万有引力定律(中)

1、3.万有引力定律中1 .以下表述正确的选项是A.奥斯特首先发现了电磁感应定律,开辟了能源利用的新时代B.牛顿利用扭秤实验,首先测出引力常量,为人类实现飞天梦想奠定了根底C.安培首先提出了“场的概念,使人们熟悉了物质存在的另一种形式D.伽利略利用实验和推理相结合的方法,得出了力不是维持物体运动的原因【答案】D【解析】A法拉第首先发现了电磁感应定律,开辟了能源利用的新时代,故A错误；B、卡文迪许利用扭秤实验,首先测出引力常量,为人类实现飞天梦想奠定了根底,故B错误；C、法拉第首先提出了“场的概念,使人们熟悉了物质存在的另一种形式,故C错误；D、伽利略利用实验和推理相结合的方法,得出了力不是维持物体

2、运动的原因,故D正确；应选D.2.在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了奉献.关于科学家和他们的贡献,以下说法正确的选项是A.笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了奉献B.牛顿通过实验测出了引力常量C.亚里士多德最早指出力不是维持物体运动的原因D.伽利略发现了行星运动的规律【答案】A【解析】A、笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了奉献,故A正确；B、引力常量是卡文迪许通过实验测出的,不是牛顿测出的,故B错误；C、伽利略最早指出力不是维才I物体运动的原因,故C错误；D、开普勒发现了行星运动的规律,故D错误.3.在物理学开展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对以下几位物理学家

3、所作科学奉献的表达中,正确的说法是A.人们根据天王星轨道的“乖僻,计算并发现了其外围的海王星B.第谷接受了哥白尼日心说的观点,并根据开普勒对行星运动观察记录的数据,应用严密的数学运算和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律C.英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量D.相对论的创立说明经典力学已不再适用【答案】A【解析】A、人们根据天王星轨道的“乖僻,计算并发现了其外围的海王星,故A正确；B、开普勒在第谷观测的实验数据根底上,对第谷对行星运动观察记录的数据进行了分析,应用严密的数学运算和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律,故B错误；C、英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G故C

4、错误；D、经典力学的适用范围为宏观低速,相对论的创J立并不说明经典力学不再适用,故D错误；应选Ao4.以下说法正确的选项是A.牛顿对引力常量G进行了准确测定,并于1687年发表在其传世之作?自然哲学的数学原理?中B.20世纪的20年代建立了量子力学理论,它使人们熟悉到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动C.开普勒第三定律一=k,k为常数,与中央天体质量无关D.地面上的人观察高速飞行的火箭时,发现火箭里的时间变慢了；而火箭里的人观测地面时,发现地面的时间变快了【答案】B【解析】A、牛顿发现万有引力定律,于1687年发表在其传世之作?自然哲学的数学原理?中,卡文迪许对引力常量G进行了准确测定,故

5、A错；B、20世纪的20年代建立了量子力学理论,它使人们熟悉到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动,故B正确；C、由公式一可知一,所以和中央天体的质量有关,故C错误；D、根据爱因斯坦相对论可知地面上的人观察高速飞行的火箭时,发现火箭里的时间变慢了；而火箭里的人观测地面时,发现地面的时间也变慢了,故D错；综上所述此题答案是：B5 .行星绕恒星运动的轨道如果是圆,那么它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数,即：一,关于常数k的大小,以下说法中正确的选项是：A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与恒星的质量与行星的质量都有关D.与恒星的质量与行星的运行速度有关【答案】B【解析

6、】行星绕恒星做圆周运动的向心力由万有引力提供,那么解得那么常数k的大小只与恒星的质量有关,应选B.6 .在物理学开展历史中,许多物理学家做出了卓越的奉献,以下关于物理学家所做的科学奉献的表达中,正确的选项是A.牛顿提出了万有引力定律,并测定了引力常量的数值B.开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了根底C.牛顿通过计算首次发现了海王星D.哥白尼提出了行星运动三定律【答案】B【解析】A.牛顿提出了万有引力定律,卡文迪许测定了引力常量的数值,故A错误；B.开普勒行星运动定律为万有引力定律的发现奠定了根底.故B正确.C.海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力推测出这颗新行星的轨道和位置,

7、柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据根据勒威耶计算出来的新行星的位置,发现了第八颗新的行星-海王星.美国天文学家汤博发现冥王星,故C错误.D.开普勒发现了行星运动三大定律.故D错误.应选：B7 .地球半径为R将一物体从地面发射至离地面高h处时,物体所受万有引力减少到原来的1/9,那么h为A.RB.2RC.3RD.4R【答案】B【解析】在地面上万有引力为：,在高度为h处万有引力为：,由题知?-,那么有：一,解得：,应选B.8.关于万有引力定律的建立及引力常量的测定,以下说法中正确的选项是A.卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系8 .“月-

8、地检验说明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律C.开普勒经过多年的天文观测,并成功的对获取的数据进行处理,归纳总结出开普勒三定律D.牛顿发现了万有引力定律,第谷经过多年的天文观测获取大量的天文数据而得出引力常量G的数值【答案】B【解析】牛顿探究天体间的作用力,得到说明行星间引力与距离的平方成反比,并进一步扩展为万有引力定律,并不是卡文迪许提出的,选项A错误；万有引力定律建立后,经历过“月-地检验,说明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律,选项B正确；第谷经过多年的天文观测获取大量的天文数据,由他的学生开普勒归纳总结出关于行星的运动规律,即开普勒三定律,选项C错误

9、；牛顿发现了万有引力定律之后,卡文迪许在实验室里测出了万有引力常量,选项D错误.应选B.9 .地球上两个物体,它们之间的万有引力为F.假设它们的质量都增大为原来的2倍,距离减少为原来的1/2,它们之间的万有引力变为A.F/2B.FC.4FD.16F【答案】D【解析】变化前,两者之间的万有引力为,变化后两者之间的万有引力为,D正确.10.关于万有引力公式,以下说法正确的选项是A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的【答案】C【解析】试题分析：万有引力定

10、律只适用于两质点间的引力计算,但物体间的距离趋近于零时,不再能看做质点,万有引力定律不再适用,AB错误；两物体间的万有引力是一对相互作用力,符合牛顿第三定律,C正确；万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量出来的,D错误11.宇宙中,两颗靠得比拟近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统,设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如下图.假设AOOB那么A.星球A的向心力一定大于B的向心力B.星球A的线速度一定大于B的线速度C.星球A的质量可能等于B的质量D.双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大【答案】CD【解析】试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力,

11、所以向心力相等,故A错误；双星系统角速度相等,根据v=wr,且AOOB可知,A的线速度小于B的线速度,故B错误；根据万有引力提供向心力公式得：Gmm2=晔2rl=2r2,由于ri2,所以m口,即A的质量一定大于B的质量,故C正确；根据万有引力提供向心力公式/口Gm1m2/2二、2/2二、2,L3得：一y=m1ri=m2口,解得周期为T=2冗,由此可L21T12T2：Gm1m2知双星的总质量一定,双星之间的距离越大,转动周期越大,故D正确；应选CD12 .设地球外表的重力加速度为g.,物体在距地心2RR是地球的半径处,由于地球的作用而产生的加速度为g,那么g/g0为A.1B,1/9C.1/4D.

12、1/16【解析】分析：根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.根据物体距球心的距离关系进行加速度之比.解答：解：根据万有引力等于重力,列出等式:质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.GMmGM-=mgg=,其中M是地球的rr12_g,(2R)2=1go14R应选C.13 .高中阶段,在定量计算中,一般将行星的运动看成匀速圆周运动.此时,开普勒定3律可写为T2=,其中T为行星运行的周期,r为行星运行的轨道半径.对质量为mk的行星由此可以推得太阳对行星的引力为F=km2rB.太阳对行星的引力为F=2二k?r,一,2mC.太阳对行星的引力为4二2krD.行星质量m越大,太阳对它的引力一定越

13、大【答案】C八Mm4二2r3MG=mrn=G2【解析】由万有引力提供向心力得rT,得T4兀,太阳对行星的引力为Mm3/2r4二一2m_T一2r2,4.kmAB错C对.太阳对行星的引力除与质量有关外还与距离有关,D错.14.对于万有引力定律的表达式F=G:,以下说法中正确的选项是A、公式中G为引力常量,它是由实验测得的,没有单位B、当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C、m与m2受到的引力总是大小相等的,而与m、m2是否相等无关D、m与但受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力【答案】C【解析】解：A、公式中G为引力常量,它是由卡文迪许实验测得的,单位是N?m/Kg2,故A不正确；B、式中

14、r是两一定质量的物体间的距离,即使间距为零,但物体仍有大小,所以r达不到零,万有引力也不会趋近于无穷大,故B不正确；C、m与m受到的引力总是大小相等的,但与m、m是否相等无关,与m、m质量的乘积有关,故C正确；D、m与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的.涉及到两个物体,属于作用力与反作用力,故D不正确;应选C15 .如下图两球之间的距离是r,两球的质量分布均匀,大小分别是ml和m2半径分别是ri和r2,那么两球间的万有引力大小为A.一1%B.6+才【答案】D【解析】根据万有引力定律的内容,求出两球间的万有引力大小.解：两个球的半径分别为ri和2,两球之间的距离为r,所以两球心间的距离为ri

15、+2+r,根据万有引力定律得:两球间的万有引力大小为F=Gmim22(rir-r2)应选D.16 .对于万有引力定律的表达式F=Gmm2,下面说法中正确的选项是()A、公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的B、当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C、对于非质点,r可以理解为两物体之间的距离D、m与m受到的引力总是大小相等,方向相反的,是一对平衡力【答案】A【解析】G为引力常量,是卡文迪许利用扭称实验测得的,不是人为规定的,A错;1Tlim22-F=Gr适用于两个质点间,当r趋近于零时,物体已经不能看做一个质点了.是好多个质点的和,万有引力趋于零,B错.斤|四2-F=Gr适用于两

16、个质点间,对于非质点不适用,C错；m与m受到的引力总是大小相等,方向相反的,是一对作用力和反作用力.D错.17.地球半径为R,在离地面h高度处与离地面H高度处的重力加速度之比为H2HRh(RH尸-ZI-V、2A.hB.hC.R+HD.(Rh)【答案】D【解析】在离地面h高度处,gMm2=mg1即GM-=g1,在离地面H高度(R+h)(R+h)处,gMm2=mg2即G一M2=g2,所以两高度的重力加速度之比为(R+H)(R+H)应选D.(R+h)218.在物理学开展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程,在对以下几位物理学家所做科学奉献的表达中,正确的说法是()A.卡文迪许用实验的

17、方法测出万有引力常量GB.牛顿应用“理想斜面实验推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因观点C.亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体,重物体与轻物体下落一样快D.胡克认为只有在一定的条件下,弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比【答案】AD【解析】A:卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G,故A项正确.B:伽利略应用“理想斜面实验推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因观点,故B项错误.C:亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体,重的物体比轻的物体下落的快；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体,重物体与轻物体下落一样快.故C项错误.D:胡克认为只有在一定的条件下(弹性限度内),弹簧的

18、弹力才与弹簧的形变量成正比.故D项正确.19.牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践.在万有引力定律的发现历程中,以下表达符合史实的是()A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律C.胡克首次在实验室中比拟准确地得出了引力常量G的数值D.根据天王星的观测资料,英国的亚当斯和法国的勒维耶利用万有引力定律各自独立计算出海王星的轨道,德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星.【答案】ABD【解析】开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开

19、普勒行星运动定律,选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项B正确；卡文迪许首次在实验室中比拟准确地得出了引力常量G的数值,选项C错误；根据天王星的观测资料,英国的亚当斯和法国的勒维耶利用万有引力定律各自独立计算出海王星的轨道,德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星,选项D正确；应选ABD20 .某行星绕太阳公转的半径为R,公转周期为T,引力常量为G,那么由此可求出()A.该行星动能B.该行星的质量C.该行星的角速度D.太阳的质量【答案】CD【解析】设太阳的质量为M行星的质量为m行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳

20、的万有引力提供,那么有：=解得：,R和T,可求出太阳的质量P但不能求出行星的质量m,故D正确,B错误；根据=一,周期的情况下可以求出行星的角速度,故C正确.由于行星的质量不确定,那么不能求解行星的动能,选项错误；应选CD.21 .地球围绕太阳沿椭圆轨道运动,地球从远日点向近日点运动过程中,以下说法正确的是()-JXR1一近日点：:近日点地勘*A,速度变小B,速度变大C.加速度变小D.加速度变大【答案】BD【解析】从远日点向近日点运动过程中,地球距离太阳越来越近,引力做正功,根据动能定理可知,动能增加,即速度变大,故A错误,B正确.根据万有引力提供向心力得:ma=,可知地球从远日点向近日点运动过

21、程中,万有引力增大,向心加速度增大.故C错误,D正确.应选BD22.我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号于2007年在西昌卫星发射中央由“长征三号甲运载火箭发射升空.假设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球外表.假设该卫星绕月球做圆周运动的周期为T、月球白半径R万有引力常量G,求(1)月球的质量(2)月球的密度【答案】【解析】(1)设该卫星的运行周期为T、质量为簿月球的半径为R、质量为M根据万有引力提向心力：解得：(2)月球的密度为：一23.我国探月工程已规划至“嫦娥四号,并方案在2021年将嫦娥四号探月卫星发射升空.到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测.万有引力常量为G,月球外表的重力加速度为g,月

22、球的平均密度为p,月球可视为球体.求：(1)月球质量M.(2)嫦娥四号探月卫星在近月球外表做匀速圆周运动的环绕速度V.【答案】(1)(2)一【解析】(1)设月球半径为R,根据万有引力等于重力：月球的质量：-联立可得：(2)万有引力提供向心力：联立可得：解得：一24.“嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星,它在距月球外表高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟,引力常量G=6.67X10-11NmT/kg2,月球的半径为1.74X103km,利用以上数据估算月球的质量(结果保存两位有效数字)【答案】【解析】卫星受到地球给的万有引力充当向心力,由?,?解得月球的质量一?,代入数据得25.

23、地球的质量为M,月球的质量为m地球与月球的球心的距离为R,假设在地球那么该与月球的连线上有一宇宙飞船,其受到的地球的引力和月球的引力恰好大小相等,飞船距离地球有多远?【解析】试题分析：分别写出地球对飞船的引力和月球对飞船的引力表达式,联立即可求出飞船距离地球的距离.设飞船的质量为m,飞船到地面的距离为X,那么地球对飞船的引力为:MmoF二G2X月球对飞船的引力为:Mm02R-XM斛得：x=-：.M.m26.地球的半径为R,地球外表的重力加速度大小为g,万有引力常量为G不考虑地球自转的影响.试求:1卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小;2假设卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星运行白轨道半径r；3由题干所给条件,推导出地球平均密度的表达式3【答案】1【解析】12分解：1设卫星的质量为m,地球的质量为M根据万有引力定律,物体在地球外表附近满足2分,第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,卫星做圆周运动的向心