202X学年高中数学第3章统计案例章末复习提升课件新人教B版选修2_3

1、第三章1 知识网络 系统盘点，提炼主干2 要点归纳 整合要点，诠释疑点3 题型研修 突破重点，提升能力章末复习提升1.独立性检验(1)它依据的原理是“小概率原理.(2)采用的方法是“反证的推理方法，即为了检验命题成立与否，先假设两分类变量不具有线性相关系，然后采用统计分析方法进展推理：如果导致小概率事件居然在一次抽检中发现，那么认为这是“不合理的现象，说明原假设很可能不正确，从而拒绝承受假设；反之，那么没有理由拒绝假设.要注意的是，假设检验中的“反证法与通常我们在纯数学中使用的反证法是不同的，因为这里所谓“不合理现象，并不是形式逻辑推理中出现的矛盾，而是根据小概率事件的原理来判断的.2.回归直

2、线方程(1)相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系.(2)回归分析：与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系，对具有相关关系的两个变量进展统计分析的方法叫做回归分析.(5)线性相关系数当r0时表示两个变量正相关.当r0时表示两个变量负相关.通常，当|r|大于r0.05时，我们认为两个变量存在着很强的线性相关关系.题型一独立性检验思想独立性检验的根本思想是统计中的假设检验思想，类似于数学中的反证法，要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设“两个分类变量没有关系成立，在该假设下我们构造的随机变量2应该很小，如果由观测数据

3、计算得到的2的值很大，那么在一定程度上说明假设不合理，即两分类变量有关系.例1为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果.(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015完成下面22列联表，试问能否在犯错误概

4、率不超过0.01的前提下，认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异.表3疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aab 注射药物Bcd 总计n解列出22列联表疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aa70b30100注射药物Bc35d65100总计10595n200由于26.635，所以有99%的把握认为两者有关系，或者说在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异.跟踪演练1为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进展了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮

5、球合计男生5 女生10 合计50(1)请将上面的列联表补充完整；解列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(2)是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(3)喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进展其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率.解从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的根本领件

6、如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，(A4，B1，C1)，(A4，B1，C2)，(A4，B2，C1)，(A4，B2，C2)，(A4，B3，C1)，(A4，B3，C2)，(A5，B1，C1)，(A5，B1，C2)，(A5，B2，C1)，

7、(A5，B2，C2)，(A5，B3，C1)，(A5，B3，C2)，根本领件的总数为30.题型二回归分析思想在回归分析中，我们可以使用散点图观察两个变量间的相关关系，也可以大致分析回归方程是否有实际意义，这就表达出我们数学中常用的数形结合思想.例2某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进展调查，其结果如下：月人均收入x(元)300390420520570月人均生活费y(元)255324335360450月人均收入x(元)7007608008501 080月人均生活费y(元)520580600630750(1)作出散点图；解作出散点图如下图，由图可知月人均生

8、活费与月人均收入之间具有较强的线性相关关系.(2)求出回归直线方程；(3)试预测月人均收入为1 100元和月人均收入为1 200元的两个家庭的月人均生活费.将x1 100代入，得y784.61，将x1 200代入，得y850.60.故预测月人均收入分别为1 100元和1 200元的两个家庭的月人均生活费分别为784.61元和850.60元.跟踪演练2对变量x，y有观测数据(xi，yi) (i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi) (i1,2，10)，得散点图2.其相关系数分别为r1，r2，由这两个散点图可以判断()A.r10，r20 B.r10，r20C.r10 D.

9、r10，r20答案C题型三转化与化归思想在回归分析中的应用回归分析是对抽取的样本进展分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化.如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进展变换，转化为线性相关问题.例3在试验中得到变量y与x的数据如下表：试求y与x之间的回归方程，并预测x40时，y的值.x1923273135y41124109325解作散点图如下图，从散点图可以看出，两个变量x，y不呈线性相关关系，根据学过的函数知识，样本点分布的曲线符合指数型函数yc1e ，通过对数变化把指数关系变为线性关系，令zln y，那么zbxa(aln c1，bc2).c2x列表：x19

10、23273135z1.3862.3983.1784.6915.784作散点图如下图，从散点图可以看出，两个变量x，z呈很强的线性相关关系.由表中的数据得到线性回归方程为： 0.277x3.998.所以，当x40时，ye0.277403.9981 190.347.跟踪演练3在某化学实验中，测得如下表所示的6对数据，其中x(单位：min)表示化学反响进展的时间，y(单位：mg)表示未转化物质的质量.x/min123456y/mg39.832.225.420.316.213.3(1)设y与x之间具有关系ycdx，试根据测量数据估计c和d的值(准确到0.001)；解(1)在ycdx两边取自然对数，令ln yz，ln ca，ln db，那么zabx.由数据，x123456y39.832.225.420.316.213.3z3.6843.4723.2353.0112.7852.588而ln c3.905 5，ln d0.221 9，故c49.675，d0.801，所以c、d的估计值分别为49.675,0.801.(2)估计化学反响进展到10 min时未转化物质的质量(准确到0.1).解当x10时，由(1)所得公式可得y5.4(mg).故化学反响进展到10 min时未转化物质的质量为5.4 mg.课堂