2020年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷(含答案解析)

1、2021年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷、选择题本大题共8小题,共24.0分31.-5的绝对值是A.-3B.3C.-3D.23322736000000吨,将7360000002.据中新社2021年10月8日报道,2021年我国粮食总产量到达用科学记数法表示为D.0.736X109)A.736X106B.73.6X107C.7.36X1083 .如下图的图案中既是轴对称图形又是中央对称图形的是A卷B.您C.意4 .以下运算正确的选项是()A.3?,+4?3=7?夕C.?-?=15.在.？井,AB是直径,CD是弦,A. 28B. 56C. 62D. 72B.(-?)-9+(-?)-3=?D.-

2、?(?-?+1)=-?3/?28.,那么/?度数为()6.如图,在平面直角坐标系中,点A、C在x轴上,点C的坐标为-1,0,?=2.将？?？?？A的对应点的坐标是7.A.(2,2)绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,那么变换后点(2,-1)在?帘,点O是/?物平分线的交点,过点O作?/?分别交AB、AC于点E、F,？=5,设?周长为y,?枷长为x,在以下图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是A方.多二、填空题本大题共6小题,共18.0分竹值S5-v809 .计算：H=10 .某跳高运发动最近五次练习的成绩分别为这五次成绩的力左为.11 .如图,CD是.？勺直径,A、B在.那么/?=

3、?.12 .如图,一次函数？?=?图象与反比例?-2,?两点,那么不等式?和C.6,181cn,177cm,181cm,182cm,179cm,那么该运发动?社,/?35,?/?子函数？?=第象交于？?(4,?)、才军集为.r13.如图,在矩形ABCD中,？?？2.将/物内翻折,点A落在BC上,记为？?,折痕为？?假设将/?向内翻折,点B恰好落在DE上,记为？?,那么？?B14 .如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体不改变张明所搭几何体的形状,那

4、么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体外表积为.三、解做题本大题共9小题,共78.0分15 .：如图,线段a,/?求作：?使/?=90,/?=Z?=?16 .计算:(1?+?+(.-(；2?3-5,(2)解不等式组：1?+2?3217 .甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌反面朝上,洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.(1)请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率；(2)假设两人抽取的数字和为2的倍数,那么甲获胜；假设抽取的数字和为5的倍数,那么乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识

5、加以解释.18.某教师就中学生对课外数阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(?然正整数,单位：本),其中A:1?W2;B:3?7.请你根据两幅图提供的信息解答以下问题：(1)本次共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图,并判断中位数在哪一组；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.19.如图,某测量小组为了测量山BC的高度,在地面A处测得山顶B的仰角45.,然后沿着坡度为?1:3的坡面AD走了200米到达D处,此时在D处测得山顶B的仰角为60,求山高？?的果保存根号).20 .为迎接全国文明城市的评选,市政府

6、决定对春风路进行市政化改造,经过市场招标,决定聘请甲、乙两个工程队合作施工,春风路全长24千米,甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米,由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成5任务所需天数的标6(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2)假设甲工程队每天的施工费用为0.8万元,乙工程队每天的施工费用为0.5万元,要使两个工程队施工的总费用不超过7万元,那么甲工程队至多施工多少天？21 .如图,在?ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作？?/?且？?=?连接AE,BF,EF.求证：?浮?？?(2)假设/?/?180,那么四边形ABFE是什么特

7、殊四边形？说明理由.22 .某贸易公司购进“长青胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不得低于30元.经调查发现：日均销售量？?棵)与销售单价？?阮/棵)满足一次函数关系,并且每棵售价60元时,日均销售90棵；每棵售价30元时,日均销售120棵.(1)求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)在销售过程中,每天还要支出其他费用200元,求销售利润？?(元)与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时,可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？23 .菱形ABCD中,对角线？?6?=8?动点P、Q分别从点C、O同时出发,运动速度都是1?/?点P由C

8、向D运动；点Q由O向B运动,当Q到达B时,P、Q两点运动停止,设时间为t妙(0?4).连接AP,AQ,PQ.(1)当t为何值时,？?L?(2)设?面积为？?(?？,请写出y与t的函数关系式；一一一2(3)当t为何值时,?面积是四边形AQPD面积的刀3(4)是否存在t值,使得线段PQ经过CO的中点M?假设存在,求出t值；假设不存在,请说明理由.答案与解析1答案：D.33解析：解：-2的绝对值是：.应选：D.直接利用绝对值的性质得出答案.此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的性质是解题关键.2答案：C解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为？?x10?的形式,其中1|?|

9、10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为？?x10?钠形式,其中1|?|1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数.【解答】解：将736000000用科学记数法表示为7.36X108,应选C.3答案：A解析：解：A、是轴对称图形,也是中央对称图形,故此选项正确；B、是轴对称图形,不是中央对称图形,故此选项错误；C、不是轴对称图形,是中央对称图形,故此选项错误；D、是轴对称图形,不是中央对称图形,故此选项错误.应选：A.根据轴对称图形与中央对称图形的概念求解.此题主要考查了中央对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部沿对称轴折叠后

10、可重合；中央对称图形是要寻找对称中央,旋转180度后与原图重合.4答案：B解析：解：A、原式=7?另,故本选项错误；B、原式=(-?)-6=?6,故本选项正确；C、原式=0,故本选项错误；D、原式=-?3+?)即它是一次函数,即可得到正确选项.【解答】解：如图,A.点o是?掰!心,.Zl=Z2,又.?/?,/3=Z2,.Zl=Z3,.?同理可得？?,?.?=?+?+?+?,?=?+?+?.?=?任5,(?)即y是x的一次函数,所以D选项正确.应选D.8答案：D解析：【分析】此题考查了二次函数的图像,反比例函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握反比例函数图像与二次函数的有关性质：开口方向、对称轴

11、、与x轴的交点坐标等确定是解题的关键.【解答】解：(1)当？?0,那么反比例函数图像经过一、三象限,二次函数开口向上,与x轴无交点,那么C错误.应选D._、19 .答案：-2解析：解:原式二二2V5-V5=行1故答案为-2.先把各二次根式化为最简二次根式,然后把分子合并后进行二次根式的除法运算.此题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.10 .答案：3.2解析：解：该运发动这五次成绩的平均数是：(181+177+181+182+1

12、79)+5=180,那么方差=1(181-180)2+(177-180)2+(181-180)2+(182-180)2+(179-180)2=3.2.5故答案为3.2.先求出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即可.此题考查了方差,用到的知识点是方差公式,一般地设n个数据,？,？那平均数为？那么方差？=1?(?i-?2+(?-?2+?+(?3?-?2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.11 .答案：35解析：【分析】此题考查平行线的性质,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握根本知识,属于中考常考题型.只要证实/?/?W求解.【解答】解：.？?.?/?.?

13、/?.?/?/?.?/?35,故答案为35.12 .答案：-2?0或？?A4解析：【分析】此题考查反比例函数、一次函数的图象和性质,通过图象直接得出一次函数的值小于或等于反比例函数值时自变量x的取值范围.根据A、B两点的横坐标和图象,直观得出一次函数值小于或等于反比例函数值时自变量的取值范围,即为不等式的解集.【解答】解：不等式?新勺解集,实际上就是一次函数的值小于或等于反比例函数值时自变量x的取值范围,根据图象可得,其解集有两局部,即：-2?4.故答案为-2W?4.13 .答案：v3解析：【分析】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等,解题关键是通过轴对称的性

14、质证实/?=?/?智?50,利用矩形的性质,证实/?/?/?=?30T,Z?/?=？90?推出?=?,?=?=?在?中,通过勾股定理可求出AB的长度.【解答】解：.四边形ABCD为矩形,?/?Z?90,?=?由翻折知,?咨?？?碎？/?:?/?:90?,?/?,?=?,?=?,?.?/?=?=?180=60,.?90-/?30,/?=?谢-/?=?.?/?=?=?50?,又,./?/?=90?,?=?.?(?).?在？?,/?30o,?2,2.?=设？?那么？?.?+?2?=?.(U)2+22=(?+?-?)2,解得,?=-负值舍去,？=3,故答案为黄.14.答案：19;48解析：【分析】此题

15、考查了立体图形的相关知识,能够确定两人所搭几何体的形状是解答此题的关键,难度不大.首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数,然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量,求差即可.【解答】解：.王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体,.该长方体需要小立方体4X32=36个,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,王亮至少还需36-17=19个小立方体,外表积为：2X9+7+8=48,故答案为19,48.15 .答案：解：如图,?为所作.解析：先作/?再在AM上截取？=?然后过点C作AM的垂线交AN于B,那么?足条件.此题考查了作与-复杂作图：复杂作图是在五种根本作

16、图的根底上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和根本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉根本几何图形的性质,结合几何图形的根本性质把复杂作图拆解成根本作图,逐步操作.16 .答案：解：1原式=两+五?+两-9？?+?-?=?+?一?(?+?)(?)_1一?-?2解不等式2?-3-5,得：？?2-1,1一解不等式；?+23,3那么不等式组的解集为年3.解析：(1)先计算括号内分式的加减运算,再将除法转化为乘法,最后约分即可得；(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.此题考查的是解一元一次不等式组和分式的混合运算,正确求出每一

17、个不等式解集并掌握分式的混合运算顺序和运算法那么是根底,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键.从表格可以看出,总共有9种结果,3种,所以两人抽取相同数字的概率为13每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有(2)不公平.从表格可以看出,两人抽取数字和为2的倍数有5种,两人抽取数字和为5的倍数有3种,所以甲51获胜的I率为乙获胜的概率为935.一9甲获胜的概率大,游戏不公平.解析：此题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否那么就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.(1)根据列表

18、法和概率的定义列式即可；(2)根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率,从而得解.18 .答案：解：(1)38+19%=200(人).(2)?组的频数为：200-38-74-48=40,如图：共200名学生,第100和第101的平均数为中位数,.中位数落在第二小组；一,、一一一40扇形统计图中扇形D的圆心角的度数360X而=72.解析：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.(1)用A组的频数除以A组所占的百分比即可求得抽查的学生人数；(2)用总人数

19、减去A、B、C组的频数即可求得D组的频数,从而补全统计图；(3)用该组的频数除以总人数乘以周角的度数即可求得圆心角的度数；19 .答案：解：作？?F.,.?=1:?=200米,.tan/?皆,3?30o,11,.?=2?鼻X200=100米,./?/?/?90,四边形DECF是矩形,.?=?=100米,./?45,?L?./?45,.Z?60,?L?/?90-/?90-60=30,.?/?也?45-30=15,/?=?/?也1=45-30=15,?/?.?=?=200米,9999在？?,sin/?赤?.?sinZ?00X=100v3米,.?+?=100+100百米.答：山高BC为100+100

20、困米.解析：作？?L?!军直角三角形分别求出BE、EC即可解决问题；此题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题,坡度坡角问题等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.20.答案：解：(1)设甲队每天完成x千米,那么乙队每天完成(?-0.4)千米.一、一24245根据题意得：示=一X-?-0.46解得：？?=2.4.经检验,？?=2.4是原方程的解.2.4-0.4=2.答：甲队每天修2.4千米,乙队每天修2千米.(2)设甲队改造a米,那么乙队改造(24-?米.根据题意得,X0.8+写？X0.57,解得：?12.12一=52.4答：甲工程队至多施工5天.解析：(

21、1)设甲队每天完成x千米,那么乙队每天完成(?-0.4)千米,然后依据甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的|列方程求解即可;(2)设甲队改造a米,那么乙队改造(24-?米,然后依据两个工程队施工的总费用不超过7万元列不等式求得a的范围,从而可求得甲工程队至多施工的天数.此题主要考查的是分式方程、一元一次不等式的应用,依据题意列出方程或不等式是解题的关键.21.答案：证实：(1).四边形ABCD是平行四边形,.?=?/?/?.?/?/?/?/?/?在?/?/?.?浮?？(？?)(2)四边形ABFE是菱形理由：.？/?且？=?四边形CFED是平行四边形,.?/?.四

22、边形ABCD是平行四边形,.?/?.?/?四边形ABFE是平行四边形,.*?浮?？?./?/?./?/?180./?/?.?四边形ABFE是菱形.解析：(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证实即可;(2)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.此题考查平行四边形的性质,关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答.22.答案：解：(1)设一次函数解析式为设一次函数解析式为?=?把(60,90),(30,120)分别代入上式得,吟0?：?=90n,30?+?=120解得图嬴故？?=-?+150,(30w?w80).(2)根据题意得？=(?-20)(-?+150)-200=-?2+170?-3200=-(?2-170?+852-852)-3200=-(?-85)2+852-3200=-(?-85)2+852-3200=-(?-85)2+4025.当？?=80时取得最大值,为？最大值=-(8085)2+4025=4000元.解析：此题考查了二次函数的实际应用,将一次函数与二次函数结合是解题的关键.(1)设一次函数解析式为？?=?把(60,90),(30,120)分别代入上式得到一次函数解析