六年级数学教案——《立体图形的体积》

1、六年级数学教案立体图形的体积教学目标：1使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。2使学生加深理解立体图形体积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的体积。3、复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。教学重点、难点：1复习巩固立体图形的体积计算公式；2复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。教学准备：课件、学生用学习纸、圆柱体。教学过程：一、复习导入1、出示两个不同的圆柱体。这两个圆柱体两个大？这里我们一般指的是它的体积大。（板书体积）什么是体积？2、今天我们就一起来复习立体图形的体积。二、回忆公式1、我们学习过那些立体图形呢？小组讨论：这些立体图形的体积公式是怎样的呢？用

2、字母如何表示？再想一想。这些立体图形的体积公式又是如何推导出来的呢？（学生讨论，教师在黑板上画出立体图形）2、我们最先学的立体图形是长方体。谁来说说看它的体积公式用字母怎样表示？（板书公式）那么，长方体的体积公式我们是如何推导出来的呢？播放课件。教师解释。3、后来我们学的立体的图形是正方体。正方体的体积公式怎样用字母来表示呢？（板书公式）它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长再棱长，也就是棱长的三次方。）（板书补上箭头）4、再后来我们学的圆柱体，它的体积公式是什么呢？（板书公式）圆柱体的体积公式是如何推倒出来的呢？播放

3、课件。教师解释。（板书补上箭头）5、我们最后学习的是圆锥体，那么圆柱体体积计算公式是什么呢？（板书公式）6、你能说说它的体积公式是怎样推导出来的吗？指名回答。7、小结归类：思考一下，我们如何给这些立体图形进行分类呢？（指名回答）注意回答：长方体、正方体的底面积是什么？教师适时小结：像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们都有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）（板书公式）8、小结：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导的方法。下面，打开书10

4、6页，把这些公式填在书上。好，老师想来检验一下，你们到底掌握得怎么样。三、补充练习1、做练一练第1题。2、做练一练第二题。（1）指名读题。（2）什么是容积？容积怎么求？求这个油桶最多能容纳的油的体积。（3）学生自己计算。（4）指名回答。得数保留一位小数。结果为什么不是7.9升呢？（去尾法）3、小结：之前，我们做了很多关于立体图形的体积的习题，你们一定有很多感受把。那么，在做题目的时候，你们有没有什么要提醒大家的。（公式、方法、思路、单位名称、圆锥体积要乘三分之一等）4、大显身手大家说么这么多，想再来大显身手吗？老师来考考你的眼力。（一）判断题（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来

5、计算。（）（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）（3）一个物体的体积大，容积就大。（）（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。（）（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱和圆锥等底等高。（）（二）填空题（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12立方厘米，圆锥的体积是_立方厘米。（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12立方厘米，圆锥的体积是_立方厘米。（3）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_厘米，体积是_立方厘米。（三）操作题给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周，求转过的空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？

6、小组讨论，互相演示一下。反馈：学生一边演示，一边说两种旋转的方法。说说比较的方法。提示3.14可以提出来不算。5、小结：我们复习立体图形的体积的计算方法，目的就是为了可以在生活中去使用。6、那么，你们能估算一下我们这间教室的空间大小吗？在我们估计之前，请同学们想一想，我们的教室实际上可以看作是怎样的一个图形呢？（长方体）那么，要求这个教室这个长方体的大小，我们必须要知道哪些必要的条件呢？（长、宽、高）那么，你们能想办法找出长、宽、高吗？（通过比较：比如地砖的边长，门的高度、墙砖的长和宽，个人的身高）（教师可以提供必要的数据。）好，下面，我们就以小组为单位进行学习，看哪一组与老师测量过的最终结果

7、最为接近。学习前，请听清楚要求。要求：1、以四人一小组为单位有组织地进行合作学习；2、可以离开座位进行研究学习；3、要求最后估计的结果得数保留到整立方米。（学生合作学习）指名回答。教师比较、揭示答案并进行评价。四、总结全课今天，我们一起复习了立体图形的计算公式以及公式推导的方法，也还进行了一些实际的操作。最后，布置今天的作业：108页的7-9题。板书设计： 用计算器计算稍复杂的小数加、减法教学设计教学内容：教科书第5355页教学目标：1、会用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法计算。2、让学生体验用计算器进行计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。教材简

8、析：例题通过相对复杂的问题情境，引入用计算器计算小数加、减法，教给学生在计算器上按出整数部分是0的小数的简便按法，再用计算器解决小数加法的实际问题。“试一试”继续通过例4的问题情境，引导学生借助计算器解决小数减法的实际问题。教学过程：一、谈话导入，激发兴趣谈话：同学们都有去超市购物的经验，购完物，营业员都能借助计算器准确、快速地算出应付的价钱，今天我们也来用计算器解决一些计算问题。二、创设情境，解决问题1、教学例4（1）出示例题，理解题意。谈话：怎样用计算器算出她一共用了多少元？（2）先让学生独立思考，然后指名回答。在全班交流中达成共识：只要把“金额”一栏的数据加起来。（3）提问：那在计算器上

9、，怎样才能按出买铅笔的钱呢？先让学生自己试着按一按，再交流方法。学生的方法可能有：按照“0”、“·”、“8”、“0”的次序按键。先按“·”再按“8”，显示“0·8”，就是买铅笔的钱数。（4）尝试计算。（5）集体校对。提问：怎样才能计算得又对又快？学生的想法可能有：先记牢这个数，然后再按。看到零点几的小数，可以直接按小数点和小数部分，这样能节省计算时间。按好一个数，还要看看显示屏，核对一下。算完还可以用计算器再算一遍。2、完成“试一试”（1）提问：如果李芸付出100元，应找回多少元？请你用计算器算一算。（2）学生尝试用计算器计算。（3）小结：用计算器计算这些比较复杂

10、的小数加减法（出示课题），确实非常快捷，正确率也高。设计意图：用计算器进行计算时，为确保计算的快捷和正确，核对和验算很重要，通过学生的讨论和交流使学生获得准确灵活的计算方法。学生已经有了用计算器计算的基础，因此这个环节以尝试使用、相互交流为主要学习方式，顺应了学生使用计算器的需要，也为学生提供了很好的相互启发、相互学习的机会。三、巩固练习，应用拓展1、完成“练一练”（1）让学生用计算器独立计算，在书上记下每题的得数。（2）交流计算的注意点。在讨论交流中使学生明确：先记牢一个数，然后再按，按好后注意核对，提高计算的正确率。2、完成练习九第6题（1）提问：你是怎样列式的，结果是多少？（2）学生各自

11、用计算器计算这四题。（3）同桌互相出题并借助计算器解答。3、练习九第8题（1）理解题意。先让学生观察这张收支情况统计表，说说每栏表示什么含义。（2）思考：怎样算“小明开学缴费”后的余额？先让学生独自思考，再指名回答。在交流中明确：只要用上月的余额1203·5元减去支出的100元，就能算出小明开学缴费后的余额。（3）明确各项余额的算法。让学生挑选一栏和同桌说说怎样算它的余额？重点解决“合计收入”“合计支出”的算法。（4）学生独立用计算器算出每次收支后的余额，集体校对答案。（5）拓展延伸。谈话：我们也能像小明一样，学记自己的经济小帐本。设想一下，如果要你来统计每月零花钱的收支情况，你准备怎样来设计这张统计表？希望同学们持之以恒记好经济帐，合理支配自己的零花钱。设计意图：通过用计算器计算开支情况，使学生感受到计算器在人们生活和工作中的价值。并且联系生活用数学，让学生学记经济帐，从而不断增强学生学数学、用数学的自觉性。4、练习九第9题（1）学生先用计算器计算前三题。（2）汇报结果。前三题的答案依次是1·89、2·889、3·8889。（3）提问：观察一下，这三题的答案有什么规律？学生的想法可能有：个位上的数一个比一个多1。每个数的末尾都是9。小数中间“8”的个数和个位上的数一样。（4）根据这些规律填出最后一题的得数。设计意