第三章证明三测试题

1、九江县城门中学九年级数学证明三测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2010年遵义）下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形2、（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ）A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCB3、（2007江西）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，（第3题）交于，若，则在不添加

2、任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）A6个B5个C4个D3个4、（2008年江西）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，ADCB（第4题）EF则下列结论不正确的是（ ）A BC四边形AECD是等腰梯形 D ABCDEGH第5题5、（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60º. 现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的解的个数为 （ ） A4 B3 C2 D16、（2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；A

3、B=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1组 B2组 C3组 D4组7（2011江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补8、（2011山东滨州）如图,在一张ABC纸片中, C=90°, B=60°（第8题图）,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题8小题，每小题3分，

4、满分24分）9、（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）10、（2010年怀化市）如图5，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC= cmABCFE第12题图（）D11、（2011山东烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 12、（2010山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则

5、重叠部分DEF的面积是 .cm213、（2010湖北孝感）已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 .14、（2009年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度1（第14题）ABC15、（2011年江西）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 .xy第15题16题图16、（2010四川宜宾3）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；P

6、D= EC其中正确结论的序号是 三、（本大题3小题，每小题6分，共18分）ABCDEF17、（2011四川凉山）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：18、（2011四川南充市）如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF. 19、（2008年江西）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中符合条件的

7、一点，求直线的解析式四、（本大题共3小题，每小题8分，共16分）20、（10分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.21、（2008年江西）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明ABCDFE五、（本大题共两小题、每小题9分，共18分）22、（2006年江西）如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，AD > C

8、D，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明. 23、（2011山东临沂)如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EFEG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；六、（本大题两小题，每小题10分、共20分）24. （2010莱

9、芜）在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图（第23题图）25、（湖北荆洲）将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为3（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结