2019-2020年初三四月调考数学试卷及答案

1、2019-2020年初三四月调考数学试卷及答案一、选择题。（每小题3 分，共 30 分）1 、下列数中，最大的是（）A、 -2B、 0C、 -3 D、 12、式子x 3 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A、 x 3B、 x-3C、x 3 D、 x3x203、下列各数中，为不等式组的解集是（）x20A、 x-2 B、 x 2C、2 x 2D、x 24、“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为6”，这一事件是（）A、必然事件B、随机事件C、确定事件D、不可能事件5、若x1, x2是一元二次方程x24x 3 0 的两个根，则x1 x2 的值是（A、 4B、 -4C、 -3 D、 36

2、、如图，两条平行线AB 、 CD 被直线 BC 所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则BEC 的度数是（）A、 60B、 72C、 90D、 1007、如图是由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）8、下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中， 第 1 个图形中一共有1 个平行四边形，第2 个图形中共有5 个平行四边形，第3 个图形中共有11 个平行四边形，.，按照此规律第 6 个图形中平行四边形的个数为（）A、 29 B、 41C、 42D、 56第 1 个图第 2 个图第 3 个图9、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按 “天天上网

3、、 只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，下列判断：本次调查一共抽取了200 名学生；在被抽查的学生中， “从不上网”的学生有 10 人；在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30；其中，正确的判断有（）A、 0 个 B、 1 个10、如图、BAC=60心， PA 长为半径的圆C、 2个P 交射线AB 、D、 3个1 的圆 O 与 BAC AC 于 D 、 E 两点，连接P 为圆 O 上一动点，以P 为圆DE，则线段DE 长度的最大值为（ ）A、 3 B、 6 C、332D、 3 3二、填空题。（每小题3 分，共18 分）11 、计算：sin60

4、 =12、 3 月中旬的某一天有超过190000 的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000 用科学计数法表示为13、统计半年每月的用电量，得到如下六个数据（单位：度）223， 220， 190， 230， 150， 200。这组数据的中位数是14、在一条笔直的航道上顺次有A、 B、 C 三个港口，一艘轮船从A 港出发，匀速航行到C 港后返回到 B 港，轮船离B 港的距离y（千米），与航行时间x（小时）之间的函数图象如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为千米/小时。15、矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y 6 与边 AB 、 BC 分

5、别交于D、xE 两点， OE 交双曲线y 2 于点 G，若 DG/OA ， OA=3，则 CE 的长为x16、如图，在Rt ABC 中， ACB=90AC=4， BC=3， D 为斜边 AB 上一点，以CD、 CB 为边作平行四边形CDEB ，当 AD=时，平行四边形CDEB 为菱形。解方程：三、解答题。17、（本小题满分6 分）x x13 x118、（本小题满分6 分）直线 y kx 6 经过点 A（ 2， 2） ，求关于x 的不等式kx 6 0 的解集。19、6 分）已知：如图，点D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB=AC, B=求证： AD=AE.20、 （本小题满分7 分）现

6、有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字“1”， “ 2”， “ 3”， “ 4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数 字。（ 1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求两次抽取的数字一样的概率。21、 、 （本小题满分7 分）如图，在97 的小正方形网格中，ABC 的顶点A、 B、 C 在网格的格点上，将ABC 向左平移 3 个单位、 再向上平移3 个单位得到AB C； 将 ABC 按一定规律顺次旋转，第 1 次， 将 ABC绕点 B 顺时针旋转90得到A1 BC 1 ，第 2 次，再将A1BC

7、1绕点A1顺时针旋转90得到22、 （本小题满分8 分）在圆 O 中， AB 为直径，PC 为弦，且PA=PC.（ 1）如图1 ，求证：OP/BC ；（ 2）如图2， DE 切圆 O 于点C，若DE/AB ，求tan A 的值。23（ 本小题满分10 分）4在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的 P 点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线3的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5 米，球网BC离点O的水平距离为6 米。 以点 O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（ m,0）.（1） 求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；

8、（2） 求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；24、（本小题满分10 分）在面积为24 的 ABC 中， 矩形 DEFG 的边 DE 在 AB 上运动，点 F、 G 分别在边BC， AC 上。（ 1）若AB=8 ， DE=2EF ，求 GF 的长；（ 2）若ACBA=90 ， 如图2， 线段 DM 、 EN 分别为ADC 和 BEF 的角平分线，求证： MG=NF ；（ 3）请直接写出矩形DEFG 的面积的最大值。w W w .25、（本小题满分12 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y3yx 上运动。4（ 1）当b 4 时，求点B 的坐标；1 x2 1 bx c与 y 轴交于点

9、B，其顶点A 在直线42C（ -5， 2） ， D（ -3， 2） ， E（ -5， 6） ，当抛物线2）当AOB 为直角三角形时，求b、 c 的值；3）已知CDE 的三个顶点的坐标分别为12 yx412 bx c对称轴左侧的部分与CDE 的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围。2013年武汉四月调考数学答案证明：连接0C.工邨以=弧尸C.：.ZAOP=ZCOP.V OA- OP,:.NA=/APO.同理/尸CO=NC/O2分：.ZA=ZCPO.； NA=NBCP .: NBCP =ZCPO.：.BC/OP.4 分连接OP,过点尸作;W142F点M0E为。的切线， ：.OCDE.：.ZDCO

10、=9QC .: AB DE,.9. ZAOC+ DCO=W .:ZAOC=90。.工 NAOP=XCOP= W ./4OP+/30P=180 ,:NBOP=45。. 6 分: PN l.AB.：.0N=PN=9AO=PO.FN=(1.e.tanZJ=V2-1.1分23.解：(1)设抛物形的解析式为产=十-5)2+3. 因为点(0, 1 )在抛物线上，所以I =0 - 5y+3.解得，a-记.因此，抛物形的解析式为.y- -4分(2)当=0时.(x-5)2+3=O 解为小=5-34.必=5+3的.根据实际，含去x=534.所以x=5+3，L ON=5+3因为OC=6,:CN=3小一1 (米)7分

11、(3)若运动员乙原地起跳到最大高度时刚好接到球，此时表(m 5y+3=2.4,解之得，m=2,牡=8,因为运动员接球高度不峡,所以2加8,因为OC=6.乙运动员接球时不能触网, 所以加的取值范;围为6mx=2. 4.:.GF-AS-4 分(2)过点G作“必 过点作方呼CP、”交于，点，在掰上截取8=呢 连接 除GPM4FNE. ：.FNGP. ： 4GDQ=NGD六 , :Z啥GQD. :.GQ=GP, 2GQD=乙GPD. :4ifGP=，MDP=W .:ZG吟GPD=W . /W+N脑=180 , ：.ZGMQ=GOM. ：.GM=GQ. ：.MG=NF.8 分(3)矩形DER7的面积的最

12、大值为12.10分25. (i) Vy=jr2+fex4-c= (r+6)2从+c, 二顶点坐标为4 (-瓦一;+c),2分点/在直线上，；一；用+c=3 分当b=-4时，c=L二点B的坐标为（0, 7）： 4分若点A在第三象限或时，MOB不可能为直角三角形.若点A在坐标原点时,AAOB不存在.5分若点/在第一年限时，如图，当A4O8为直角三角形时,显然只彳/以6=900 .过点A作4/1 ,轴于点从 连接AB.则SORsAM/IO. ：.OAfM OB.因为4 （-6, 一%），：.OM= & =-%, ：.OA = -b.OB=c, 噌必=一抽 12c= -256 .；点4 1b, 一;*+c）在直线上，Ah2+c= - % .由、解得仇=0 （舍去），3一学所以4一枭=与：， （3）由上面的解答知抛物线的解析式为尸*+品+/炉.当