列二元一次方程组解应用题练习题及答案

1、列二元一次方程组解应用题专项训练1 王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元,其中种茄子每亩用去了 1700 元，获纯利 2600 元；种西红柿每亩用去了1800 元，获纯利2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？2、甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去 A, B 两个超市调查去年和今年“五一节” 期间的销售情况，下图是

2、调查后小敏与其他两位同学交流的情况根据他们的对话，请你分别求出 A B 两个超市今年“五一节” 期间的销售额3、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和 书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1） 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2） 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场 购物满100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在

3、哪一家购买更省钱？4、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作 8 小时，每月工作 25 天；待遇：熟 练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于 800 元，每月另加福利工资 100 元，按月 结算；”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900 多元，她记录了如下表的一些数据：小狗件数（单位：个）小汽车个数（单位：个）总时间（单位：分）总工资（单位：元）11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k 月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k 倍（k =2,3,

4、4,12）,假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明 厂家广告是否有欺诈行为？5 用白铁皮做罐头盒，每张 铁皮可制成盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身和两个盒 底配成一套罐头盒，现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底 正好配套6 甲，乙两人分别从 A、A 两地同时相向出发，在甲超过中点50 千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达 B、A 两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A 地 100 米处第二次相遇，求 A、B 两地的距离 甲、乙两人从 A 地出发到 B 地,甲不行、乙骑车。若甲走 6 千米，则在乙出发 45 分钟后两人同时

5、到达 B 地；若甲先走 1 小诗，则乙出发后半小时追上甲， 求 A、B 两地的距离。7 张栋同学到百货大楼买了两种型号的 信封，共 30 个，其中买 A 型号的信封用了 1 元 5 角， 买 B 型号的信封用了 1 元 5 角，B 型号的信封每个比 A 型号的信封便宜 2 分。两种型号的 信封的单价各是多少？已知一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为40 秒，求火车的速度及火车的长度？8、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆

6、数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000 辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000 辆”；丙同学说：“三环路车流量的3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2 倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？10、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B全场购物满 100 元

7、返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？11、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们 与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？

8、12、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的 水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求这两个水桶的容量。313、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相 向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分 钟又遇到甲，求 A、B两地之间的距

9、离。分析：因为现在总有 36 张铁皮制盒身和盒底 所以 x+y=36.公式；用制盒身的张数+用制盒 底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数 36得出方程（1）.又因为现在一个盒身与 2 个盒底 配成一套罐头盒所以；盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等得出方程2*16x=40y x+y=36 （1） 2*16x=40y （2）由（1）得 36-y=x （3）将代入 得；32（36-y）=40yy=16 又 y=16 代入（1）得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用 20 张制盒身，用 16 制盒底设甲的速度为 a 千米/小时，乙的速度为 b 千米/小时 45 分钟=3/4

10、小时 6+3/4a=3/4ba=（ b-a） x1/2化简 b-a=8（ 1）3a=b（ 2）（ 1）+（ 2）2a=8a=4 千米 /小时 b=3x4=12 千米 /小时 AB 距离 =12x3/4=9千米解：设 A 型信封的单价为 a 分，则 B 型信封单价为 a-2 分设买 A 型信封 b 个，则买 B 型信封 30-b个 1 元 5 角=150 分 ab=150（ 1）（ a-2）（ 30-b）=150（ 2）由（2）30a-60-ab+2b=150 把（1）代入 30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a 代入（1）a（ 180-15a） =

11、150a2-12a+10=0（a-6）2=36-10a-6=V26a=6V26a 分h那么 B 型信封 11-2=9 分 a20.9 分，那么 B 型信封0.9-2=-1.1 不合题意，舍去 A 型单价 11 分，B 型 9 分设火车的速度为 a 米/秒，车身长为 b 米 1 分钟=60 秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20 米 /秒 b=60 x20-1000b=200 米车身长为 200 米。车速为 20 米/秒设王大伯种了 x 亩茄子，y 亩西红柿，根据题意，得x y 25 5 分1700 x 1800y44000 解得x 108分y 15共获纯利 : 2

12、400 10 2600 15 63000 元10 分答 : 王大伯一共获纯利 63000 元21. 解：设甲服装的成本是 x 元，乙服装的成本是 y 元，x y 500(1 50%)x (1 40%)y90% 500答：甲、乙两件服装的成本分别为300 元、200 元25.解：设去年 A 超市销售额为 x 万元，B 超市销售额为 y 万元,x y 150,1 15% x 1 10% y 170,100（ 1+15%） =115（万元）， 50（1+10%）=55（万元）27.解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x8）元根据题意,得4x 8 x 452解这个方程,得x 92

13、4x 8 4 92 8 360答：该同学看中的随身听单价为 360 元,书包单价为 92 元。解法二：设书包的单价为x 元,随身听的单价为 y 元根据题意,得xy452y 4x8x 92解这个方程组, 得360y答：该同学看中的随身听单价为 360 元,书包单价为 92 元。（ 2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452 80% 361.6（元）因为361.6 400,所以可以选择超市 A 购买。在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听,再利用得到的 90 元返券,加上 2 元现金购 买书包,总计共花费现金：360 2362（元）依题意得。解得 x=300 ，y=20015

14、7由题意得解得100,50.答：A, B 两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为 115 万元，因为362400，所以也可以选择在超市 B 购买。4 分因为362 3616，所以在超市 A 购买更省钱。5 分30.解：设制作一个小狗用时间 得工资 y 元。依题意得t1t235x y 2.153t12t2853x 2y 5.05解得:t115,t2=20,x 0.75,y 1.4就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具a 件，则生产小狗 2a 件，此时可得工资:M =1.4a 0.75 2a 100100 2.9a又因为工人每月工作 8X25X60= 12000 分钟，所以二月份可生产玩具汽车20a

15、+ 15X2a= 12000解得 a = 240 件。故二月份可领工资 796 元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈行为。23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时?：辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时- :辆，根据题意得：.I II：- I解这个方程得工=11000答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时13000辆。解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000 辆，四环路的车流量为每小时13000 辆。五、结合题:ti分钟，可得工资 x 元，制作一辆小汽车用

16、时间t2分钟，可= 2x10000y = /亠2000解得K = 11000J = 13000答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为 92 元。24、解：由题意得三元一次方程组:2x4- =&删化简得i%_2y=2喘弘-即二60+得：x2x3 得：-I由得：| .；,二一二2m 3025、解：（1）解法一：设书包的单价为 K 元，则随身听的单价为丁 :元根据题意，得L；二| 1：_解这个方程，得A= 924x-8-4x92-8 = 3602兀+ 丁 =隔*2了 =2秽解法二：设书包的单价为 二元，随身听的单价为 T 元根据题意，得Jx+y= 452= 4 工-8解这个方程组，得7 =360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为 92 元。（2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：4 迂v二m （元）因为 361. 6 400,所以可以选择超市 A 购买。在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的90 元返券，加上买书包，总计共需花费