2022年13轴对称复习教案

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案教案内容备课记录第十三章轴对称复习教案教学目标：（1）学问与技能目标：回忆轴对称、轴对称图形、线段垂直平分线等概念及性质，把握轴对称的性质和线段垂直平分线的性质；会应用这些性质作轴对称图形、作轴对称图形的对称轴、设计轴对称图案，会运用坐标刻画图形的运动，解决一些实际问题；（2）过程与方法目标：熟识轴对称的相关内容、学问点，通过操作、观看、猜想、归纳、论证等过程，娴熟把握轴对称、线段中垂线的性质，结合例题和练习，达到“懂得、把握、巩固、加深”的成效，会运用轴对称思想懂得和表达图形的运动、熟识和分析图 形的特点、

2、发觉和证明图形的结论；（3）情感态度与价值观目标：通过对本章内容的回忆与摸索，培育同学归纳整理的才能，建立自信心，养成敢于质疑和独立摸索的习惯，培育良好的学习品质；教学重难点：重点：轴对称的性质、线段中垂线的性质的应用难点：娴熟运用性质进行运算和推理，轴对称思想的懂得和运用；基本学问提炼整理一、基本概念1. 轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就叫做对称轴. 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 .2. 线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3. 轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫

3、做轴对称变换.4. 等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5. 等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1. 假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案分线 .2. 线段垂直平分钱的性

4、质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3. （ 1）点 P（ x， y ）关于 x 轴对称的点的坐标为P（ x ，-y ） .（2）点 P（ x,y ）关于 y 轴对称的点的坐标为P（ -x ， y） .4. 等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） .（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高） 所在直线就是它的对称轴.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半；（6）等腰三角形顶角的外角平分

5、线平行于这个三角形的底边.5. 等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60 .（2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.（3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线相互重合.三、有关判定1. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2. 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成 “等角对等边”） .3. 三个角都相等的三角形是等边三角形.4. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.专题总结及应用一、用轴对称的观点证明有关几何命题例 1 如下列图，已知ACB=90， CD是高， A=30 . 求证BD=14AB

6、.证明：在 ABC中， ACB=90， A=30，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案BC=12AB， B=60 .又 CD BA， BDC=90， BCD=30 . 1BD=2BC.BD=1 21 AB=124AB.即 BD=14AB.二、有关等腰三角形的内角度数的运算例 2 如下列图，在ABC中， D 在 BC上，如 AD=BD， AB=AC=C，D 求 BAC的度数 .解： AD=BD， AB=AC=C，D B= C=

7、BAD， CAD= CDA.设 B= C= BAD=，就 CAD=CDA=2 ， BAC=3.在 ABC中， BAC=3 ， B= C= ，3 + +=180， =36”， 3 =108，即 BAC=108. BAC的度数是108 .三、作帮助线解决问题例 3 如下列图，B=90， AD=AB=B，C DE AC.求证 BE=DC.证明：连接AE.ED AC， ADE=90 .又 B=90，在Rt ABE和 Rt ADE中， Rt ABE Rt ADE（ HL）， BE=ED.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案AB=BC， BAC=C.又 B=90， BAC+ C=90 . C=45. DEC=45 . C= DEC= 45.DE=DC， BE=DC.例 4 如下列图，在ABC中， B=60， AB=4， BC=2.求证 ABC是直角三角形.（分析）欲证ABC是直角三角形，只需证明BCA=90即可 .证明：取 AB的中点 D，连接 CD.BC=2， AB=4， BC=BD=AD=2. BCD=BDC.又 B=60， BCD= BDC=60 .DC=BD=DA. A=DCA.又 BDC是 DCA的一个外角，