2019年整理吉林大学考研材料力学考试复习题精品资料

1、目录2复习题3复习题一4复习题二6复习题三7复习题四10复习题五11复习题六13复习题七15复习题八17复习题九19复习题十20复习题H一22复习题十二23复习题I-3确定图示各图形的形心位置.I-51y、b=2h图示矩形3,在左右两侧切去两个半圆形1z比原来减少了百分之几.dth2.试求切去局部的面积与原面积的百分比和惯性矩题I-7由两个20a号槽钢组成的图形,欲使其对两个对称轴的惯性矩相等1y=Iz,试求两槽钢之间的距离bo题图I-84个100父100父10的等边角钢组成a及b两种图形,假设6=12mm,试求其形心主惯性矩.复习题一2.1求截面1-1,2-2和3-3上的内力并作轴力图.40

2、kN2F2杆BC为钢杆,横截面面积A2=600mm,盟号】图2.5图示结构中杆AB为5号槽钢,许用应力仃i=160MPa,杆BC为矩形截面杆(b=50mm,h=100mm)许用应力二2=8MPa,承受载荷P=128kN.试校核结构的强度；假设要求两杆的应力都等于其许用应力,那么两杆的截面尺寸应取多大？II2.8图示结构中AB为木杆,横截面面积为A1=104mmI仃1=7MPa,a2=160MPa,试求许可吊重.IE2-B2.12 图示阶梯杆,弹性模量E=200GPa,试求杆的总变形.即上12俄跑13图22.16 图示结构中两杆完全相同,A=100mm,长l=2m,E=200GPa,试求两杆中的

3、应力和C点的位移.216四2.19 图示钢筋混凝土立柱,钢筋和混凝土的横截面面积和弹性模量为A、E1和A2、E2用下,钢筋和混凝土的应力.试求在压力P的作施2Tqm,P=50kN.试求两杆2.20刚杆AB左端钱支,杆CD和EF成都相等,横截面面积相同,材料一样,*=100MPa的内力及所需的横截面面积.题2-20图复习题二3.2挪接钢板的厚度6=10mm,挪钉直径d=10mm,挪钉材料的q=i40MPa,产力=320MPa,载荷P=24kN.试对挪钉作强度校核.3.3凸缘联轴器中,轴与联轴器用键联接,两个凸缘用4个M16的螺栓联接螺栓内直径d=14.4mm.键和螺栓的材料为A5钢,口=70MP

4、a,仃叼=200MPa,试根据键和螺栓强度确定所能传递的最大力偶矩.题品3图3.6图示木棒接头a=b=120mm,h=350mm,c=45mm,P=40kN.试求接头的剪应力和挤压应力.IF"I.'l7Iitii胞3-fi图3.8图示螺栓在拉力P的作用下,发生拉伸和剪切变形.材料的许用剪应力和许用拉应力的关系月为T=0.6仃,试求螺栓直径d与钉头高度h的合理比值(ftH-复习题三4.2传动轴的转速n=200r/min,主动轮2的输入功率N2=60kW,从动轮1,3,4和5分别输出功率N1=18kW,N3=12kW,N4=22kW,N5=8kW,试画轴的扭矩图.主动轮2与哪个轮

5、调换位置可使最大扭矩最小？4.5以n=200r/min作匀速转动的轴输,由轮3的输入功率N3=30kW,轮1输出功率N1=13kW,轴的直径d1=40mm,d2=40mm,材料的许用剪应力,=60MPa,许用扭转角*=20/m,G=80GPa.试校核轴的强度和刚度.E工E45图4.10 两空心圆轴通过联轴器用四个螺栓联接.螺栓对称地放在D1=140mm的圆周上,螺钉的直径d=12mm,%=80MPa,轴的外径D=80mm,内径D=60mm,叼=40MPa,试确定允许传递的最大力偶矩.地4-1'I注4.11 两轴由四个螺栓和凸缘联接,假设使轴和螺栓内的最大剪应力相等.试求D和d的关系dt

6、'：in图4.15 图示圆轴AB,轴长l=2m,直径d=100mm,承受集中力偶m0=2kN*m/m的均匀分布的力偶矩作用,材料G=80GPa,试画扭矩图,求最大剪应力和两端间的扭转角.期虱黑侬;卜m-Jm(h>4.18AB和CD两杆尺寸相同.AB变形,试问P以怎样的比例分配于415lit为钢杆,CD为铝杆.钢和铝的剪切弹性模量之比为3:1,假设不计BE和DE的BE和DE上？题1“白圉4.19圆轴AB两端有凸缘,在力偶m的作用下,发生扭转变形.此时把一个薄壁圆筒与轴的凸缘焊接在一起,然后卸除力偶矩m,试求轴内和筒内的扭矩.设薄壁圆筒与轴的抗扭刚度分别为GIp1和GIp2.地上1!

7、4.25圆截面杆d=40mm,正方形截面杆35x35mm和矩形截面杆60x30mm的面积相同,受同样力偶矩=1kNa,试比拟三根杆的最大剪应力.q、复习题四5-1利用截面法求图示各梁中截面1-1、2-2和3-3上的剪力和弯矩.这些截面无限接近截面C或截面D.设P、a均为.5-2绘制图示各梁的剪力图弯矩图,求出Qma和Mmax,并用梁的内力微分关系对内力图进行校核.EL8h题图5-4起吊一根自重为qN/m的等截面钢筋混凝土杆,问吊装时起吊点位置x应为多少才最合理最不容易使杆折断？尸一qf5-5超重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P,试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？

8、设小车的轮距为d,大梁的跨度为l.5-7利用弯曲内力知识,说明标准双杠为什么将尺寸设计成la-4题5-7图复习题五6-3简支梁受均布载荷如下图.假设分别采用截面积相等的实心和空心圆截面,且D1分别计算它们的最大正应力.并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？中h?kN/m=40mm,d2,D2=35,试题6-3图6-6图示一T字形截面梁,是用两根50M150mm的木条粘合成,梁的最大正弯矩为(1)截面上、下边缘的正应力；(2)中性轴以上和以下局部截面弯曲正应力的合力.3100Nm.试求:Jso一鸥5$圉6-8铸铁梁的横截面尺寸和所受载荷如下图,材料的许用拉应力kt=40MPa,许用压

9、应力k"=100MPa试按正应力强度条件校核梁的强度.假设载荷不变,将T形截面倒置呈,形,梁是否平安?用川币!用<4D77777ffi6Y图6-9设梁的横截面为矩形,高300mm,宽150mm,截面上正弯矩的数值为240kN,m.材料的抗拉弹性模量为Et,它是拉应弹性模量Ec的1.5倍.假设应力未超过材料的比例极限,试求最大拉应力和最大压应力.眄图26-11用两根钢轨挪接成的组合梁,每根钢轨的截面积A=80cm,形心距底面的局度c=8cm,截面对其形心轴的惯性矩Iz=1.6><103cm4o梁的剪力Q=50kN,为一常数.钢钉的直径d=2cm,许用剪应力k】=100

10、MPa,试确定挪钉的间距a.856-iIar6-12图示一起重机及行车梁.梁由两根工字钢组成.起重机自重Q=50kN,起重量P=10kN,假设梁的许用应6-15制动装置的杠杆如下图.在B处用直径d=30mm的销钉支承.假设杠杆的许用应力®】=140MPa,销钉的许用应力k】=100MPa,试求许可载荷R和匕.-10001250-1*BlCE6-15图6-19如果载荷P直接作用于简支梁AB的中央,那么梁内的最大弯曲正应力超过许用应力的30%为了防止过载现象.在梁上增加一辅助梁CD,如下图.试求CD梁的最大跨度a0ol=6m.复习题六b图中梁右端支承于弹7-4用积分法求图示梁的挠曲线方程

11、时,要分几段积分？根据什么条件确定积分常数？簧上,其弹簧常数为Coq®7-6图7-7直角拐AB与BC轴刚性连接,A处为一轴承,允许AC轴的端截面在轴承内自由转动,但不能上下移动.已知P=60N,E=210GPa,G=0.4E.试求截面b的垂直位移.科07-7图7-10一等截面直梁的ei,梁下面有一曲面,方程为y=-Ax3.欲使梁变形后刚好与该曲面密合曲面不受力,梁上需加什么载荷？大小、方向如何？作用在彳可处？二题7-10图7-14一端固定的板条截面尺寸为2M6mm,将它弯成半圆形,试求力偶矩me及最大正应力"max的数值.设M.My二一E=200GPa.试问这种情况下能否用

12、W计算正应力？能否用EI计算变形？为什么？题7-14图复习题七8-1试用单元体表示题8-1图中各构件A、B点的应力状态,并算单元体各面上的应力数值.8-3应力状态如题8-3图所示.试用解析法及图解法求：主应力的大小,主平面的位置；在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；最大剪应力.图中应力单位皆为MPa.8-7矩形截面梁的尺寸如题8-7图所示,载荷P=256kN.试求：假设以纵横截面截取单元体,求各指定点1至5点的单元体各面上的应力；用图解法求解各指定点处的主应力.P=256kN|1OE208-15试求题8-15图所示各单元体的主应力及最大剪应力.图中应力单位均为8-21直彳5d=20mm的钢制

13、圆轴,两端承受外力偶矩m0题8-21图.现用应变仪测得圆轴外表上与轴线成45方向的线应变8=5.2父10,假设钢的弹性模量E=200GPa,泊松比N=0.3,试求圆轴承受白外力偶矩m.的值.题8-21图8-25题8-25图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒,其外径D=200mm,壁厚t=15mm,承受内压力P=4Mpa,且在两端受轴向压力P=20OkN的作用.材料的许用拉应力和许用压应力分别为»tl=30Mpa,口=120Mpa,泊松比0=0.25.试用第二强度理论和莫尔强度理论校核薄壁圆筒的强度8-27简支钢板梁承受载荷如题8-27图a所示,它的截面尺寸如图b所示.：P=550kN,q=4

14、0kN/m,钢材的许用应力11=170MPa,目=100Mpao试校核梁内最大正应力和最大剪应力强度,并按第四强度理论对截面上的A点腹板与翼缘交界处作强度校核.(a)(b)题8-27图9-3图示由木材制成的矩形截面悬壁梁,在梁的水平对称面内受到P1=0.8kN的作用,在垂直对称面内受到P2=1.65.kN的作用.b=90mmh=i80mm试指出危险截面和危险点的位置,并求最大正应力值.如果截面为圆形,直径d=l30mm试求梁内最大正应力值.9-7即9-7国1S9-3图图示钻床的立柱为铸铁制成,许用拉应力Ot=35MPa,假设P=15kN试确定立柱所需的直径.9-8图示起重机构,：a=3m,b=

15、1m,P=36kNcr=140MPa,试为AD杆选择一队槽钢截面.9-9图示钢板受力P=100kN,Mfi9-8图试求局部挖空处A-A截面的最大正应力仃max值,并画出其正应力分布图.假设缺口移至板宽的中央位置,且使：max保持不变,那么挖空宽度可为多少?9-13图示操作装置水平杆,截面为空心圆形.内径d=24mm外径D=30mm材料为A3钢,仃=100MPa,限制片受力R=600N,试按第三强度理论校核杆的强度.题9-13图9-20曲拐如下图,当C端受铅垂载荷作用时,在圆截面杆AB上的k点沿-45°方向测得线应变e50=3.9父10k点在截面的水平直径的最前端.假设杆的直径d=l0

16、mm材料的弹性模量E=200GPa泊松比=0.3,许用应力为二=140MPa,试按第三强度理论校核曲杆的强度.题9-20图10-2计算图中所示各杆应变能.设各杆材料的弹性模量均为E10-9求图中所示刚架结构截面C的转角和A、B两点的位移.刚架各杆的EI都相同.(b)题10-9图VIIEiiiii山出山啜门10-19图示梁ABC和CD在C端以较相联.试求C校两侧梁截面的相对转角.设EI等于常量.AJS10-19图10-22图中是一杆系及梁组成的混合结构.设P、a、E、AI均为,试求C点的垂直位移.题10-22图复习题十11-1图示平面结构中,如载荷作用在结构平面内,试分别判断各个结构的静不定次数

17、.11-6图示结构中,梁为16号工字钢,拉杆的横截面为圆形,直径d=10mm两者均为A3钢,E=200Gpa试求梁及杆内的最大正应力.tOlcNmiimiiniun4mIE11-6图11-12试求图示等截面刚架的约束反力.刚架各杆的EI都相同.11-18矩形刚架横梁的抗弯刚度为EI1,立柱的抗弯刚度为EI2.力P及a和b.试作刚架的弯矩图.11-24题11-18图求解图示静不定刚架.刚架各段EI为常数.T12-3长为l,横截面面积为A,材料重度为'的杆以匀加速度a向上提升,试求杆内的最大正应力.题12-3图312-6一铸铁飞轮以转速n=500r/min等速旋转,轮缘平均直径D=2.5m

18、,铸铁重度二78kN/m,许用应力41=40MPa,轮缘厚度t«D,且忽略轮幅的影响.(1)校核飞轮强度；(2)确定飞轮充许的最大转速.题12-6图12-10长为l=6m,直径为d=300mm的圆木桩,下端固定,上端受到得为Q=2kN的重锤的作用.木材弹性模量为巳=10GPa.求在以下三种情况下,木桩内的最大正应力：(a) 重锤以静载荷的方式作用于木桩上；(b) 重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下；(c) 在桩顶放置直径为150mm、厚度为40mm的橡皮垫,橡皮的弹性模量屣I12-10图12-12图示两悬臂梁,一为等截面正视图a和俯视图b,一为变截面正视图a和俯视图c.重物G50N题12-12图从高度h=30mm处自由落下.梁材料弹性模量E=200GPa,试求两杆的最大冲击力.假设规复习题十二14-7某简易起重机如下图,其压杆BD采用20a号槽钢,材料为A3钢,起重机最大超重量为P=40kN定的稳定平安系数nst=5,试校核BD杆的稳定性.qC£题14-7图14-9一简易吊车如下图,最大载重量G=20kN.AB杆的外径D=50mm,材料为A3钢,稳定平安系nst=2,试设计AB杆的内径d.14-12如图结构,AB为圆截面杆,直径d=80mm,A端固定,B端钱支；BC为正方形截面杆,连长