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文档简介
1、2019-2020年初三四月调考数学试卷及答案一、选择题。(每小题3 分,共 30 分)1 、下列数中,最大的是()A、 -2B、 0C、 -3 D、 12、式子x 3 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是()A、 x 3B、 x-3C、x 3 D、 x3x203、下列各数中,为不等式组的解集是()x20A、 x-2 B、 x 2C、2 x 2D、x 24、“六次抛一枚均匀的骰子,有一次朝上一面的点数为6”,这一事件是()A、必然事件B、随机事件C、确定事件D、不可能事件5、若x1, x2是一元二次方程x24x 3 0 的两个根,则x1 x2 的值是(A、 4B、 -4C、 -3 D、 36
2、、如图,两条平行线AB 、 CD 被直线 BC 所截,一组同旁内角的平分线相交于点E,则BEC 的度数是()A、 60B、 72C、 90D、 1007、如图是由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是()8、下列图殂都是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的,其中, 第 1 个图形中一共有1 个平行四边形,第2 个图形中共有5 个平行四边形,第3 个图形中共有11 个平行四边形,.,按照此规律第 6 个图形中平行四边形的个数为()A、 29 B、 41C、 42D、 56第 1 个图第 2 个图第 3 个图9、某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按 “天天上网
3、、 只在周末上网、从不上网、其它”四项标准统计,绘制了如下两幅统计图,根据图中所给信息,下列判断:本次调查一共抽取了200 名学生;在被抽查的学生中, “从不上网”的学生有 10 人;在本次调查中”天天上网”的扇形的圆心角为30;其中,正确的判断有()A、 0 个 B、 1 个10、如图、BAC=60心, PA 长为半径的圆C、 2个P 交射线AB 、D、 3个1 的圆 O 与 BAC AC 于 D 、 E 两点,连接P 为圆 O 上一动点,以P 为圆DE,则线段DE 长度的最大值为( )A、 3 B、 6 C、332D、 3 3二、填空题。(每小题3 分,共18 分)11 、计算:sin60
4、 =12、 3 月中旬的某一天有超过190000 的游人前往武汉大学观赏樱花,其中数字190000 用科学计数法表示为13、统计半年每月的用电量,得到如下六个数据(单位:度)223, 220, 190, 230, 150, 200。这组数据的中位数是14、在一条笔直的航道上顺次有A、 B、 C 三个港口,一艘轮船从A 港出发,匀速航行到C 港后返回到 B 港,轮船离B 港的距离y(千米),与航行时间x(小时)之间的函数图象如图所示,若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变,则水流速度为千米/小时。15、矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线y 6 与边 AB 、 BC 分
5、别交于D、xE 两点, OE 交双曲线y 2 于点 G,若 DG/OA , OA=3,则 CE 的长为x16、如图,在Rt ABC 中, ACB=90AC=4, BC=3, D 为斜边 AB 上一点,以CD、 CB 为边作平行四边形CDEB ,当 AD=时,平行四边形CDEB 为菱形。解方程:三、解答题。17、(本小题满分6 分)x x13 x118、(本小题满分6 分)直线 y kx 6 经过点 A( 2, 2) ,求关于x 的不等式kx 6 0 的解集。19、6 分)已知:如图,点D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, AB=AC, B=求证: AD=AE.20、 (本小题满分7 分)现
6、有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片,上面分别标有数字“1”, “ 2”, “ 3”, “ 4”,第一次从这四张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这四张片片中随机抽取一张并记下数 字。( 1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;(2)求两次抽取的数字一样的概率。21、 、 (本小题满分7 分)如图,在97 的小正方形网格中,ABC 的顶点A、 B、 C 在网格的格点上,将ABC 向左平移 3 个单位、 再向上平移3 个单位得到AB C; 将 ABC 按一定规律顺次旋转,第 1 次, 将 ABC绕点 B 顺时针旋转90得到A1 BC 1 ,第 2 次,再将A1BC
7、1绕点A1顺时针旋转90得到22、 (本小题满分8 分)在圆 O 中, AB 为直径,PC 为弦,且PA=PC.( 1)如图1 ,求证:OP/BC ;( 2)如图2, DE 切圆 O 于点C,若DE/AB ,求tan A 的值。23( 本小题满分10 分)4在一次羽毛球比赛中,甲运动员在离地面米的 P 点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线3的一部分,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运动员站立地点O的水平距离为5 米,球网BC离点O的水平距离为6 米。 以点 O为原点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点M的坐标为( m,0).(1) 求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围);
8、(2) 求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长);24、(本小题满分10 分)在面积为24 的 ABC 中, 矩形 DEFG 的边 DE 在 AB 上运动,点 F、 G 分别在边BC, AC 上。( 1)若AB=8 , DE=2EF ,求 GF 的长;( 2)若ACBA=90 , 如图2, 线段 DM 、 EN 分别为ADC 和 BEF 的角平分线,求证: MG=NF ;( 3)请直接写出矩形DEFG 的面积的最大值。w W w .25、(本小题满分12 分)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y3yx 上运动。4( 1)当b 4 时,求点B 的坐标;1 x2 1 bx c与 y 轴交于点
9、B,其顶点A 在直线42C( -5, 2) , D( -3, 2) , E( -5, 6) ,当抛物线2)当AOB 为直角三角形时,求b、 c 的值;3)已知CDE 的三个顶点的坐标分别为12 yx412 bx c对称轴左侧的部分与CDE 的三边一共有两个公共点时,求b的取值范围。2013年武汉四月调考数学答案证明:连接0C.工邨以=弧尸C.:.ZAOP=ZCOP.V OA- OP,:.NA=/APO.同理/尸CO=NC/O2分:.ZA=ZCPO.; NA=NBCP .: NBCP =ZCPO.:.BC/OP.4 分连接OP,过点尸作;W142F点M0E为。的切线, :.OCDE.:.ZDCO
10、=9QC .: AB DE,.9. ZAOC+ DCO=W .:ZAOC=90。.工 NAOP=XCOP= W ./4OP+/30P=180 ,:NBOP=45。. 6 分: PN l.AB.:.0N=PN=9AO=PO.FN=(1.e.tanZJ=V2-1.1分23.解:(1)设抛物形的解析式为产=十-5)2+3. 因为点(0, 1 )在抛物线上,所以I =0 - 5y+3.解得,a-记.因此,抛物形的解析式为.y- -4分(2)当=0时.(x-5)2+3=O 解为小=5-34.必=5+3的.根据实际,含去x=534.所以x=5+3,L ON=5+3因为OC=6,:CN=3小一1 (米)7分
11、(3)若运动员乙原地起跳到最大高度时刚好接到球,此时表(m 5y+3=2.4,解之得,m=2,牡=8,因为运动员接球高度不峡,所以2加8,因为OC=6.乙运动员接球时不能触网, 所以加的取值范;围为6mx=2. 4.:.GF-AS-4 分(2)过点G作“必 过点作方呼CP、”交于,点,在掰上截取8=呢 连接 除GPM4FNE. :.FNGP. : 4GDQ=NGD六 , :Z啥GQD. :.GQ=GP, 2GQD=乙GPD. :4ifGP=,MDP=W .:ZG吟GPD=W . /W+N脑=180 , :.ZGMQ=GOM. :.GM=GQ. :.MG=NF.8 分(3)矩形DER7的面积的最
12、大值为12.10分25. (i) Vy=jr2+fex4-c= (r+6)2从+c, 二顶点坐标为4 (-瓦一;+c),2分点/在直线上,;一;用+c=3 分当b=-4时,c=L二点B的坐标为(0, 7): 4分若点A在第三象限或时,MOB不可能为直角三角形.若点A在坐标原点时,AAOB不存在.5分若点/在第一年限时,如图,当A4O8为直角三角形时,显然只彳/以6=900 .过点A作4/1 ,轴于点从 连接AB.则SORsAM/IO. :.OAfM OB.因为4 (-6, 一%),:.OM= & =-%, :.OA = -b.OB=c, 噌必=一抽 12c= -256 .;点4 1b, 一;*+c)在直线上,Ah2+c= - % .由、解得仇=0 (舍去),3一学所以4一枭=与:, (3)由上面的解答知抛物线的解析式为尸*+品+/炉.当
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