人教B版高中数学选修（1-1）-3.2《导数公式表、导数的四则运算法则》教学课件

1、3.2.2 3.2.3 导数公式表导数的四则运算法则.,表表导数公式导数公式等函数的等函数的的基本初的基本初使用下面使用下面可以直接可以直接今后我们今后我们为了方便为了方便式式基本初等函数的导数公基本初等函数的导数公 ;xf, cxf.0 01 1则则若若 12.,;f xxQfxx若则 ;xcosxf, xsinxf.则则若若3 3 ;xsinxf, xcosxf.则则若若4 4 ;alnaxf,axf.xx则则若若5 5 ;exf,exf.xx则则若若6 6 ;alnxxf, xlogxf.a1 17 7则则若若 .xxf, xlnxf.1 18 8则则若若 0001205%,:1 5%,

2、0.1,10,(0.01)?tptp tpptp例假设某国家在年期间的年通货膨胀率为物价单位 元 与时间单位 年 有如下函数关系其中为时的物价假定某商品的那么在第个年头 这种商品的的价格上涨的速度大约是多少 精确到 .ln.tp,t05051 105051 1有公式表根据基本初等函数导数解./.ln.p,年元所以08080 005051 105051 110101010./.,年的速度上涨年的速度上涨元元这种商品的价格约以这种商品的价格约以个年头个年头在第在第因此因此08080 0101005,10,?p 思考如果上式中某种商品的 那么在第个年头 这种商品的价格上涨的速度大约是多少 .tftp

3、,.tp,ptt、除的求导问题、除的求导问题决两个函数加、减、乘决两个函数加、减、乘可以帮助我们解可以帮助我们解导数运算法则导数运算法则下面的下面的的导数的导数乘积乘积与与数可以看成求函数数可以看成求函数的导的导关于关于求求这时这时时时当当05051 1t tg g5 505051 15 55 50 0 导导数数运运算算法法则则 ;xgxfxgxf. 1 1 ;xgxfxgxfxgxf. 2 2 .xgxgxgxfxgxfxgxf.0 03 32 2 32,23.yxx例根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则 求函数的导数 xxxxy3 32 23 32 23 33 3 因为解.x2 23

4、32 2 .xyxxy,2 23 33 32 22 23 3 的导数是函数所以 .%982;%901:,.100801005284:%1.,.3化率所需净化费用的瞬时变时求净化到下纯度为元单位用时所需费化到纯净度为吨水净已知将用不断增加所需净化费纯净度的提高随着水净化的经过通常是日常生活中的饮用水例xxxcx xxc100100528452842 21001001001005284528410010052845284xxx2 21001001 1528452841001000 0 xx.x2 210010052845284.用函数的导数就是净化费净化费用的瞬时变化率解 ./.,%,.c吨元是费

5、用的瞬时变化率时纯净度为所以因为8484555590908484525290901001005284528490901 12 2 ./,%,c吨元是费用的瞬时变化率时纯净度为所以因为1321132198981321132198981001005284528498982 22 2 .,.%,%.cc,.xf度也越快度也越快而且净化费用增加的速而且净化费用增加的速需要的净化费用就越多需要的净化费用就越多水的纯净度越高水的纯净度越高明明这说这说倍倍的的左右时净化费用变化率左右时净化费用变化率为为度度净净纯纯约是约是大大率率化费用的变化化费用的变化净净时时右右左左它表示纯净度为它表示纯净度为计算可知计算可知述述由