北师大版本七年级上册有理数正数负数 有理数 数轴题型分类复习无答案

1、有理数【一、正数和负数】例1：如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A+3m B+2m C-3m D-2m 【变式】1、如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10 B-10 C+5 D-5 2、一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A25.30千克 B24.70千克 C25.51千克 D24.82千克 3、-2，0，2，-3这四个数中是正数的是（）A-2 B0 C2 D-3 4、一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A25.30千克 B24.70千克 C25.51千克 D24.82 例2：下表

2、是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（）A 西安 B宝鸡 C延安 D汉中 例3：小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：此时飞机舱外部的温度显示为-22，地面此时温度为8，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（）千米A8 B7 C6 D5 例4：某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【变式】1、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5

3、批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？2、某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，+3，-2，+12，+4，-2，+6（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升

4、，求出发到收工汽车耗油多少升3、已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：涨记作“+”，跌记作“-”；表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费【练习】1、 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克

5、数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，-1，+0.5，-0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克2、一只蚂蚁从某点A出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位：厘米）：-4，-6，+8，-11，+3，+7，-10，+9，+4（1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A？（2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？3、某出租车司机从赣东大道的汽车站出发在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（

6、单位：km）：+5，-8，+10，-6，-3，+11，-9（1）出租车最后是否回到出发点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，如果每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？4、 某校七年级1班和2班共有100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过90分的分数记为正数，不足90分的分数记为负数，这100名同学对应的成绩整理如下表：请你算出这100名同学这次测试的平均成绩【二、有理数】例1：下列说法正确的是（）A一个数前面加上“-”号，这个数就是负数 B零既是正数也是负数 C若a是正数，则-a不一定是负数 D零既不是正数也不是负数 【变式】1、最小的正有理数是

7、（）A0 B1 C-1 D不存在 2、下列说法正确的个数有（）负分数一定是负有理数自然数一定是正数-是负分数a一定是正数0是整数A1个 B2个 C3个 D4个 3、最大的负整数是（）A0 B1 C-1 D不存 4、在0，-，-2，-3，53，8，-1，中，负有理数的个数是（）A4 B3 C2 D1 例2：把下列各数分类-3，0.45，0，9，-1，-1，10，-3.14（1）正整数： （2）负整数： （3）整数： （4）分数： 【变式】把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18，3.1416，0，2019，-，-0.142857，95%例3：如果一对有理数a，b使等式a-b=ab+1成立，那

8、么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A、 （3，） B、（2，） C、（5，） D、（-2，）【变式】1、阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：3，4；-3，6，8，18，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如；3，-2，因为-2×3+4=-2，-2恰好是这个集合的元素所以吕3，-2是条件集合：例如；（-2，9，8，因为-2×（-2）+4=8，8恰好是这个集合

9、的元素，所以-2，9，8，是条件集合（1）集合-4，12是否是条件集合？（2）集合是否是条件集合？（3）若集合8，n和m都是条件集合求m、n的值【练习】1、下列说法正确的是（）A非负数包括零和整数 B正整数包括自然数和零 C零是最小的整数 D整数和分数统称为有理数 2、下列说法正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数和零 B任何有理数都有倒数 C立方等于它本身的数只有1和0 D正整数和负整数统称为整数 3、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，

10、2019-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如2，2019就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117M23897，则该集合总共的元素个数是（）A22 B23 C24 D25 4、下列说法中错误的是（）A0既不是正数，也不是负数 B0是自然数，也是整数，也是有理数 C若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t D一个有理数不是正数，那它一定是负数 5、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是分数？+12、-3、19、-0.4、0、3.14、-6、把下列各数填在相应的大括号内 15，0.81，-3，-3.1，-4，171，

11、0，3.14，正数集合 负数集合 正整数集合 负整数集合 有理数集合 【三、数轴】例1：如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 例2：如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0 Bbc Cba D 【变式】1、如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A a+b0 Bab0 Cb-a0 D2、 将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 3、在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为 例3：已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后

12、从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？【变式】1、不妨假设“世纪花城、九龙广场、二级车站、沱湾”在由西向东的一条直线上，某天开出租车的李师傅在二级车站载上了第一位客人向西行驶了2.5千米到达九龙广场后下车，李师傅空车继续往西开了5千米到达世纪花城后，又载上了第二位客人调头向东行驶了8千米到沱湾下车（1）那么李师傅从载第一位客人开始到把第二位客人送到沱湾为止，此时

13、李师傅在二级车站的什么方向？距离二级车站有多远？（2）如果规定出租车收费标准是行程3千米及3千米以内付5元，超出3千米的部分每千米付1.8元，那么他载了这两个客人后，共收了多少钱？例4：如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依此类推这样第 次移动到的点到原点的距离为2019例5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2已知点A，B是数轴上的点，请参照图

14、并思考，完成下列各题（1）若点A表示数-2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是 （2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是 ；此时 A，B两点间的距离是 （3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【练习】1、一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A0 B2 Cl D-1 2、若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A-5 B-1 C1 D5 3、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，