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1、北京工业大学2011年博士研究生入学考试试题答案备注：请命题教师将答案做在此卷上，随试题一起上交。一问答题（共20分）二判断题（没题1分，共5分） 1) 2) 3) 4) 5) 三计算题1)解：设1kg新合金需要A,B,C,D,E这5种合金分别为x1，x2，x3，x4，x5公斤，则线性规划模型为：2) 解：（1）用伏格尔法确定初始调运方案为：B1B2B3供A111718A21212A331215需16121712=9；22=0；23=6；33=-3 有ij0,所以需要调整为：B1B2B3供A141418A21212A312315需16121712=6；22=5；23=6；31=3 因为ij0，

2、 所以为最优方案。 Min Z=3*4+2*14+12*5+12*4+3*5=163 为唯一最优解。3)解：由题设，系统为M/M/1排队模型。（1）（2）（3）（4） ，则，即平均到达率提高0.2人/小时时，店主人会考虑增加设备及理发员。4)解：设该问题数学模型为则按n个行业划分n个阶段；状态变量sk表示第1至第k阶段的总资金数；决策变量wk表示第k阶段所用资金状态转移方程 最优值函数fk(sk)表示在sk状态下第1至k阶段的最大利润，即则动态规划的一般递推公式为5)解： 解： 在本例中，每一时段上班的工作人员，即包括本时段开始上班的人，又包括上一个时段开始上班的人。为便于建模，可设Xi为第i个时段开始上班的人员数，如此可得数学模型如下：MinZ=X1+ X2+ X3+ X4+ X5+ X6X6+ X1=60X1+ X2=70X2+ X3=60X3+ X4=50X4+ X5=20X5+ X6=30Xj=0,j=1,2,.6解之得，X1=40，X

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