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1、八年级数学上册第一章复习要点重点、难点: 重点:有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。 难点:平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。 一、知识框架图:二、重要知识点 一)、知识点提示: 1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解,举例说明。 2、实数怎样分类? 3、如何在产面直角坐标系中,说出点的坐标及根据坐标找点。 4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二)知识点 平方根:1、概念:如果有一个数r,使得,那么我们把r叫作a的一个平方根。、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数; 、负数没有平方根;、0的平方根有且只有一个
2、(它就是0)、a的正平方根叫作a的算术平方根,记作2、求一个非负数的平方根,叫作开平方。一个正数先开平方再2次方等于它本身;一个正数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根1、概念:如果有一个数b,使得,那么我们把b叫作a的一个立方根。、一个正数有一个立方根,它是正数; 、负数有一个负的立方根;、0的平方根有且只有一个(它就是0)、a的立方根记作。2、求立方根号a,叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身;一个数先3次方再开立方也等于它本身。实数:1、 有理数和无理数统称为实数。2、 实数的分类3、 数轴上的点与实数一一对应。4、 实数大小的比较。无理数:无限不循环小数。有效数字:从左边第一
3、个不为0的数字起,到时精确到的数位止共有几个数字则这个数的有效数字就是几位。平而直角坐标系:1、 能写出点的坐标和根据点的坐标描点。2、 关于y轴的轴反射公式:(x的坐标不变,y坐标变为它的相反数)3、 关于x轴的轴反射公式:(x的坐标变为它的相反数,y坐标不变)4、 平移公式:左右平移则x的坐标值减小或增加,上下平移则y的坐标增加或减小。5、 会用方位角和距离描述点的位置。6、 平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。第一章复习题一、填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)、的平方根是_,算术平方根是_,的算术平方根是_。、点A到x轴的距离为2,到y轴的距离是1,则A点坐标是_。、
4、坐标平面上的点与 一一对应,数轴上的点与 一一对应。、的立方根是_。的立方根是_。、_。、近似数0.03050有_个有效数字。、一个正数有_个平方根,它们_。、_,_。、列举三个无理数_ _。10、点(1,2)关于x轴的轴反射点的坐标是_,关于y轴的轴反射点的坐标_。二、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)11、一个数的平方等于它本身,这个数是()。A、 0 B、0和1 C、1和1 D、0和112、的算术平方根是( )。A、 B、 C、 D、13下列说法正确的是( ) A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 是分数14、下列式子中,无意义的是( )。
5、A、 B、 C、 D、15、的平方根是( )。A、4 B、±4 C、2 D、±216、如果一个数的立方根等于它本身,这个数是( )。A、0,±1 B、0 C、1 D、117、下列结论中正确的是( )A数轴上任一点都表示唯一的有理数 B数轴上任一点都表示唯一的有理数C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点18、-27 的立方根与的平方根之和是( )A 0 B 6 C 0 或-6 D -12或6 19、给出四个数,2, ,314,其中无理数共有( )。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个20、下列叙述正确的是( )。A、正数的平方根不可能是负数 B、无限小数是无理数C、实数与数轴上的点一一对应 D、带根号的数是无理数三、解答题:(本题共5小题,每小题6分,共30分)21、 22、 23、计算(保留三位有效数字) 23、27.65+0.028563.414 24、25x2-49=0 25、25x2-49=0 26、(x-2)3+0.216=0 27、(x+1)2-0.01=028、估算与 最接近
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