新课标高一数学同步测试(8)—第二单元(幂函数)

1、新课标高一数学同步测试8一第二单元幕函数、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括 号内每题5分，共50分.4 41 以下函数中既是偶函数又是，0上是增函数的是431A.y x3b . y x2c.2y xD.y x 42 .函数y x 2在区间1,2上的最大值是A.1B.1c.4D.443 .以下所斤给出的函数中，是幕函数的是A.3y x3B. y xc.y 2x3D.3y x 15以下命题中正确的选项是A 当 0时函数y x的图象是一条直线B. 幕函数的图象都经过0, 0和1, 1丨点C. 假设幕函数 y x是奇函数，那么 y x是定义

2、域上的增函数D. 幕函数的图象不可能出现在第四象限i6 .函数y x和y x3图象满足A .关于原点对称B .关于x轴对称c.关于y轴对称D .关于直线y x对称7.函数y x | x |,x R，满足A.曰去 是奇'函数又是减函数B .是偶函数又是增函数C.曰吞 是奇函数又是增函数D .是偶函数又是减函数8.函数yx2 2x 24的单调递减区间是A.(,6B. 6,)C.(,1D. 1,)9.如图1一9所示，幕函数y x在第一象限的图象,比拟0, 1 ,2，3，4 1的大小A .13042 1B. 01234 1C.24031 1D.32041 1410.对于幕函数f(x)x5，假设

3、0X1X2，贝yx1 x2 f(12)，f (xjf(X2)大小关系是22A. f(x1 x2)f(X1) f(X2)Bf(X122c.Xif(Xi) f(X2)2D .无法确定、填空题：请把答案填在题中横线上每题6分，共24分11. 函数y x 2的定义域是.12. 幕函数f (x)的图象过点(3,4 27)，那么f 1(x)的解析式是 13. y x" 4a 9是偶函数，且在(0,)是减函数，那么整数 a的值是.(1)k-十14.幕函数y x m (m, n,k N*, m, n互质)图象在一、二象限，不过原点，那么k,m, n的奇偶性三、解答题：解容许写出文字说明.证明过程或演

4、算步骤(共76分).15. 12分比拟以下各组中两个值大小665510.611 与0.71" ；( 2) ( 088)3与(089)3.216. 12分幕函数f (x) xm 2m 3(m Z)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，试 确定f (x)的解析式.317. 12分求证：函数 y X在R上为奇函数且为增函数18. 12分下面六个幕函数的图象如下列图，试建立函数与图象之间的对应关系31 2yx2；(2) yx3；(3)y x3；yx ;(5)y1x 3;(6) y x '19. 14分由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成即上涨率为10，涨价后，商品卖

5、出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10,设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20. 14分利用幕函数图象，画出以下函数的图象写清步骤1yx2 2x 22x 2x 1参考答案8、CCBADDCADA4x(x、11 (0,)；12 f(x)0) ；13. 5；14. m, k为奇数，n是偶数;、15 解：16函数y x在(0,)上是增函数且00.60.760.61160.7112函数y5X3 在(0,)上增函数且00.880.895555550.88 30.8930.8830.89即 (0.88户(0.89)Sm2m 3 016.解：由 m22

6、m3是偶数得m1,1,3.mZm1和3时解析式为f (x) x0, m 1时解析式为f (x) x17.解：显然f (x)33(x)Xf(x)，奇函数；令 X1x2，那么f(X1) f(X2)3X13X2(X12 2X2)(X1X1X2 X2 )，其中，显然x1X20，2X1XM22X2 =(X1 1x2)24X22，由于(X11X2)20， x?4 2且不能同时为0，否那么x10，从而 f(xj f(X2)0.£ 0，故 (x1 1x2)2 X 0.所以该函数为增函数.18 解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下:yx3定义域0 ,)，既不是奇函数也不是偶函数，在0 ,)是增函

7、数;1y x3 3 x定义域为R,是奇函数，在0,)是增函数；2y x3 3 x2定义域为R,是偶函数，在0,)是增函数；y x 22定义域R UR是偶函数，在(0,)是减函数；xy x 3 A定义域R UR是奇函数，在(0,)是减函数；x(6) y x 2'定义域为R既不是奇函数也不是偶 函数，在(0,)'x上减函数.C， 5D丨，6B通过上面分析，可以得出1A， 2 F， 3E，4x19解：设原定价A元，卖出B个，那么现在定价为A(1+),10bx现在卖出个数为B(1 -巴)，现在售货金额为10xA(1+) B(110)=AB(1+上)(1 -,10 1010应交税款为AB( 1+兰)(1 bx)旦,10 10 10x剩余款为 y= AB(1+)(1 - bx) (1 _a )1010 、 10广丽(1訥bx1001 b"Tq-1)'所以x 5(1 b)时y最大b要使y最大,X的值为x5(1 b)b20