圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸

1、圆柱齿轮结构及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸一、齿轮各部分名称图所示为一直齿圆柱齿轮的一部分，相邻两齿的空间称为齿间。齿间底部连成的圆称为齿根圆，直径用df表示。连接齿轮各齿顶的圆称为齿顶圆，直径用da表示。 在任意直径为d的圆周上，一个轮齿左右两侧齿廓的弧长称为该圆上的齿厚，用s表示；而一齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e表示；相邻两齿对应点之间的弧线长称为该圆上的齿距，用p表示，p = e + s 。二、主要参数设为任意圆的直径，z为齿数，根据齿距的定义可得 或 上式中含有无理数“”，为了便于设计、制造及互换使用，在齿轮上取一基准圆，使该圆周上的比值等于一些较简单的数值，并使该圆上的压力角等于

2、规定的某一数值，该圆称为分度圆，其直径用表示，分度圆上的压力角以表示之，我国采用为标准值。显然有分度圆直径，我们把比值规定为标准值，用来表示，称为模数，单位为mm。于是分度圆上的齿距和直径分别为 (mm) (mm) 模数是齿轮尺寸计算中的一个基本参数，模数愈大，则齿距愈大，轮齿也就愈大，轮齿的抗弯能力愈强。齿轮模数已标准化，我国常用的标准模数见表。表 常用的标准模数m（摘自GB/T1357-87）第一系列1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 7

3、9 (11) 14 18 22 28 36 45 注：本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮是指法向模数。优先采用第一系列，括号内的数尽量不用。圆锥齿轮大端模数除了可在上表中选取外，还可选1.125、1.375等。对于任一轮齿，其齿顶圆与分度圆间的部份称为齿顶，它沿半径方向的高度称为齿顶高，用ha表示；而齿根圆与分度圆间的部分称为齿根，它沿半径方向的高度称为齿根高，用hf表示；齿顶圆与齿根圆间沿半径方向的高度称为全齿高，用h表示，因此，h = ha + hf设计中，将模数作为齿轮各部分几何尺寸的计算基础，因此，齿顶高可表示为ha=ha*m，齿根高可表示为hf =(ha*+c*)m，其中，ha*称为

4、齿顶高系数，c* 称为顶隙系数。它们有两种标准数值正常齿 ha*= 1, c*= 0.25短齿 ha*= 0.8, c*= 0.3凡模数、压力角、齿顶高系数与顶隙系数等于标准数值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮s = e =对于一对模数、压力角相等的标准齿轮，由于其分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，因此，正确安装时分度圆与节圆重合，可看成两轮的分度圆相切作纯滚动。标准齿轮的这种安装称为标准安装，其中心距称为标准中心距。对于单个齿轮而言，节圆、啮合角都是不存在的，只有当一对齿轮互相啮合时，节圆和啮合角才有意义。这时，节圆可能和分度圆重合，也可能不重合，须视两齿轮的安装

5、是否正确而定。对于正确安装的一对齿轮，其啮合角等于分度圆上的压力角。三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸按下表进行计算。表 标准直齿圆柱齿轮各部分尺寸的几何关系名 称符号公 式外齿轮内齿轮齿条模数m强度计算后获得分度圆直径dd=mz齿顶高haha=ha*m齿根高hfhf=(ha*+c*)m全齿高hh =(2ha*+c*)m齿顶圆直径dada= (z + 2ha*) mda= (z - 2ha*) m齿根圆直径dfdf= (z - 2ha*-2 c*) mdf= (z + 2ha*+2c*) m中心距aa = (d1+d2)/2a = (d1- d2)/2基圆直径dbdb=d

6、齿距pp =m齿厚ss =m /2齿槽宽ee =m /2例 已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，模数m = 2mm，拟将该齿轮作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。解：根据给定的传动比i，可计算从动轮的齿数z2 = iz1 =3.5× 20 = 70已知齿轮的齿数z2及模数m，由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。分度圆直径 d2 = mz2 = 2×70 = 140 mm齿顶圆直径 da2 = (z2 + 2ha*) m = (70+2×1)2=144 mm齿根圆直径 df = (z2 - 2ha*-