山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．不要在本试卷上答题，答案分别填涂、书写在答题卡指定的答题区．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（）A．斐波那契螺旋线 B．赵爽弦图C．费马螺线 D．科克曲线3．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，已知直线，EG平分，，则的度数是（）A．70° B．50° C．40° D．140°5．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm6．如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（）A． B． C． D．7．下列事件是必然事件的是（）A．对顶角相等 B．校园排球比赛，九年一班获得冠军C．掷一枚硬币时，正面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况8．如图所示，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且的面积为64，则的面积是（）第8题图A．18 B．16 C．14 D．129．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）A．65° B．80° C．65°或80° D．50°或80°10．如图，在中，，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，作，垂足为E，则下列结论不正确的是（）第10题图A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只填写最后结果．11．若是一个完全平方式，那么m的值是______．12．如图，一块飞镖游戏板是的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）．任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是______．第12题图13．如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=50°，则∠BGE的度数为______．第13题图14．一辆汽车加满油后，油箱中有汽油50升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程x（km）的关系式为______．15．如图，点O是内一点，BO平分，于点D，连接OA．若，，则的面积是______．16．如图，中，，，AD是BC边上的中线且，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则的最小值为______．三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤．17．（本小题满分8分）（1）；（2）；18．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，．19．（本小题满分8分）如图，，，，求的度数．20．（本小题满分8分）北师大版义务教育教科书七年级下册第124页例1，告诉我们一种利用尺规作已知线段的垂直平分线的方法，请完成下列问题．如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AB、AC于点D和E．一、作图（1）尺规作图：求作DE（保留作图痕迹，不写作法）；二、应用（2）连接EB，求的度数．21．（本小题满分9分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？22．（本小题满分9分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）小明从家到学校的路程共______米，小明共用了______分钟；（3）小明修车用了______分钟；（4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？23．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）试说明：；（2）若，说明；24．（本小题满分12分）为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，AD是BC边上的中线，延长AD到M，使，连接BM．（1）【探究发现】图1中AC与BM的数量关系是______，位置关系是______；（2）【初步应用】如图2，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围；（3）【探究提升】如图3，AD是的中线，过点A分别向外作、，使得，，延长DA交EF于点P，判断线段EF与AD的数量关系和位置关系，并说明理由．2023~2024学年度第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，计30分）12345678910CDAABDABDC二、填空题：（每小题3分，计18分）11．7或；12．；13．100°；14．；15．15；16．三、解答题：（共72分）17．（共8分）（1）解：原式．…4分（2）解：原式…8分18．（共8分）解：原式…5分当，时，原式…8分19．（共8分）解：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等），…2分∵，∴（等量代换），…4分∴（内错角相等，两直线平行）．…6分∴，∵，∴．…8分20．（共8分）解：解答：解：（1）如图，DE即为所求；…4分（2）在中，∵，，∴，∵DE是AB的垂直平分线，∴，∴，∴．…………8分21．（共9分）解：（1）因为共有个小球，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为；…3分（2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为；…6分（3）设取出了x个黑球，根据题意，得：，解得：，答：取出了11个黑球．…9分22．（共9分）解：（1）离家时间，离家距离；…2分（2）2000，20…4分（3）5…5分（4）小明修车以前的速度为：（米/分钟）⋯7分修车后的速度为：（米/分钟）…9分23．（共10分）解：（1）∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），…1分∵E是CD的中点（已知），∴（中点的定义）．…2分∵在与中，∴（ASA）；…5分（2）由（1）知，∴，，…6分∵，∴，即，…8分∴为等腰三角形，且BE为底边的中线，∴（等腰三角形三线合一）；…10分24．（共12分）解：（1），；…2分（2）如图2，延长AD到M，使，连接BM，∵AD是的中线，∴，在和中，∴（