上海民办上宝中学七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

1、上海民办上宝中学七年级上册数学期末试卷带答案-百度文库一、选择题1 .如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C,两点之间,线段最短D.经过两点,有且仅有一条直线2 .如图,线段AB的长度为a,CD的长度为b,那么图中所有线段的长度和为ACDBA.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b33 .以下方程中,以工=一彳为解的是2a.x=3x+3b.3x=x+3c.2工=3d.x=3x-34 .某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.假设要使每天生产的螺栓

2、和螺母按1:2配套,那么分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的选项是A.12x=1826-xB,18a=1226-xC.2xl8x=1226-xd.2x12x=1826-x5.将图中的叶子平移后,可以得到的图案是0D.6.以下分式中,与f的值相等的是.A.y-2xx+y2x-yC.x-)'2x-yD.y+2x7.：有公共端点的四条射线OA,OB,OC,OD,假设点P"O,P>P3.,如下图排列,根据这个规律,点Bo落在P,DA.8.A.射线OA上计算：2.5.=15,B.射线0B上B.25'9.以下各数中,有理数是C.C.A.

3、B.乃C.射线0C上150,3.14D.D.D.射线0D上250,10 .假设a<b,那么以下式子一定成立的是A.a+c>b+cB.a-c<b-cC.ac<bcD.11 .用代数式表示“a的3倍与b的差的平方,正确的选项是A. 3(a-b)B. (3a-b)C. 3a-b2D.(a-3b)12 .植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,用数学知识解释其道理应是A.两点确定一条直线C.直线可以向两边延长距离13.以下计算正确的选项是B.D.两点之间,线段最短两点之间线段的长度,叫做这两点之间的A.-1+2=1B.-1-1=0C.D.-12=114 .如图,

4、经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C,垂线段最短D,连接两点的线段叫做两点的距离15 .某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20乐那么这种商品每件的进价为A.180元B.200元C.225元D.259.2元二、填空题16 .如图,点A在点3的北偏西300方向,点.在点4的南偏东60.方向.那么NA8C的度数是.17 .数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是.18 .定义一种新运算:ab=b22ab,如12=2?2x1x2=0,那么72=.19 .

5、如图甲所示,格边长为“cm的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集而上边框互相垂直或平行,那么桌面被这些方框盖住局部的面积是.甲乙20 .单项式-空2的系数是,次数是221 .如图,点B在线段AC上,且AB=5,BC=3,点D,E分别是AC,AB的中点,那么线段ED的长度为.22 .如图,这是一种数值转换机的运算程序,假设第一次输入的数为7,那么第2021次输出的数是:假设第一次输入的数为x,使第2次输出的数也是x,P!lJx=.23 .在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法产生的密码,方便记忆,原理是对于多

6、项xJy1,因式分解的结果是(工一),)(工+田2+),2),假设取x=9,y=9时,那么各个因式的值是:(x+y)=18,3_y)=0,(x2+/)=162*于是就可以把“180162作为一个六位数的密码,对于多项式d4xy2,取犬=36,y=16时,用上述方法产生的密码是(写出一个即可).24 .某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.假设该店第二天销售香蕉t千克,那么第三天销售香蕉_千克.25 .16的算术平方根是.26 .对于有理数a,b,规定一种运算：a®b=a2-ab.I02=l2-l

7、x2=-1,那么计算5030(-2)=.27 .-也竺是次单项式,系数是528 .假设关于x的方程/M+2m+l=0是一元一次方程,那么这个方程的解是.29 .如果是整数,且相=.,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如3?=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(-2,16)=.30 .Na=76035',那么4的补角为°'.三、压轴题31 .如图1,己知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上.点A表示的数为一2,点B表示的数为1,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P运动时间为t(t>0)秒.图1图21长方形的边A

8、D长为单位长度；2当三角形ADP而积为3时,求P点在数轴上表示的数是多少；3如图2,假设动点Q以每秒3个单位长度的速度,从点A沿数轴向右匀速运动,与P点出发时间相同.那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为L时,直接写出运动时2间t的值.32.问题：将边长为九5之2的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题,我们不妨先从最简单的情形入手,进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分,连接各边中点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图,连接

9、边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下看：边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,共有1+3=22=4个：边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分,连接各边对应的等分点,那么该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下看：边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,共有1+3+5=32=9个：边长为1+2x22的正三角形共有1+2=-=3个.(1)购置一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是多少元？(2)购置一件商品,实际付款375元,那么它的标价为多少

10、元？(3)请直接写出,当顾客购置标价为元的商品,可以得到最高优惠率为.34.结合数轴与绝对值的知识解决以下问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是一,表示一3和2两点之间的距离是结论：一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于,表示数a和一4的两点之间的距离等于一；灵活应用：(1)如果|a+1|=3,那么a=:假设数轴上表示数a的点位于-4与2之间,那么|a-2|+|a+4|=：(3)假设Ia-2I+|a+4|=10,贝！|a=；实际应用：数轴上有A、B、C三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚊甲、乙分别从A、C两点同

11、时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数.求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？35 .NAOB和NAOC是同一个平面内的两个角QD是NBOC的平分线.(1)假设NAOB=5(T,NAOC=70.,如图(1),图(2),求NAOD的度数；(2)假设NAOB="度,NAOC=度,其中0<?<90,0<<90,""<180且7c,求NAOD的度数(结果用含加、的代数式表示),请画出图形,直接写出答案.图(1)图(2)36

12、 .射线0A、OB、0C、0D、0E有公共端点0.(1)假设0A与0E在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角：(2)假设NR0C=108°,ZC0E=n°(0<n<72),0B平分NAOE,0D平分NCOE(如图2),求NBOD的度数：(3)如图3,假设NA0E=88°,NB0D=30°,射0C绕点.在NAOD内部旋转(不与0A、0D重合).探求：射线0C从0A转到0D的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.37 .如图1,0为直线A8上一点,过点O作射线OC,NAOU30.,将一直角三角尺NM=30.的直角顶点放在点.处,一边

13、ON在射线04上,另一边0M与0C都在直线八8的上方.假设将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当0M恰好平分N80C时,如图2.求t值：试说明此时0N平分N40C：将图1中的三角尺绕点.顺时针旋转,设NAON=a,NCOM二B,当0N在NAOC内部时,试求a与B的数量关系：假设将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线0C也绕点0以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线0C第一次平分NM0N?请说明理由.38 .如图,数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是一25、-10s10.AB0C

14、A.-25-10Q101填空：AB二,BC=；2现有动点M、N都从A点出发,点M以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M移动到B点时,点N才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,求点N移动多少时间,点N追上点M?3假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索：BC-AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1. c解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,线段AB的长小于点A绕点、C到B的长度,.能正确

15、解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,应选C.【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小得到线段48的长小于点八绕点C到8的长度,从而确定答案.此题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答此题的关键,属于根底知识限简单.2. .A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和.【详解】线段AB长度为a,.,.AB=AC+CD+DB=a,又CD长度为b,AAD+CB=a+b,图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a

16、+b=3a+b#应选A.【点睛】此题考查了比拟线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.3. A解析：A【解析】【分析】把x=代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否那么就不是.2【详解】解：3A中、把工=一一代入方程得左边等于右边,故A对：23B中、把工二-二代入方程得左边不等于右边,故B错；23C中、把工=-彳代入方程得左边不等于右边,故C错；23D中、把工=-一代入方程得左边不等于右边,故D错.2故答案为：A.【点睛】此题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.4. .D解析：D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓,

17、那么(26-x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套,可得出方程.【详解】解：设分配x名工人生产螺栓,那么(26-x)名生产螺母,要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,可得2X12x=18(26-x).应选：D.【点睛】此题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,那么生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.5. A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点,只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变"即为正确答案.【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向,将所示的图

18、案通过平移后可以得到的图案是A,其它三项皆改变了方向,故错误.应选：A.【点睛】此题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小和方向,学生易混淆图形的平移,旋转或翻转而误选.6. A解析：A【解析】【分析】根据分式的根本性质即可求出答案.【详解】解:原式=x+y_x+y2x-yy-2x应选:A.【点睛】此题考查分式的根本性质,解题的关犍熟练运用分式的根本性质,此题属于根底题型.7. A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律,从而可以得到点P.4落在哪条射线上.【详解】解：由图可得,R到R顺时针,R到P,)逆时针,.(2021-1)-8=251.5,一点

19、Pjom落在OA匕应选A.【点睛】此题考查图形的变化类,解答此题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.8. C解析：C【解析】【分析】根据“1度=60分,即1°=60,解答.【详解】解：2.5°=2.5x60/=150,.应选：C.【点睛】考查了度分秒的换算,度、分、秒之间是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.9. C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】A.也是无理数,故不符合题意；B.乃是无理数,故不符合题意：C.3.14是有理数,故符合题意：D.正是无理数,故不符合题意,应选

20、C.【点睛】此题考查了有理数与无理数,熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.10 .B解析：B【解析】【分析】根据不等式的根本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b,两边同时加上c,可得a+c<b+c,故A选项错误,不符合题意；B.由a<b,两边同时减去c,得a-c<b-c,故B选项正确,符合题意：C.由a<b,当c>0时,ac<bc,当c<0时,ac<bc,当c=0时,ac=bc»故C选项错误,不符合题意；D.由a<b,当a>0,c.时,当a<0时,->-,故D选项错误,CCCC应选B.【点睛

21、】此题考查了不等式的根本性质,熟练掌握不等式的根本性质是解题的关键.11 .B解析：B【解析】用代数式表示“a的3倍与b的差的平方结果是：(3a-b)2.应选B.12 .A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线,可将两棵树看做两个点,再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线",这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线.故答案为：A.【点睛】此题考查的知识点是直线公理的实际运用,易于理解掌握.13 .A解析：A【解析】解：A,异号相加,取绝对值较大的符号,并把绝对值大的减去绝对值小的,应选A：B,同号

22、相加,取相同的符号,并把绝对值相加,一1一1=一2：C,底数为-1,一个负数的偶次方应为正数(-1)2=1：D,底数为1,1的平方的相反数应为一1;即-12=-1,应选a.14 .A解析：A【解析】【分析】根据公理两点确定一条直线"来解答即可.【详解】解：经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.应选：A.【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用,此类题目有利于培养学生生活联系实际的水平.15 .A解析：A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x元,根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元,那么根据题意可列方程270x

23、0.8-x=0.2x,解得x=180.应选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是确定未知数,根据题中的等量关系列出正确的方程.二、填空题16 【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得NABD=30°,ZEBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解：如图：由题意,得NABD=30°,ZEBC=60°,ZFBC解析：150°【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得NABD=30°,NEBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解：如图：由题意,得NABD=30°,ZEBC=6

24、0°,AZFBC=90a-ZEBC=90°-60°=30°,ZABC=ZABD+ZDBF+ZFBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150.【点睛】此题考查方向角,利用方向角的表示方法得出NABD=30°,ZEBC=60°是解题关键.17 .-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情况：要求的点在点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情

25、况：要求的点在点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：-3、-2、-1、0、1、2、3,所以最小的整数是-3.故答案为：-3.【点睛】此题考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况.18 .8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解：由于；所以故填8.【点睛】此题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解：由于ab=2ab：所以(1)2=22_2x(_1)

26、x2=8.故填8.【点睛】此题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.19 .【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住局部的面积即可.【详解】解.：算出一个正方形方框的面积为：,桌面被这些方框盖住局部的面积那么为：故填：.【点睛】此题结合求解析：606/-200【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住局部的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的而积为：桌面被这些方框盖住局部的而积那么为：3/一(a10)2+4x52=60-200.故填：604-200.【点睛】此题结合求阴影局部面积列代数式,理解题意并会表示阴影局部面

27、积是解题关键.20 .-；3.【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解：单项式-的系数是-,次数是2+1=3,故答案是：-；3.【点睛】此题考查了单项式系数、次数的定义解析：-二；3.2【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解：单项式-变2的系数是-三,次数是2+1=3,22故答案是：-:3.2【点睛】此题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.21 .5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少,根据点D是AC的中点,求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度,即可求

28、出线段ED的长度为多少.【详解】解：VAB=5,BC=3,AAC=5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少,根据点D是AC的中点,求出AD的长度是多少：然后求出AE的长度,即可求出线段ED的长度为多少.【详解】解：VAB=5,BC=3,.AC=5+3=8：点D是AC的中点,AD=8+2=4：.点E是AB的中点,.AE=5+2=2.5,.ED=AD-AE=4-2.5=1.5.故答案为：1.5.【点睛】此题主要考查了两点间的距离,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握.22. 2；0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果,据此得出循环规律,从而得出答案；根据数值转换机的运算程

29、序,求出所有x的值,使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解析：2：.或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果,据此得出循环规律,从而得出答案：根据数值转换机的运算程序,求出所有x的值,使得输入的数和第2次输出的数相等即可.【详解】解：第1次输出的结果为7+3=10,第2次输出的结果为1x10=5,2第3次输出结果为5+3=8,第4次输出结果为!x8=4,2第5次伯1,吉果为一x4=2,2第6次循H1结果为7x2=1,2第7次输出结果为1+3=4,第8次愉出结果为1x4=2,2J输出结果除去前3个数后,每3个数为一个周期循环,V(2021-3)+3=6712,.第2021次输出的

30、数是2,如图,假设x='x+3,那么x=6；2假设x=L(x+3),那么x=3；2故答案为：2、0或3或6.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种：条件不化简,所给代数式化简；己知条件化简,所给代数式不化简1条件和所给代数式都要化简.23. 36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代人求得各个因式,从而写出密码【详解】解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】x3-4xy2=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.那么密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或4