2018年中考24题专题练习2

1、重庆中考24 题专题练习1、在等边 ABC 中，点 E 在直线 AC 上，连接BE，点 D在直线 BC 上，且CE=CD，连接ED、 AD，点 F 是 BE 的中点，连接FA、 FD（1 ）如图1，当点E 在AC 上，点D 在BC 的延长线上，若 CD=2 ， BC=3，求 BEC 的面积；（2）如图1，当点E 在AC 上，点D 在BC 的延长线上，且 AE=CE 时，求证：AD=2AF ；2、中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形!（ 1 ）如图1， 点 D 为等腰直角三角形ABC 斜边 BC 的中点，点 E、 F 分别在 AB 、 AC 边上，且 EDF 90 ；连接A

2、D、 EF，当BC 5 2 ， FC 2时，求EF 的长度；（2）如图2，点D 为等边三角形ABC 边BC 的中点，点E、F 分别在AB 、 AC 边上，且EDF 90 ； M 为 EF 的中点，连接CM ；当 DF/AB 时，证明：3ED 2MC；（3）如图3，点D 为等边三角形ABC 边BC 的中点，点E、F 分别在AB 、 AC 边上，且EDF 90 ；当 BE 6， CF 0.8时，直接写出EF 的长度。19BC、 AC 边上，F是 AD 中点 .（ 1 ）若BD=1 ， CD=2，求AD.（ 2）求证：BE=2CF ， BE CF.4、在等边?ABC 中，点E 在线段AC 上，连接B

3、E ，点F 是 BE 的中点，点D 在线段BC 的3、已知ABC 和 DEC 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共直角顶点，D、 E 分别在延长线上，且CE=CD，连接AD、 F（ 1 ）如图1，若CD =2 3 ， BC=4，求（ 2）如图2，当AE=CE 时，求证：A、 FD ?BEC 的面积；AF= AD ； 25、已知，?ABC 中， AB=AC ，BAC=90° ， E 为边 AC 任意一点，连接BE（ 1）如图 1，若ABE=15° ， O 为 BE 中点，连接AO，且 AO=1 ，求 BC 的长；（ 2）如图2， F 也为 AC 上一点，且满足AE=CF ，过

4、 A 作 AD BE 交 BE 于点 H ，交 BC于点D ，连接DF 交 BE 于点 G，连接 AG 若 AG 平分 CAD ，求证：AH= 1 AC26、 在 ABC 中， 点 D 为 AC 上一点， 连接 AD、 BE、 DE。 已知 BD=DE ， AD=DC ， ADB= EDC；（ 1 ）如图1，若ACB 40 ，求 BAC 的度数；（ 2）如图2， F 为 BE 的中点，过点F 作 AD 的垂线，分别交AD 、 AC 于点G、 H。求证： AH=CH7、 在等腰Rt ABC 中， ABC=90 ， BA=BC, 在等腰 Rt DEC 中， CDE=90 ， DE=DC ，连接 A

5、D ， F 是线段 AD 的中点；（ 1）如图，连接BF，当点D 和点 E 分别在边BC 和 AC 上时，若AB=3 ， CE=2 2 ，求BF 的长；（ 2）如图，连接BE 、 BD 、 EF，当DBE=45 ，求证：EF= 1 ED28、如图，在ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 上一点，连接AD ， DB=DA ， E 为 AD 上一点，且 AE=CD ，连接 BE；（ 1 ）求证：ABE CAD ；（ 2）若BE=2CD ，连接CE 并延长，交AB 于点F。求证：CE=2EF.9、在等边ABC 中， AD BC 于点 D ，点 F 为 AD 上任一点，连接BF，点G 为 BF

6、的E 为 AB 上一点，且AE=EF ，连接EG、 GC、 CE.1）若 AF=6， AB= 10 3 ，求 FB 的长；2）求证：CG 3EG 。10、如图，在等腰Rt ABC 中， AC=BC ， ACB 90 ， M 是 AC 边上一点，（不与A、C 重合）连接BM ，延长AC 至 N，使 CM=CN ，过点 N 作 NH BM 于点 H，交AB 于 G，交 BC 于 D；（ 1 ）若AM=2CM ，且CD=1 ，求 AG 之长；（ 2）用等式表示线段AG 与 MN 之间的数量关系，并证明。11、如图，在Rt ABC 中，A=30 °，点D 是 AB 边上的中点，斜边AB 的中

7、点，DM DN ；连接 DM,DN 分别交 BC,CA 于点 E,F；（ 1 ）如图1，若CD 4，求ABC 的周长；（ 2）如图2，若点E 为 AC 的中点，将线段CE 绕点 C 旋转60°，使点E 至点 F 处，连接BF 交 CD 于点 M，取 DF 的中点N，连接MN，求证：MN=2CM（ 3）如图3，以点C 为旋转中心将线段CD 绕点 C 顺时针旋转90°，使点D 至点 E 处，连接 BE 交 CD 于点 M，连接 DE，取 DE 的中点N，连接MN ，试猜想线段BD、 MN 、 MC之间的关系并证明；12、如图1 ，在 ABC 中， BAC=90 ° A

8、B=AC ，将 AB 绕点 A 按顺时针旋转60°，连接CD，与 BAC 的角平分线AE 交于点E，连接BE；（ 1 ）若BE=2，求BEC 的度数及AE 的长度；（ 2）如图2，以BC 为边在ABC 外作 BCF ，且 BCF=60 °，连接EF，求证： CF+BF= 3 EF213、如图，ABC 中，以 AC 为斜边向下作等腰Rt ADC ，直角边AD 交 BC 于点E，1）如图 1，若 ACB=30 °， B=45°， C= 23 ，求线段DC 的长；2）如图2，若等腰Rt ADC 的直角顶点D 恰好落在线段BC 的垂直平分线上，过点A 作 AF

9、BC 于点F，连接DF，求证：AB=2AF14、 . 如图， Rt ABC 中 , C=90°，点 D 是 AC 上的一点，过D 作 DE AB，垂足为点E，连接BD，ADE= BDE.1 ）如图1，若BC=2 2 ， AC=4，求 AE 的长；2）如图2， AG / BD ，且 AG=CD ，点 F 是线段 BC 的中点 .求证： FDC= DGA.15、在Rt ABC 中，A=90 °，AC=AB=4 ， D， E 分别是 AB ， AC 的中点若等腰RtADE 绕点 A 逆时针旋转，得到等腰Rt AMN ，设旋转角为a（ 0 <a 180 ），记直线BN 与 C

10、M 的交点为P（ 1 ）求证：BN=CM（ 2）若CPN=2 CAN, 求 CM 的长；（ 3）连接PA,求ABP 面积的最大值；16、如图，在ABCAC=BC ，点 D 是 AB 边上一点，连接DC，满足 DA=DC ，（ 1 ）如图1，点G 在 AB 边上且 BG=BC 连接CG，若ACB=80 °求 GCD 的度数；（ 2）如图2，点E 是 BC 边上一点且DE=DB ，点 F 和点 H 分别是 AB 和 EC 的中点，连接CD 交 FH 于点G，求证：CD=FH+DF图1图2图217、等腰Rt ABC 中， BAC=90 °，BC 于点 H，当点 E 是 AD 的中

11、点时，连接求证： AD= BNCD AC，点 M 是 AC 上一点，且AM=CD ， AH BE 交 AH 、 AC 于点 N、 M，18、如图，在ABC 中， AB=AC=10 ， BAC=90 °， D 为 ABC 下方一点，且AD 平分 BDC ，（ 1 ）求证：ADC=45 °；（ 2）如图2，作CE 平分 BCD 交 AD 于点E，、若 5DE=2AE ，求 CD 的长；、如图3，分别作ABC 、 ACB 的平分线BF、 CF，连接EF，求EF 的最小值；19、如图1 ，在 AOB 中，AOB=90° AO=BO ，点C 在边 AB 上 , 连接CO，过

12、点O 作 COD ，使DO=CO ，连接 BD 、CD ，OE， AD ，求证：OE AD ，且 AD=2OEE，连接图2图21 ）求证：BD AB2）如图2，取线段BC 的中点20、如图，在ABC 中， AB=AC ， D 为线段 BC 的延长线上一点，DB=DA,BE AD 于点E，取BE 的中点F，连接AF ；1 ）若 BE=2 2 ， AE= 3 ,求 AF 的长；2）若 BAC= DAF ，求证：2AF=AD ；3）请直接写出线段AD 、 BE、 AE 的数量关系；21、等腰Rt ABC 和等腰Rt ADE 中， BAC= DAE=90 °，其中 B、 E、 D 三点共线且DE 交 AC 于点F，（ 1 ）如图1，若点E 是 BD 的中点，AD=1 ，求 BDC 的度数和BC 的长；（ 2）如图2，在AB 上取一点G，使BG+AB=BC ，连接EG，若点E 是 BF 的中点，求证： EG /