人应分别所以青年人、中年人、老年人应分别抽取抽取12人、人、6人、人、4人人. 12分分课堂互动讲练课堂互动讲练1.三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较规律方法总结规律方法总结各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随随机抽机抽样样从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取最基本的最基本的抽样方法抽样方法总体中的总体中的个体数较个体数较少少抽样过抽样过程中每程